（广东专用）2020高考数学总复习第五章第三节 课时跟踪训练 理（通用）

1、课时中的知识和能力训练首先，选择题1.(东莞模拟，2020年)假设Sn是几何级数an的前n项之和，8a2-a5=0，然后=()a . 5 b . 8 c-8d . 15分辨率8 a2-a5=0， 8a1q=a1q4， Q3=8，即q=2。=1+q2=5.回答答2.在几何级数an中，a1=1，公比|q|1，如果am=a1a2a3a4a5，则m=()a9 b . 10 c . 11d . 12分辨率am=a1a2a 3a 4a 5=qq2q 3q 4=Q10=a1q 10，m=11.答案 C3.设an是由正数组成的几何级数，Sn是它的前n项之和。如果已知a2a4=1和S3=7，S5=()A.B.C

2、.D.resolution让几何级数an的公比为q，这是通过问题的含义知道的也就是说，解决它S5=.回答乙4.如果已知an是第一项为1的几何级数，Sn是an的前n项之和，9s3=S6，则级数 an 的前五项之和为()A.或5 B .或5C.D.分辨率让几何级数的公比为q，当公共比率q=1时，a1=1，9s3=93=27，S6=6的结果不相关。当公共比率q1时，从9s3=S6和a1=1，我们得到：9=，q=2。因此，系列的前五项之和为1=。答案 C5.假设几何级数的前N项之和为锡，如果=3，则=()公元前2年至公元3年解析 S3，S6-S3，S9-S6成为几何级数。其中=3，即S6=3s3，S9

3、-S6=4s3，S9=7S3,=.回答乙第二，填空6.(珠海模拟2020)众所周知，几何级数an的前三项依次是A-1、A 1和A 4，然后是an=_ _ _ _ _ _ _。分辨率 a=5从(a 1) 2=(a-1) (a 4)，因此，几何级数an的第一项是4，公比q=。an=4()n-1.答案 4 () n-17.几何级数an的公比q大于0，已知a2=1和an 2，an 1=6an，然后是an和S4的前四项=_ _ _ _ _ _ _。分辨率an 2 an 1=ank 2 ank=6an，q2+q-6=0，q 0， q=2，A1=从a2=a1q=1，S4=.回答8.数列an满足a1，A2-A

4、1，A3-A2，an-an-1是几何级数，第一项为1，公比为2，然后an=_ _ _ _ _ _ _。分辨率 an=a1 (a2-a1) (a3-a2).(an-an-1)=2n-1。答案 2n-1第三，回答问题9.(中山质检2020)已知几何级数an的前n项之和为Sn=2n C .(1)求出c的值，求出序列an的通式；(2)如果bn=sn 2n 1，则找到序列bn的前n项和t n。(1)当n=1，a1=S1=2c时，当n2时，an=sn-sn-1=2n-2n-1=2n-1，an=*序列an是几何级数，a1=2+c=1，c=-1.序列an的通项公式为an=2n-1。(2)bn=Sn+2n+1=

5、2n+2n，Tn=(2+22+2n)+2(1+2+n)=2(2n-1)+n(n+1)=2n+1-2+n2+n。10.已知序列满足a1=1，an 1=2an 1 (n n *)(1)验证序列an 1是几何级数；(2)求出an的通式，即an和Sn的前n项。解决方案 (1)安1 1=2(安1)从安1=2安1a1 1 0，所以=2。数列an 1是一个普通比率为2的几何级数。(2)根据(1)，an 1=(a1 1) qn-1，也就是说，an=(a1 1) qn-1-1=22n-1-1=2n-1。因此，sn=a1 a2 an=(2+22+2n)-n=-n=2n+1-n-2。11.(2020湖北高考)等差数列中的三个正数之和等于15，分别加上2、5和13后，这三个数成为几何级数bn中的b3、b4和b5。(1)找到序列bn的通项公式；(2)数列bn的前n项之和为Sn，证明数列sn 是几何级数。(1)让算术级数的三个正数是a-d，a，a-d .根据问题的意思，a-d a a d=15，解是a=5。因此，bn中的b3、b4和b5依次为7-d、10、18 d。根据标题，有(7-d) (18 d)=100。解是d=2或d=-13(省略)。因此，bn的第三项是5，公比是2。B3=b122，即5=b122，B1=溶液的浓度。因此，bn是几何级数，第