【步步高】2020学年高中数学 第三章 3.2一元二次不等式及其解法（一）导学案新人教A版必修5（通用）

1、3.2一元二次不等式及其解法(一)课时目标1.可以解简单的二次不等式。2.了解一维二次不等式、二次函数和一维二次方程之间的关系。1.一维线性不等式一维线性不等式可以转化为axb (a0)。(1)如果a0，则解集为；(2)如果a0，则解集为。2.一维二次不等式一元二次不等式变形后可以转化为以下两种标准形式：(1)ax2+bx+c0(A0)；(2) AX2 BX C0 (A0)。3.一元二次不等式与二次函数和一元二次方程的关系如下表所示：判别式=B2-4ac0=00二次函数y=ax2 bx c(a0)的图像单变量二次方程ax2 bx c=0的平方根(A0)ax2+bx+c0(a0)的解决方案集(-

2、，x1)(x2，+)x|xR和x-rax2+bx+c0(a0)的解决方案集 x | x12 b . x | x1或x2C.x|-12。4.如果运算ab=ab 2a b定义在r上，那么满足xx(x-2)0的实数x的取值范围是()A.(0，2) B.(-2，1)C.(-，-2)(1，+) D.(-1，2)回答乙分辨率为xx-2=x(x-2)2x x-20。x2+x-20.-20.当m=2，40时，xr；当m2，=(4-2m) 2-16 (2-m) 0时，-2f (1)的解是()A.(-3，1)(3，+) B.(-3，1)(2，+)C.(-1，1)(3，+) D.(-，-3)(1，3)回答一解析公式

3、f (1)=12-41 6=3，当x0，x2-4x 63时，解为x3或0x1；当x0是x 63时，-3f (1)的解是(-3，1)(3，)。第二，填空二次函数y=ax2 bx c的部分对应点如下：X-3-2-101234y60-4-6-6-406那么不等式AX2 BX C0的解集是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答x | x-2或x38.不等式-10的解集是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答x|x或x分辨率x2-x1=20， (x2-x-1) (x2-x 1) 0可以转换为解不等式x2-x-10，由根公式可知，x1=，x2=。 x2-x-

4、10的解集是。原不等式的解集是。第三，回答问题11.如果不等式ax2的解集bx c 0，则求关于x的不等式cx2-bx A0的解集.ax2 bx c 0的解集为：知道a0，方程AX2 BX C=0的两个根是-，2，,b=-a,c=-a.因此，不等式cx2-bx A0可以变形为x2-x+a0，那是2ax2-5ax-3a0。因为a0，2x2-5x-30，因此，不等式的解集是。12.求解不等式x2-(a a2) x a30。该解将不等式x2-(a2)x a30转化为(x-a)(x-a2)0。* a2-a=a(a-1)。 aa2。当a0或a1。0a时。当a=0或1时，解集为x|xR和x a。综上所述，当a0或a1时，不等式的解集为 x | xa 2 ；当0a ；当a=0或1时，不等式的解集为x|xR和x a。能力提升13.给定a1a2a30，使(1-AIX) 21 (I=1，2，3)保持的x的值范围是()A.不列颠哥伦比亚省回答乙解析由(1-AIX) 21执行，1-2台AI