（新课程）高中数学 2.2.2《二次函数的图像》教案 新人教B版必修1（通用）

1、二次函数y=ax2 bx c的图像一、教育目标(a)知识教育点：1。让学生熟悉抛物线y=a(x-h)2 k的对称轴和顶点坐标。2.学生会配对，将二次函数y=ax2 bx c转换为y=a(x-h)2 k格式。(b)能力训练点：1。继续培养学生的指导能力。培养学生的观察、分析、总结和总结能力。3.对学生进行数学思维方式与数形相结合的教育。(三)道德教育渗透点：向学生渗透事物之间的相互联系、运动、变化的辩证唯物主义思想。二、教育重点、困难和怀疑1.教育重点：可以绘制二次函数(例如y=a(x-h)2 k)的图像，并表示图像的开放方向、镜像轴和顶点坐标。2.教学难点：确定二次函数(例如y=a(x-h)2

2、 k)的顶点坐标和对称轴。三、培训班：复习：1.问题：过去几节课，我们学了什么二次函数的图像？A: y=ax2，y=ax2 k，y=a (x-h) 2。2.填写表格。函数开放方向顶点坐标对称轴感性Y=-x2Y=3x2-2Y=2(x 1)2Y=-(x-1) 2新课：讨论二次函数的图像，例如y=a(x-h)2 k。全识别：使用计算机课件显示二次函数y=0.5x2、y=0.5x2 1、y=0.5(x 1)2的图像，表示开放方向、对称轴和顶点坐标。通过观察这些图像，可以更全面、更直观地查看图形之间的转换变化。问题：如何在坐标系中绘制y=0.5(x 2)2-3函数的图像？(推测此图像的大致形状和位置)(

3、1)表示抛物线的开放方向、对称轴、顶点坐标和感性、最大值。请看以下图表。(2)我知道抛物线的开放方向是由二次函数y=a(x-h)2 k的A值决定的。通过上表的特点，可以总结抛物线的对称轴和顶点坐标是由什么决定的吗？这个问题是这个单元的重点问题，不能轻易解释，学生可以进行广泛的讨论，首先得到对称轴的表示方法，然后得到顶点坐标。如果学生讨论时没有头绪，教师可以适当地指导重写这四个功能从方程观察，分析，得出结论： (板书)归纳：1.抛物线y=a(x-h)2 k图像抛物线y=a(x-h)2 k与抛物线y=ax2形状相同，洞口方向相同。镜像轴是直线x=h。顶点坐标为(h，k)2.抛物线y=a(x-h)2

4、 k的图像转换函数y=a(x-h)2 k的图像是函数y=ax2的图像首先向上或向下转换|k|单位，向左或向右转换|h|单位获得的。(或函数y=a(x-h)2 k的图像是函数y=ax2的图像向左或向右转换|h|单位，向上或向下转换|k|单位获得的。)，以获取详细信息(移动定律可以简单地写下来：左加右减，加减)3.抛物线y=a(x-h)2 k的图像特性在A0处，抛物线形入口向上。如果X h，则x增大时y减小。如果X h，则y随着x的增加而增加。如果X=h，则函数的最小值为k。在A0处，抛物线形入口向下。如果X h，则y会随着x的增加而增加。如果X h，则x增大时y减小。当X=h时，函数的最大值为k

5、。Y=ax2，y=ax2k，y=a (x-h) 2，y=a (x-h) 2k四种之间的关系(参见图13-7):注意：基本形式的符号，特别是h范例和练习：范例1:已知抛物线y=4(x-3)2-16(1)写入开放方向、对称轴、顶点坐标。(2)记录函数的增感和函数的最大值。范例2:取得已知函数y=x2 2x-2、影像的顶点座标、镜射轴。摘要：可以使用二次函数y=ax2 bx c变形为y=a(x-h)2 k，然后求出顶点坐标、对称轴的方法。范例3:抛物线y=x2-6x 21的镜射轴，使用相符方法取得顶点座标。(注意：您不能分解配方)练习：使用匹配方法将以下函数转换为y=a(x-h)2 k格式，以表示镜像轴、顶点坐标：(1) y=x2 2x (2) y=-2x2 8x(3) y=-x2 4x5 (4) y=x2-2x摘要：二次函数y=ax2 bx c通过配方形成