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文档简介
1、20192020学年度高二年级第二学期期末考试试题数学参考答案及评分标准一、单项选择题:共8小题,每小题5分,共40分1D 2B 3A 4C 5B 6A 7C 8C二、多项选择题:共4小题,每小题5分,共20分全部选对得5分,部分选对得3分,有选错得0分.9AC 10ABD 11CD 12BCD三、填空题:共4小题,每小题5分,共20分13 14 152 16四、简答题:共6小题,共70分.17解:(1)由题意可得选物理选历史合计男生351550女生104050合计4555100 4分(2)提出假设:学生选科与性别没有关系.来源:学#科#网Z#X#X#K 根据列联表中的数据,可以求得. 8分因
2、为当成立时,的概率约为0.001,所以我们有99.9的把握认为,学生选科与性别有关. 10分18解:(1)由第5项与第3项的二项式系数之比为143得 , 3分 ,所以,(舍). 6分(2)由得, 当时,代入式得; 8分因, 10分来源:Z_xx_k.Com当时,代入式得,所以. 12分19解:(1)记选派的4人中至少有2名医生为事件A,记4人中有2名医生2名护士为事件,记4人中有3名医生1名护士为事件,且与互斥则当事件A发生时,有或发生,所以有 2分又; 4分所以.答:选派的4人中至少有2名医生的概率为. 6分(注:不记事件扣2分,不说明事件的互斥性扣2分,不重复扣分;不用公式直接计算扣2分,
3、不答扣1分)(2)由题意选派的医生人数可以是0,1,2,3.所以;. 10分所以,随机变量的概率分布表为0123故随机变量的数学期望为=答:的数学期望为 12分(注:不列分布表的扣1分)20解:(1)设切点,因切线方程为,所以,又, 2分由得,将代入得,得或, 4分当时,代入得;当时,代入得.因,所以实数=1. 6分(2)因,当时,当时,所以在上递增,当时,所以在上递减, 所以; 8分当时,当时,所以在上递增,当时,所以在上递减,当时,所以在上递增,又,来源:学#科#网Z#X#X#K 所以当时,;当时,. 11分综上有 12分21(1)取中点,连结,在中,所以为正三角形,因为为中点,所以,;
4、2分在中,所以,由余弦定理得所以,所以, 4分又,平面,平面,所以平面,因为平面,所以平面平面 6分(2)在中,故,所以,又,分别以,所在直线为轴,轴,轴建立空间直角坐标系,因为,所以, 8分ABCA1B1yzO所以,C1设平面的法向量为,来源:Z|xx|k.Com所以,即令,解得,所以设平面的法向量为,x所以,即令,解得,所以 10分所以,所以,所以,二面角的余弦值为. 12分22解:(1)因,所以,又在上是单调递增函数,所以在上恒成立,且无连续区间使恒为0则 3分所以恒成立,令,因,所以,则. 5分(2)因,所以,又在上是单调递减函数,所以恒成立,且无连续区间使恒为0因,所以是的一个极大值,则有,8分 因,代入有. 10
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