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文档简介

1、生活中的二次函数,一、学习目标 1.能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能利用二次函数的知识解决实际问题。 2.在经历探索实际生活中的问题的过程中，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验。 3.能够对解决问题的基本策略进行反思，形成自己的解决问题的风格。 重点：利用二次函数的知识解决实际生活的问题，并对解决问题的策略进行反思。 难点：能建立二次函数模型解决实际问题，体验数学的模型思想。,二、自学导航 （独立完成，然后小组交流） 1. 二次函数 的图像与性质,2.二次函数 的图像和 的图像的关系。,三、合作探究：寻找生活中的二次函数 活动一 一场篮球比赛中，小明跳起投篮

2、。已知：球出手时离地面高 20/9 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为一条抛物线，篮圈中心距离地面3米。问：此球能否投中？,4米,4米,8米,3米,x,y,(4,4),0,4,8,分析：,1.建立如右图所示的平面直角坐标系，点（4，4）是图中这段抛物线的顶点。,抛物线经过点（0,20/9 ),3.计算过程,思考：若假设出手的角度和力度都不变，则如何才能使此球命中？,1.跳得高一点 2.向前平移一点,2.建立函数模型：设这段抛物线对应的函数为：,活动二：（在上面的活动中，小明为了把球投中，向前移动了1米，在出手投篮） 一场篮球比赛中，小

3、明跳起投篮。已知：球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为一条抛物线，篮圈中心距离地面3米。 问：1.此球能否准确投中？ 2.此时，若有一对方队员乙在他前面1米处跳起盖帽拦截。已知乙的最大摸高为3.1米。那么他能否获得成功？,x,0,7,分析： 1.建立如右图所示的平面直角坐标系，点（4，4）是图中这段抛物线的顶点。,2.建立函数模型：设这段抛物线对应的函数为：,抛物线经过点（0,20/9),3.计算过程,4,活动三：如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度

4、3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心距离地面的距离为3.05米。 1.建立如图所示坐标系，求抛物线解析式。 2.该运动员身高1.8米，在此次投篮中，球在头顶上方0.25米处出手，求当运动员出手时他跳离地面的高度。,2.5米,4米,3.05米,四、巩固提升 河滨公园建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP,柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知OP=3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。 （1）求这条抛物线的解析式 （2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落到池外去？,P,A,B,五、课堂小结 1.

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