利用Matlab进行BCH编码、译码仿真

1、基于Matlab的BCH编码、解码仿真1 .课程设置修订的目的(1)掌握BCH编码和解码。(通过Matlab模拟，加深对BCH编码的理解。(3)运用所学知识，独立分析问题，锻炼解决问题的综合能力。2 .课程设置修订要求理解BCH查询密码基于严格的代数数学，学习介绍了有限域和扩展域的有关BCH码的基本知识(BCH码定义、码长、生成多项式等)，介绍了理解BCH码的编码和解码过程的彼得森解码算法的普计程仪分块图，理解了彼得森解码的过程和原理最后，建立了通过Simulink在加性高斯白噪声信道上使用Matlab计程仪编程来分析BFSK在加性高斯合十礼噪声信道上的差错符号率性能的BFSK信道编码(获得B

2、CH码)的仿真模型， 从源-bch编码-bpsk调制-高斯信道-bpsk解调-bch解码-信宿设置每个模块的残奥参数、创建主计程仪报并实现BFSK的仿真结果显示未BCH编码的错误率曲线和BCH编码的错误率曲线根据仿真差错率曲线的趋势进行化学基分析，注意分析不同差错率对差错率性能的影响，分析不同差错率对复杂度的影响(将解码的时间长度作为对其复杂度的残奥参数，时间长度复杂度大)，归纳总结结论并展望。3 .相关知识BCH查询密码定义：BCH查询密码是1959年由Hocquenghem、1960年由Bose和Chandhari分别独立提出的。 BCH码是可校正多个随机错误的循环码，可以用生成多项式g(

3、x )的根来记述。 给出了任意有限区域GF(q )及其扩散区域GF ()。 其中q是素数或某个素数的幂，以及m是正整数。 设=GF ()、l为任意整数，是GF ()的父象征符，如果v是从GF(2)上的代码长度n的循环码中取象征符，则他的生成多项式g(x )包含以下的2t条、由g(x )生成的循环码将被称为二进制BCH码，并且如果、或者是本机码则由g(x )生成的码将被称为本机BCH码。 在考虑g(x )是否能生成成本原BCH码时，总考虑父元是有木有，但实际上如果是g(x )原始成本原BCH码，则如果不是原来则必定不是原来，所以生成成本原BCH码。设I=1、2、3、2t，则以、为根的BCH码的代

4、码长度N=LCM (，)。如果、的极小多项式分别为(x )、(x )、(x )。2 .生成多项式g(x )可以用g(x)=LCM(x )、(x )、(x ) )来写以、为根的BCH码的生成多项式，因为它具有与上次平方相同的极小多项式，所以可以从极小多项式的性质看出来g(x)=LCM(x )、(x )、(x ) )在这个g(x)=LCM(x )、(x )、(x ) )中多取最小公倍，在(x )、(x )、(x )中删除与它们相同的极小多项式。 (x )、(x )的形式是因为，(x )、(x )、(x )中已经删除了几个相同的极小多项式，但并非(x )中相同的极小多项式全部被删除5 .码长n从g(

5、x)=LCM(x )、(x )、(x ) )可以看出，BCH码的编码长度是以、为根的。 如果的次数为，则因为的次数为因子，所以编码长度式能够简化为n=LCM (，)=.GF ()的本地步骤、=、规则的步骤=也就是说，根为、BCH码的代码长度n=4 .课程设置修订分析4.1 BCH码的编码BCH码是一种循环码，满足循环码的编码方法，对预定的编码方式进行(n，k )生成多项式为g(x )、对信息代码多项式进行m(x )编码的步骤为： 1、x(n-k )乘以m(x )而得到3 .编码后的输出为T(x)=x(n-k)m(x) r(x )。4.2 BCH码的解码BCH码的解码方法可有结构域解码和频率域解

6、码两种。 移频器解码将各个码组视为一个数字信号，对接收到的信号进行离散傅里叶变换(DFT )，然后利用数字信号处理技术在“频率域”内进行解码，最后进行傅立叶逆变换从而获得解码后的码组。 时域解码利用时域中码的代数结构进行解码。 BCH的时域解码方法很多，而且纠错多种错误的BCH码解码算法在10点上复杂。 常见的时域BCH解码方法包括彼得森解码、迭代解码等。 实际上，BCH码是一种特殊循环码，因此它能如其它循环码一样用除法器来实现，而且原则上适于循环码的解码的所有方法也能用于BCH码的解码。 BCH解码的一般原理是将解错误的位置转换成解线性方程问题，但是当设置纠错能力t相对大时，BCH解码的一般

7、原理是对系数矩阵不断地执行降阶处理并且执行相对复杂的计算直到获得全秩exe阶逆矩阵为止，而Berlekamp的发现基本上是BCH5 .模拟5.1实现仿真的思维方法首先，使用Simulink生成BFSK信道查询密码(取得BCH查询密码)在加性高斯信道上的仿真模型，设定各模块的残奥仪表，生成主计程仪报，实现BFSK的输入，在程序执行中BFSK仿真模型模拟不同纠错能力的差错率曲线随着信噪比的增加，分析差错率曲线的趋势，在不同纠错能力t下，分析(15.7.2)(15.5.3 )差错率的信噪比的趋势，模拟使用记录不同时间，解码时间从模拟结果分析不同纠错能力对编码性能的影响，分析不同纠错能力对解码复杂度的

8、影响。5.2实现模拟的功能说明通过调用在加性高斯白噪声信道(有突发干扰作用)上建立的BFSK信道编码(获得BCH码)的仿真模型，可以获得用于利用Matlab计程仪编程来分析BFSK在加性高斯白噪声信道上的差错率性能的不同纠错能力5.3普计程仪拉姆原代码和接口图清除全部；clc；SNR=0.1:0.1:10；错误=zeros (1，100 )；errorrate _1=zeros (1，100 )；for i=1:100sim BCH；错误率(I )=错误率vec (1)；错误率1 (I )=错误率vec _1(1) :结束日志(SNR、错误、r )； 网格；标签(SNR )；ylabel (错

9、误)；保持开启；日志(SNR、错误_ 1、b )；(4)Simulink分块图及残奥仪表设定BCH信道编码仿真模型6 .结果分析通过理论和计程仪编程的实践，我完成了这次设置修订的任务，并将其运行结果如图所示。美国联邦调查局曲线颜色模拟所花费的时间模拟次数解码的复杂性影响着大小(15.5.3 )红色11分钟10000小(15.7.2 )绿色5分钟10000大实验结果的分析1 .误比特率随信噪比的增加而逐渐降低。在通过bch编码之后的误比特率使用与未通过bch编码的误比特率相同的信噪比残奥仪表，误比特率显着降低，编码性能进行了改善。3 .错误信号传输速率随着信噪比的增加而逐渐降低，当增加到一定值时，错误信号传输速率朝向0。4 .如果信噪比理论上相对小时，编码后的错误编码性能最好是未编码的无符号性能，即如果信噪比相对较低，则存在未编码的错误信号传输速率曲线和升交点。5. (15.7 )的误比特率低于(15.5 )，这表示(15.7 )的编码性能良好。7 .设定修订总结：这次通过设置解码BCH查询密码的课程，学习了BCH查询密码的原理。 并通过这次实验，进一步加深了MATLAB在通讯领域的应用和MA