高中数学必做100题--数学5(16题)

1、高中数学必做 100 题必修 5 时量：120 分钟 班级： 姓名： 计分： （说明：必修 5共精选 16 题，每题 12 分， “”为教材精选， “”为精讲精练.必修 5精选） 1. 在ABC 中，已知，B=45 ，求 A、C 及 c. （P4 8）3a 2b 2. 在ABC 中，若，判断ABC 的形状. （P6 3）coscosaAbB 高中数学必做 100 题必修 5 学习数学的惟一方法是做题。哈尔莫斯 30 3. 在ABC 中，a，b，c 分别是角 A、B、C 的对边，且 a2b2c2ab.2 （1）求 C； （2）若，求 A （P6 8） tan2 tan Bac Cc 4. 如图，

2、我炮兵阵地位于 A 处，两观察所分别设于 C，D，已知ACD 为边长等于 a 的正三角形当目标 出现于 B 时，测得CDB45，BCD75，试求炮击目标的距离 AB （P8 8） 5. 如图，一架直升飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机的高度为海拔 10 千米，速度为 180 千米/小时， 飞行员先看到山顶的俯角为， 经过 2 分钟后又看到山顶的俯角为， 求山顶的海拔高度. 3075 （P9 例 2） A CD B 高中数学必做 100 题必修 5 学习数学的惟一方法是做题。哈尔莫斯 32 6. 已知数列的第 1 项是 1，第 2 项是 2，以后各项由给出. n a 12 (2) nn

3、n aaan （1）写出这个数列的前 5 项； （2）利用上面的数列，通过公式构造一个新的数列， n a 1n n n a b a n b 试写出数列的前 5 项. （P34 B3） n b 7. 已知数列的前项和为，求这个数列的通项公式. 这个数列是等差数列吗？如果是， n an 2 1 2 n Snn 它的首项与公差分别是什么？（P44 例 3） 8.（09 年福建卷.文 17）等比数列中，已知. （P38 8） n a 14 2,16aa （1）求数列的通项公式； n a （2）若分别为等差数列的第 3 项和第 5 项，试求数列的通项公式及前项和. 35 ,a a n b n bn n

4、S 9. 若一等比数列前 5 项的和等于 10，前 10 项的和等于 50，那么它的前 15 项的和等于多少？（P58 2） 高中数学必做 100 题必修 5 学习数学的惟一方法是做题。哈尔莫斯 34 10. 已知数列的前项和为，. （P32 9） n an n S * 1 (1)() 3 nn SanN （1）求 （2）求证：数列是等比数列. 12 ,;a a n a 11. 已知不等式的解集为 A，不等式的解集是 B. （P42 9） 2 230 xx 2 60 xx （1）求；（2）若不等式的解集是 求的解集.AB 2 0 xaxb,AB 2 0axxb 12. 某文具店购进一批新型台灯

5、，若按每盏台灯 15 元的价格销售，每天能卖出 30 盏 ； 若售价每提高 1 元， 日销售量将减少 2 盏. 为了使这批台灯每天获得 400 元以上的销售收入，应怎样制定这批台灯的销售价 格？ （P81 6） 13. 电视台应某企业之约播放两套连续剧. 其中，连续剧甲每次播放时间为 80 min，广告时间为 1 min， 收视观众为 60 万；连续剧乙每次播放时间为 40 min，广告时间为 1 min，收视观众为 20 万. 已知此企业 高中数学必做 100 题必修 5 学习数学的惟一方法是做题。哈尔莫斯 36 与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放 6 min 广告，而电视台每周播放连

6、续剧的时间不能超过 320 分钟. 问两套连续剧各播多少次，才能获得最高的收视率? （P93 3） 14. 已知为正数. （P52 8）, x y （1）若，求的最小值；（2）若，求的最大值. 19 1 xy 2xy22xyxy 15. 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为 4800 m3，深为 3 m，如果池底每平方米的造价为 150 元，池壁每平方米的造价为 120 元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少元？（P99 例 2） 16. 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速y 度（千米/小时）之间的函数关系为：v 2 920 (0) 3