2020高中数学 第一章 常用逻辑用语 全称量词与存在量词教案2 北师大版选修1-1（通用）

1、1.3全称韩鼎祥符号和全称命题第一，创造情况在以前的学习过程中，我们遇到过重要的问题。就是否定包含量纲，至少，一”等量词的命题，确定他们的非命题。大家感到困惑和无助，今天我们将专门学习和讨论这种问题，消除心中的怨恨。问题1:请在下面划横档的地方填写适当的单词一张纸一头牛；狗；一匹马；家庭；小船3360头发家具叶片分析什么是韩鼎祥符号？表示人、事物或动作的单位的这种词叫量词。汉语的量词既复杂，又兼具表象特征的作用，选择时主要要重视形象性，同时也要遵守习惯性，注意灵活性。如果不遵守养鱼所用的这些原则，就会有“一头牛”、“一条狗”、“一条鱼”的笑话。二、活动尝试所有已知的人类语言都使用量化，即使没有

2、完整的数字系统的语言，两家公司也是人们徐璐交往的重要词语。我们今天研究的量词不是研究其语境和使用习惯问题，而是给数学更多的意义。问题2:以下命题包含什么限定词？(1)所有实数x都有x2 0。(2)存在满足x2 0的实数x。(3)至少有一个实数x，因此x2-2=0成立。(4)有有理数X，X2-2=0成立。(5)对于所有自然数n，有一个自然数s=nn。(6)对于所有自然数N，有一个自然数S=NN。分析：上述命题包含表示“全部”、“存在”、“至少”、“任意”等整体和部分的量词。三、教师和学生的探索命题除了扫描谓词连词外，还有量词。命题的量词表示注射数的概念。在谓语逻辑中，量词分为两类。一个是全称量词

3、，另一个是存在量词。全名韩鼎祥符号：“全部”、“全部”、“全部”等。表达的逻辑是“对宇宙之间的所有事物X来说，X等于F”。例句：“所有的鱼都会游泳。”存在量词：“是”、“是”、“部分”等。其表达的逻辑是：“宇宙中至少有一个事物，X等于F。”是。例句：“有些工程师来自工人。”包含量词的命题通常包括单名命题、特名命题、全名命题三种。单数命题：其公式为“(此)S为P”。例句：“这件事是我处理的。”单数命题表示个人，一般不需要量词封面，有时使用“这个”、“一个”等。三段论中被视为全称命题。全称命题：公式为“所有s为p”。例句：“所有的产品都是头等品。”全称命题可以用全称量词来表示，“全部”这样的副词，

4、“人”等主语可以用重复的形式来表示，也可以没有“人有智慧”这样的量词标记。(莎士比亚，哈姆雷特)。我想特称命题：其公式为“某s为p”。例句：“大多数学生星期天休息。特命命题使用“部分”、“几乎”等存在量词，也可以使用“基本”、“一般”、“只是”等。包含存在量词的命题也称为存在命题。问题3:判断下一个命题是整体命题还是存在命题？(1)方程2x=5只有一个解。(2)所有小数都是奇数。(3)方程式2x2 1=0具有实数根。(4)不合理的数字不是错误。(5)如果两条直线不相交，则两条直线平行。(6)集ab是集a的子集。分析：(1)存在命题；(2)全称命题；(3)存在命题；(4)全称命题；(5)全称命题

5、；(6)全称命题；四、数学理论1.语句：语句包含变量x或y，在给定这些变量的值之前，不能验证语句的真实性。这个包含变量的语句称为开语句。例如：x2，x-5=3，(x y)(x-y)=0。2.表示对象常数或变量之间数量关系的单词是量词。两家公司可以分为两种。(1)全名韩鼎祥符号日常生活和数学中使用的“一切”、“一切”、“一切”、“任意”、“一切”、“一切”等词语可以统称为量词、记录、等，表示个人域中的所有个体。(2)存在量词日常生活和数学中使用的“存在”、“一个”、“一个”、“一个以上”等词统称为存在量词、记录等，表示个人领域中的个人。3.包含全称韩鼎祥符号的命题称为全称命题，包含存在韩鼎祥符号

6、的命题称为存在命题。全称命题的形式：“m的所有x，p(x)”的命题记录为：存在性命题的形式：“集合M的元素X，q(x)”的命题记录为：注意：全名韩鼎祥符号是“任意”。反写的大写字母A实际上是英语“any”的第一个字母。存在量词就是“存在”、“是”，左右反向写的大写字母E实际上是英语“exist”的首字母。带有韩鼎祥符号的“否”是全称韩鼎祥符号。第五，巩固使用。例1判断以下命题的真实性。(1) (2) (3) (4)分析：(1)真(2)假(3)假(4)真；实例2指出了以下推理过程中的逻辑错误：第一步：如果设置a=b，则a2=ab步骤2:在等式两侧减去B2，得到a2-b2=ab-b2。第三步：分解

7、参数(a b)(a-b)=b(a-b)步骤4:等式两侧均除以A-B，则a b=b步骤5:a=b层代，2b=b步骤6:两边都除以B等于2=1分析：步骤4错误：由于A-B=0，等式两侧不能被A-B整除。第6步错误：由于B可能为零，不能将两侧直接除以B，所以需要讨论。深得：(a b)(a-b)=b(a-b)a b=b是存在性命题，不是正式命题，所以得出的结论不可信。同样，2b=b2=1是存在性命题，不是正式命题。例3判断以下语句是全称命题还是存在性命题，如果是，则用使用语符号表示。(1)中国所有的河流都注入太平洋。(2)0不能成为除数。(3)任何错误除以1，仍然等于这个错误。(4)每个矢量都有方向。分析：(1)全称命题，河流X中国的河流，河流X注入太平洋。(2)存在性命题，0R，0不能是除数。(3)全称命题，xr；(4)全称命题、方向；六、审查反思为了判断存在的标题是否真，在给定的集合中找到元素X，让命题p(x)真。(莎士比亚，哈姆雷特，)要假判断存在的存在，就必须对给定集合中的每个元素X，使命题p