高考数学专题复习练习第十二章第一节相似三角形的判定及有关性质课下练兵场

1、第十二章第十二章 第一节第一节 相似三角形的判定及有关性质相似三角形的判定及有关性质 命命 题题 报报 告告 难度及题号难度及题号 知识点知识点 容易题容易题(题号题号)中等题中等题(题号题号)稍难题稍难题(题号题号) 平行线等分线段定理平行线等分线段定理1、23、7、11 相似三角形的判定与性质相似三角形的判定与性质56、9、12 直角三角形的射影定理直角三角形的射影定理4810 一、选择题一、选择题 1如图所示，如图所示，l1l2l3，下列比例式正确的有，下列比例式正确的有 () A.B. AD DF CE BC AD BE BC AF C.D. CE DF AD BC AF DF BE

2、CE 解析：解析：由平行线分线段成比例定理可知 D 正确 答案：答案：D 2如图所示，如图所示，D 是是ABC 的边的边 AB 上的一点，过上的一点，过 D 点作点作 DEBC 交交 AC 于于 E.已知 ，则等于已知 ，则等于() AD DB 2 3 S ADE S四 四边 边形形BCED A.B. 1 21 2 21 C. D. 2 3 4 21 解析：解析：由 知， ， AD DB 2 3 AD AB 2 5 S ADE S ABC 4 25 故. S ADE S四 四边 边形形BCED 4 21 答案：答案：D 3如图，在四边形如图，在四边形 ABCD 中，中，EFBC，FGAD，则，

3、则() EF BC FG AD A1 B2 C3 D4 解析：解析：EFBC， EF BC AF AC 又FGAD， FG AD CF AC 1. EF BC FG AD AF AC CF AC AC AC 答案：答案：A 4如图，在如图，在 RtABC 中，中，ACB90，CDAB 于点于点 D，CD 2，BD3，则，则 AC() A. B. 13 3 2 13 3 C. D.13 4 13 2 解析：解析：由射影定理： CD2ADBD. AD ， 4 3 AC .CD2AD2416 9 2 13 3 答案：答案：B 5如图所示，如图所示，DEBC，EFAB，AD5 cm，DB3 cm，FC

4、2 cm，则，则 BF () A. cm B1 cm 5 3 C. cm D. cm 10 3 11 3 解析：解析：设 BFx， DE BC AD AB ，x， x x 2 5 8 10 3 即 BF cm. 10 3 答案：答案：C 6如图所示，在 如图所示，在 ABC 中，中，AD 是是BAC 的平分线，的平分线，AB5 cm， AC4 cm，BC7 cm，则，则 BD() A. cm B. cm 30 9 32 9 C7 cm D. cm 35 9 解析：解析： ，BD cm. AB AC BD DC 5 4 35 9 答案：答案：D 二、填空题二、填空题 7如图所示，在如图所示，在A

5、BC 中，中，ADDFFB，AEEGGC， FG4，则，则 DE_，BC_. 解析：解析：由已知得：ADAFAB123，故 DEFGBC 123，由 FG4 知，DE2，BC6. 答案：答案：26 8如图所示，在如图所示，在ABC 中，中，ADBC，CE 是中线，是中线，DCBE，DGCE 于于 G，EC 的的 长为长为 4，则，则 EG_. 解析：解析：连结 DE，因为 ADBC，所以ADB 是直角三角形，则 DE ABBEDC.又因为 DGCE 于 G，所以 DG 平分 CE，故 1 2 EG2. 答案：答案：2 9已知：已知：ABC 的三边长分别是的三边长分别是 3,4,5，与其相似的，

6、与其相似的ABC的最大边长是的最大边长是 15，则，则 ABC的面积的面积 S ABC为 为_ 解析：解析：S ABC 346， 1 2 S ABC( )2654. 15 5 答案：答案：54 三、解答题三、解答题 10.如图，已知如图，已知BAC90，ADBC，DEAB，DFAC，垂，垂 足分别为足分别为 D、E、F，求证：，求证：. AB3 AC3 BE CF 证明：证明：由射影定理得 BD2BEAB，即 BE. BD2 AB CD2CFAC，CF. CD2 AC 得， 2 . BE CF BD2 AB AC CD2 ( BD CD ) AC AB 由射影定理得，AB2BCBD，BD， A

7、B2 BC AC2CDBC，CD，. AC2 BC BD CD AB2 AC2 将代入得. BE CF AB3 AC3 11.如图，在如图，在ABCD 中，中，E 是是 AB 延长线上一点，延长线上一点，DE 交交 AC 于于 G， 交交 BC 于于 F. 求证：求证：(1)DG2GEGF； (2). CF CB AB AE 证明：证明：(1)CDAE， . DG GE CG AG 又ADCF，. GF DG CG AG ，即 DG2GEGF. DG GE GF DG (2)BFAD，. AB AE DF DE 又CDBE，. CF CB DF DE 由可得. CF CB AB AE 12.如图所示，四边形如图所示，四边形 ABCD 的对角线相交于点的对角线相交于点 O，BAC CDB，求证：，求证：D