（寒假总动员）2020年高二数学寒假作业 专题01 常用逻辑用语（学）（通用）

1、主题1常用逻辑术语学着学吧学习-基本知识结论四个命题及其关系(1)四个命题的命题结构：P和Q分别表示原命题的条件和结论，分别表示P和Q的否定的四种形式如下：原命题：“p，q”；逆命题：“q，p”；否命题：“如果”；逆否命题：“如果”。(2)四个命题之间的相互关系：徐璐相反的两个命题是等价的，具有相同的真实性，因此，当直接证明原命题存在困难时，可以证明其等价的逆否命题，证明原命题成立。在四个命题中，真命题只能是偶数，即0，2，4复合命题及其真伪判断(1)复合命题对应于(和)、(或)，分别对应于集合运算的交集和补充。(2)复合命题的真值表而且或者真的真的真的真的真的假的假的真的假的真的假的真的假的

2、假的假的假的充分的条件和先决条件是的，充分的条件。也就是说，分别满足条件和两组。也就是说，所需的条件正好相反。充电条件相同。以下四种表达的意义相同：命题“如果”是真的。充分条件。必要的条件。4.全称命题和特名命题的傅晶(1)全称韩鼎祥符号显示为符号，表示所有含义。存在量词用符号“”表示有一个意思。(2)全称命题，其否定，全称命题的否定是特称命题。特称命题，其否定是特称命题的否定是转称命题。学一学-方法法则技巧抓住量词，根据症状用药全称命题和特名命题是两个特殊的命题。这两个命题的否定是这部分内容的重要概念。解决这种命题的题目时，必须抓住决定命题性质的量词，理解其相应的意义，对症状用药。范例1。已

3、知命题P:XR，MX2 10，命题Q:XR，X2 MX 1 0。如果pQ是假命题，则实数M的范围为A.m 2b.m -2c.m -2或m 2d。-2m2发掘等价转换思想，加快解决问题的速度。四个命题的关系、必要条件、简单的逻辑连接词、全称量词、存在量词中、时时刻刻都渗透着等价的转换思想。例如，徐璐逆命题的两个命题(原命题和逆命题或逆命题)一定是真的和假的。它们是平等的。但是，原来的命题与逆命题不相等。也就是说，原来的命题是真的，其逆命题不一定是真的。范例2 .已知为p: | 1-| 2，q: x2-2x 1-m2 0 (m 0)，以所需和不足的条件得出实数m的值范围。回答 m9分析是必要的和不

4、充分的条件，P是Q的充分和不必要的条件。q:从x2-2x 1-m20得到1-m x1m，q:q= x | 1-mx。补充思想的运用对于某个问题，正面解决困难，可以先解决问题的反面，然后采取“正反两面”的问题解决策略。具体来说，以研究对象的全部为全集，求出问题的相反成立的集合A，就需要A的补集。范例3 .已知命题P:“X0R，4x0-2x0 1 m=0”，如果命题P是假命题，则实数M的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _回答 (-，1)如果P是假命题，则P是真命题。也就是说，X的方程式4X-22X M=0具有实数解析。M=-(4X-22X)=-(2X-1) 2由于14.分类讨论思想的使用分类讨论基于数学对象本质属性的相同点和不同点确定分类标准并进行分类，逻辑分类讨论主要是由逻辑结构和相关参数引起的。范例4 .有两个命题P，Q。其中P:对于任意X R，不等式AX2 2X 1 0始终成立。命题q: f (x)=(4a-3) x是r中