人教版高三数学总复习课时作业32

1、第五章数列第五章数列 课时作业课时作业 32数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法 一、选择题 1数列 ， 的第 10 项是() 2 3 4 5 6 7 8 9 A. B. 16 17 18 19 C. D. 20 21 22 23 解析：由已知得数列的通项公式 an，a10. 2n 2n1 20 21 答案：C 2数列an中，an1an2an，a12，a25，则 a5为() A3B11 C5D19 解析 ： 由 an1an2an， 得 an2an1an， 又a12， a25， a3a1a27，a4a3a212，a5a4a319，选 D. 答案：D 3数列an满足：a11，且当 n2 时

2、，anan1，则 a5 n1 n () A. B. 1 5 1 6 C5D6 解析：因为 a11，且当 n2 时，anan1， n1 n 则 an an1 n1 n 所以 a5a1 1 .故选 A. a5 a4 a4 a3 a3 a2 a2 a1 4 5 3 4 2 3 1 2 1 5 答案：A 4已知数列an的前 n 项和 Snn29n，第 k 项满足 5ak8， 则 k() A9B8 C7D6 解析：由 anError!Error!得 an2n10.由 52k108 得 7.5k0，解得 n6 或 n1(舍) 从第 7 项起各项都是正数 11在数列an中，a11，Sn为其前 n 项和，且

3、an12Snn2 n1. (1)设 bnan1an，求数列bn的前 n 项和 Tn； (2)求数列an的通项公式 解：(1)an12Snn2n1， an2Sn1(n1)2(n1)1(n2)， 两式相减得，an1an2an2n2(n2) 由已知可得 a23，n1 时上式也成立 an13an2n2(nN*)，an3an12(n1)2(n2) 两式相减，得(an1an)3(anan1)2(n2) bnan1an， bn3bn12(n2)，bn13(bn11)(n2) b1130， bn1是以 3 为公比，3 为首项的等比数列， bn133n13n，bn3n1. Tn31323nn 3n1n . 1

4、2 3 2 (2)由(1)知，an1an3n1， an(anan1)(an1an2)(an2an3)(a3a2)(a2 a1)a1 3031323n1(n1) (3n1)n. 1 2 1已知函数 yf(x)，数列an的通项公式是 anf(n)(nN*)，那 么“函数 yf(x)在1，)上单调递增”是“数列an是递增数列” 的() A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 解析：若函数 yf(x)在1，)上递增，则数列an是递增数列 一定成立；反之不成立，现举反例说明：若数列an是递增数列，则 函数在1,2上可以先减后增，只要在 x1 处的函数值比在 x2 处的 函

5、数值小即可故“函数 yf(x)在1，)上递增”是“数列an是 递增数列”的充分不必要条件选 A. 答案：A 2 已知数列an的前 n 项和 Sn2an1， 则满足2 的正整数 n an n 的集合为() A1,2B1,2,3,4 C1,2,3D1,2,4 解析：因为 Sn2an1，所以当 n2 时，Sn12an11，两式 相减得 an2an2an1，整理得 an2an1，所以an是公比为 2 的等 比数列，又因为 a12a11，解得 a11，故an的通项公式为 an2n 1.而 2，即 2n12n，所以有 n1,2,3,4. an n 答案：B 3已知数列an满足 an1Error!若 a31，则 a1的所有可能取 值为_ 解析：当 a2为奇数时，a3a241，a25； 当 a2为偶数时，a3 a21，a22； 1 2 当 a1为奇数时，a2a125，a17 或 a2a122，a14(舍去)； 当 a1为偶数时，a2 a15，a110 1 2 或 a2 a12，a14 1 2 综上，a1的可能取值为 4,7,10. 答案：4,7,10 4 已知数列an满足前 n 项和 Snn21， 数列bn满足 bn， 2 an1 且前 n 项和为 Tn，设 cnT2n1Tn. (1)求数列bn的通项公式； (2)判断数列cn的增减性 解：(1)a