第10讲-相关样本(两样本)非参数检验2：Wilcoxon符号秩检验.ppt

1、第10讲 相关样本（两样本）非参数检验 2：Wilcoxon符号秩检验,传统的非参数统计,单样本非参数检验 两样本（独立和相关）非参数检验 多样本（独立和相关）非参数检验,相关样本（两样本）非参数检验,1 符号检验 2 Willcoxon符号秩检验 3 McNemar检验（即配对卡方检验） 4 边际同质性检验（marginal homogeneity),案例1：,改制前后，某厂八个车间竞争性的比较：,问改制前后竞争性有无显著差异？ 注意，不知道是否服从正态分布 上次学过，可用符号检验。,符号检验有不足吗（例2）,若用符号检验，差别显著吗？ 你感觉实际上差别显著吗？（SPSS试验，数据为”符号检

2、验模拟1.sav” 数不变，样本容量扩大 一倍呢？两倍呢？,符号检验模拟1的SPSS操作,P=1,大于0.05，接受原假设，差别不显著。,符号检验模拟1的R软件操作,binom.test(4,8,0.5),P=1,大于0.05，接受原假设，差别不显著。,符号检验有不足吗,数不变，样本容量扩大 到3倍，你感觉差别会显著吗？ 用符号检验，SPSS试验，数据为”符号检验模拟2sav”,符号检验模拟2SPSS试验,P=1,大于0.05，接受原假设，差别不显著。结论正确吗？问题出在哪儿了？,符号检验的不足,只考虑差的符号（正还是负） 没考虑差的数值（大还是小） 显著：高出2分和高出20分是有显著区别的。

3、 补救：即考虑了符号（继承），又考虑数值（创新） 形成了Wilcoxon符号秩检验。,Wilcoxon符号秩检验的操作步骤： 1、求每对数据之差d.,Wilcoxon符号秩检验的操作步骤： 2、对d的绝对值由小到大进行排序（序号即秩），相同的赋予平均秩。 在Excel中操作，文件为“符号秩检验模拟1.xls”,Wilcoxon符号秩检验的操作步骤： 3、分别列出符号为正的秩和符号为负的秩，并分别求秩和。记为W+和W-。取其中的最小值记为统计量T。,W+=10 W-=26 最小的为10，记为统计量。 如果水平差别不显著，两个秩和应该大致相等，都接近于期望值,？总秩和是n(n+1)/2，各占一半，

4、即n(n+1)/4,Wilcoxon符号秩检验的操作步骤： 4、查符号秩检验表，如果T小于临界值，则拒绝原假设，认为差别显著（左边检验）。,T=10,大于临界值5，接受原假设，认为差别不显著。,符号秩检验SPSS操作（模拟1.sav）,p=0.2570.05，接受原假设，认为差别不显著（双边）。单边，p=0.257/2,符号秩检验SPSS操作（模拟2.sav,拒绝原假设，可见，比符号检验更敏感。,案例1的R软件操作：x1=c(37,72,57,44,43,64,55,65)x2=c(40,73,59,43,51,67,61,74)wilcox.test(x1,x2,paired=T),注意：这是双边的p值。若用单边，该值除以2即可。或者,wilcox.test(x1,x2,paired=T,alternative= less ),若是另一种数据格式，一个变量，另一个是组变量，则：A=read.table(“scale and infor.txt”,header=T)Aattach(A)wilcox.test(informationscale,paired=T)