《有理数的加法与减法》（苏科版）.ppt

1、,江苏科学技术出版社 七年级 | 上册,本课时编写：清苑职教中心蔡春梅老师,江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册,导入新课,在小学时我们学习了自然数的加法与减法，现在数的范围扩大到了有理数，当遇到正数与负数相加或相减，负数与负数相加或相减的情况，我们该怎样计算呢？,江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册,讲授新课,甲、乙两队进行足球比赛如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球 你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？ 如果把赢球记为“”，输球记为“”，甲队在两场比赛中净胜1求，可得算式：,（+3）+（-2）=+1,江苏科学技术民教育出版社 七年级

2、 | 上册,讲授新课,填 写 表 中 空 格：,0+（-3）=-3,-1,（-3）+（+2）=-1,5,（+5）+（+2）=+7,-5,（-3）+（-2）=-5,3,（+3）+0=+3,-3,江苏科学技术出版社 七年级 | 上册,讲授新课,1把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“2”的位置上，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果,（-5）+（+3）=-2,一个数加上正数的和比这个数大.,江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册,讲授新课,2把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上

3、请用数轴和算式分别表示以上过程及结果,（+3）+（-2）=+1,一个数加上负数的和比这个数小.,江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册,讲授新课,3 把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果 ,（-3）+（-2）=-5,江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册,讲授新课,两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？,有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值

4、减去较小的绝对值； (3)一个数与0相加，仍得这个数 ,江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册,讲授新课,例1、计算： (1)(-15)+(-3) (2)(-180)+(+20) (3)5+(-5) (4)0+(-2),解：(1)(-15)+(-3) =-(15+3) =-18,(2)(-180)+(+20) =-(180-20) =-160,(3)5+(-5) =0,(4)0+(-2) =-2,互为相反数的两数之和为0.,讲授新课,江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册,-2,-2,-9,-9,讲授新课,江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册,归纳总结：加法的交换律和结合律，在有

5、理数 范围内仍适用.,加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c),讲授新课,江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册,例2、计算：(1)(-23)+(+58)+(-17) (2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6,解：(1)(-23)+(+58)+(-17) =(-23)+(-17)+(+58) =(-40)+(+58) =+(58-40)=18,(2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6 =(-2.8)+(-1.5)+(-3.6)+3.6 =-4.3+0 =-4.3,符号相同的先结合,互为相反数的先结合,讲授新课,江苏科学技术民教育

6、出版社 七年级 | 上册,例2、计算：(3),解：,分母相同的先结合,讲授新课,江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册,一天中的最高气温和最低气温的差叫做日温差如果某天最高气温是5，最低气温是-3，那么这天的日温差记作 5-(-3) ,怎样计算5(-3)呢？,从上往下看，5到 3 温度下降了 538（）,求5 (3)的差，也就是求一个数，使它与3的和等于5，这个数就是8.,讲授新课,江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册,5(-3)=8 ，5 + 3 = 8 ，比较这两个两式，我们发现：5“减去3”与“加上3”结果是相等的.,有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数,注意：减

7、号变为加号；减数变为它的相反数.,a-b=a+(-b),讲授新课,江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册,(1)(-3)-5=(-3)+_； (2)3-(-5)=3+_； (3)3-5=3+_； (4)(-3)-(-5)=(-3)+_.,(-5),(-5),5,5,例3、计算： (1) 0-(-22) (2) 8.5-(-1.5) (3) (+4)-16 (4),=0+22 =22,=8.5+1.5 =10,=(+4)+(-16) =-12,江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册,讲授新课,例4、根据天气预报画面，计算当天各城市的日温差.,北京：8-0=8(C) 呼和浩特：4-(-4)

8、=4+4=8 (C) 天津：9-(-2)=9+2=11 (C) 沈阳：2-(-7)=2+7=9 (C) 长春：1-(-10)=1+10=11 (C) 哈尔滨：-5-(-14)=-5+14=9 (C),解：,讲授新课,江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册,归纳总结：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算,例5计算: (1)2+5-8 (2)14-25+12-17,=2+5+(-8) =(2+5)+(-8) =7+(-8)=-1,=14+(-25)+12+(-17) =(14+12)+(-25)+(-17) =26+(-42)=-16,讲授新课,江苏科学技术民教育出

9、版社 七年级 | 上册,归纳总结：有理数加减混合运算可以看成有理数的加法的运算，其中负数前面的加号省略. 例如：2+5-8可以写成 +2、+5、-8相加； 14-25+12-17可以看成+14、-25、+12、-17相加,讲授新课,江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册,例6、计算： (1) -3-5+4 (2) -26+43-24+13-46,解：(1)-3-5+4 =-8+4 =-4,-26+43-24+13-46 =-26-24-46+43+13 =(-26-24-46)+(43+13) =-96+56 =-40,讲授新课,江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册,例7、巡道员沿一

10、条东西向的铁路进行巡视维护他从住地出发，先向东走了7 km，休息之后又向东走了3 km，然后折返向西走了11.5 km此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少?,解：以巡道员住地为原点，向东为正方向，根据题意，可得：,+7+3+(11.5)=-1.5,所以，巡道员在住地的西边，离住地1.5km,江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册,归纳总结,一、有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (3)一个数与0相加，仍得这个数 ,二、有理数减法法则：

11、减去一个数，等于加上这个数的相反数,三、有理数加减混合运算：可以看成有理数的加法的运算，其中负数前面的加号省略.,江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册,巩固练习,1、计算： (1)(+5)+(+3) (- 5)+(-3) (+11)+(-6) (-4)+0 (2)(+5)+(-3) (-5)+(+3) (-11)+(+6) (-42)+(+17),=+8,=-8,=+2,=-5,=+5,=-2,=-4,=-25,江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册,巩固练习,2、计算 (1)15+(-13)+18 (2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33),=(-2.48)+(-7.52)+4.33+(-4.33) =(-2.48)+(-7.52)+4.33+(-4.33) =10+0 =10,=15+18+(-13) =(15+18)+(-13) =33+(-13) =20,江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册,巩固练习,3、计算： (-2.5)-1.5 (2)(-1)(-4)-3 (3) (4),(2)(-1)-(-4)-3=(-4)+4+(-3)=0+(-3)=-3,(3),(4),江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册,巩固练习,4、计