2020高中数学 1.3算法案例每课一练 新人教A版必修3（通用）

1、1.3算法案例优化培训1.当通过使用更多相位减法技术找到294和84的最大公约数时，所需的减法次数是()A.2B.3C.4 D.5分析：294-84=210，210-84=126，126-84=42，84-42=42，所以.2.如果用秦的算法求多项式f(x)=45-x2的值，当x=3时，乘法和加减的次数分别为()A.4，2 B.5，3C.5，2 D.6，2分析：c . F(x)=4x 5-x2 2=(4x)x)x-1)x)x 2，所以需要做五次乘法和两次加法和减法。3.将二进制数10001(2)改为十进制数()a32(5)b . 23(5)C.21(5) D.12(5)分析：选择a。将1000

2、1(2)改为十进制数：10001(2)=124+023+022+021+120=17。将17转换成32(5)的十进制数，10001(2)=32(5).4.378和90的最大公约数是_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：辗转反侧的分裂；378=904+18，90=185+0，378和90的最大公约数是18。回答：18最大公约数和最小公倍数分别为1.45和150()A.5，150C.450，15 D.15，150分析：选择b。通过旋转和除法找到45和150的最大公约数：150=453 15，45=153，所以45和150的最大公约数是15。因此，选择b .2.用秦算法求多项式f (x)=7x6

3、 6x5 3x2 2。当x=4时，首先计算()A.44=16 B.74=28C.444=64 D.74+6=34分析：选择d。因为f(x)=an xn-1 xn-1.a1x A0=(.(anx an-1) x an-2) x.a1) x A0，用秦算法求多项式f (x)=7x63.二进制数公式1010 (2) 10 (2)的值是()a 1011(2)b 1100(2)1101(2)1000(2)分析：b . 1010(2)10(2)=(123 022 121 020)(121 020)=12=1100(2)，因此b .4.知道一个数字132在K等于一个数字30在十进制，那么K等于()A.7或4

4、b-7C4炸药是错误的分析：C.132 (k)=1k2 3k 2=k2 3k 2。 k2 3k 2=30，即k2 3k-28=0，解是k=4或k=-7(省略)。5.众所周知，f(x)=X5 2 x3 x2 x 1，而v3的值是()当用秦算法计算x=3的值时。A.27 B.11C.109 D.36分析：选择d。将函数转换为以下形式。f(x)=(x+0)x+2)x+3)x+1)x+1，由内向外依次计算：v0=1，v1=13+0=3，v2=33+2=11，v3=113+3=36。6.从389转换而来的四进制数的最后一位是()A.3 B.2C.1 D.0分析：选择c，除以4，对应的除法公式为 389=

5、12020 (4)，因此，C.7 .十进制数中每个数字上的数字只能是_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：“全数合一”是十进制。是十进制。把7全变成1，不可能有7或大于7的数字，所以每个数字上的数字只能是0、1、2、3、4、5和6中的一个。回答：0，1，2，3，4，5和68.将八进制数127(8)改为二进制数_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：首先将八进制数127(8)转换成十进制数：127(8)=182+281+780=64+16+7=87，然后将十进制数87转换成二进制数：87=1010111(2),127(8)=1010111(2).回答：1010111(2)9.以下数字111

6、111(2) 210(6)1000(4) 81(8)最大数量为_ _ _ _ _ _ _ _，最小数量为_ _ _ _ _ _ _ _。分析：可以考虑将 中的所有数字都转换成十进制，所以111111(2)=63；210(6)=78；1000(4)=64； 81 (8)=65。通过比较，我们可以看出的数量最小，的数量最大。回答： 10.给定函数f (x)=x3-2x2-5x 6，用秦的算法求出f(10)的值。解决方法：根据秦算法，多项式改写如下：f(x)=x3-2x2-5x+6=(x2-2x-5)x+6=(x-2)x-5)x+6。我们把x=10代入函数，F (10)=(10-2) 10-5) 1

7、0 6=756。11.将110(5)转换成二进制数。解决方案：110 (5)=152 151 050=30。30=124+123+122+12+020=11110(2)，即110 (5)=11110 (2)。12.当x=2和x=-1时，使用秦九韶算法计算f(x)=8x7 5x6 3x4 2x 1的值，并判断多项式f(x)在区间-1，2中是否为零。解决方案：f(x)=8x 7 5x 6 3 x4 2x 1=(8x 5)x 0)x 3)x 0)x 0)x 2)x 1，x=2，v0=8，v1=82+5=21，v2=212+0=42，v3=422+3=87，v4=872+0=174，v5=1742+0=