GIS原理与方法201112-8空间分析

1、中国地质大学江城学院,中国地质大学江城学院,地理信息系统原理,中国地质大学江城学院,GIS 原理与方法,1 绪论 2 空间数据结构 3 地理信息系统的地理数学基础 4 地理信息系统的数据输入 5 地理信息系统的数据处理 6 空间数据管理 8 空间分析 9 数字高程模型 12 GIS输出与数字地图 13 地理信息系统工程 14 地理信息系统的发展趋势,中国地质大学江城学院,8 空间分析 绪言,地理信息系统（GIS）与计算机辅助绘图系统(CAD)的主要区别：GIS具有空间数据的利用和分析功能。 通过开发和应用适当的数据模型，用户可以使用GIS的空间分析功能来研究现实世界。 用户可以将各种空间分析组

2、合成一个操作序列，从已有模型来求得一个新模型，而这个新模型就可能展现出数据集内部或数据集之间新的或未曾明确的关系，从而深化我们对现实世界的理解。,中国地质大学江城学院,8.1 空间分析的内容和步骤 8.2 空间度量算法 8.3 数据检索及表格分析 8.4 叠置分析 8.5 缓冲分析 8.6 网络分析 8.7 三维空间关系 8.8 地理信息系统的数学模型,第八章 空间分析,中国地质大学江城学院,1、拓扑分析：包括空间图形数据的拓扑运算，即旋转变换、比例尺变换、二维及三维显示和几何元素计算等。 2、属性分析：属性数据检索、查询、重分类和统计分析等。 3、拓扑与属性的联合运算：与拓扑相关的数据检索、

3、叠置处理、区域分析、邻域分析、网络分析等。,空间分析的内容,8.1 空间分析的内容和步骤,中国地质大学江城学院,空间分析的步骤 (1)建立分析目的和评价标准 例：建一公园进行选址（目的）标准： 交通便利、环境优雅 设计成环绕一个天然小河 可利用面积大、少沼泽地 (2)收集、输入空间和属性数据 包括地理底图数据、地籍数据、土壤数据等。 (3)做空间位置的处理和分析 作空间位置的处理和分析（包括检索、提取，缓冲区分析、叠置分析等）； 作属性数据的处理和分析（加所需的属性项、好地价）。,中国地质大学江城学院,(4)获得简要的分析结果 包括地图和表格 (5)解释和评价结果 解释和评价结果，若不满意，返

4、回(1)、(2)、(3)任一处重做。 (6)以专题地图，文字报表形式作为正式结果，供决策用。,中国地质大学江城学院,8.2 空间度量算法,8.2.1 长度量算 8.2.2 角度量算 8.2.3 任意多边形面积量算 8.2.4 分布中心的计算,中国地质大学江城学院,长度量算 两点之间的距离 点到直线的距离 角度量算,中国地质大学江城学院,面积量算,多边形边界顺时针走向时，计算出的面积为正值，反之，为负值。 通常保存的是绝对值。 可以用此方法判断点和线的关系，面积为负，点在线的右侧，反之，在左侧。,辛普森（Simposion)公式,中国地质大学江城学院,分布中心计算,算数平均中心 加权平均中心 中

5、位中心 极值中心,中国地质大学江城学院,体积量算,1 生成等高线图； 2 量算各等高线围成的面积，分别为f0，f1，fn； 3 设等值线间的距离为h0，则体积计算为 其中，f0，h0分别为最上层（或最下层）等高线围成的面积和相应的高程差,中国地质大学江城学院,8.3 数据检索及表格分析,8.3.1 属性统计分析 8.3.2 布尔逻辑查询 8.3.3 空间数据库查询语言 8.3.4 重分类、边界消除与合并,中国地质大学江城学院,8.3.1 属性统计分析,对属性数据库中的某个字段，如统计总和、最大值、最小值及平均值等 并据此绘制各类统计图。,中国地质大学江城学院,8.3.2 布尔逻辑查询,主要使用

6、布尔代数方法，即按照两个逻辑子集在给定的条件下进行逻辑运算。它的基本运算符号或算子包括，交、并、差。,AND(交) OR（并） NOT（差） 及其组合,逻辑运算的结果为“真（1）”或“假（0）”,右图中，设属性分别为A和B的两个多边形相交，形成的空间单元分别为1、2、3，则它们经布尔操作后的结果如右表所示。,中国地质大学江城学院,属性数据的条件检索,用逻辑运算组合条件 例：在地下管网信息系统中，设A为埋深小于3米的煤气管；B为长度小于300米的煤气管。,中国地质大学江城学院,A AND B：检索出埋深小于3米且长度小于300米的所有煤气管；,中国地质大学江城学院,A OR NOT B： 检索出

7、埋深小于3米及长度大于或等于300米的所有煤气管；,中国地质大学江城学院,A XOR B：检索出埋深小于3米而长度大于或等于300米的煤气管道和长度小于300米而埋深大于或等于3米的煤气管道；,中国地质大学江城学院,8.3.3 空间数据库查询语言,SQL查询语言,如 Select 所需数据项 From 属性表 Where 条件表达式,Select 属性项 From 属性表 Where 条件 or条件 and 条件,优点：适合关系表的查询与操作。 缺点：无法表达空间关系及空间运算操作。,中国地质大学江城学院,对SQL进行扩充或改造，实现空间关系及空间运算操作的查询。,在SQL上发展的空间结构化查

8、询语言。,扩展的空间SQL查询语言,例如查询三峡地区长江流域人口大于50万的县或县级市，扩展的SQL空间查询语句为： Select 所有属性项 From 县或县级市 Where 县或县级市人口50万 And Cross(河流名称“长江”) 执行结果如下图：,中国地质大学江城学院,扩展SQL空间查询的结果,中国地质大学江城学院,在查询语言中引入自然语言的概念。,优点：查询变得更加简单和方便。 缺点：在自然语言的量化时，与语言环境及专业领域相关。因此，很难作为通用的数据库查询语言。,基于自然语言的查询,中国地质大学江城学院,8.3.4 重分类、边界消除与合并 按照重分类、边界消除、合并这三个步骤实

9、现依据属性聚合区域的目的。 例：希望从一个数据层中得到土壤类型分布图，原始数据层中的多边形是根据更细的类别划分的（从图（a）可见，大写字母表示土壤类型的分类，小写字母表示植被类型的分类，每个多边形中土壤类型和植被类型完全一致。),(1)按照土壤类型这个属性项对原始数据层重分类。 (2)如果两相邻多边形具有相同土壤类型，则删除它们间的分界弧段，这就是边界消除。 (3)重建拓扑，将没有分界弧段的相邻多边形合成一个。,中国地质大学江城学院,空间叠置分析(Spatial Overlay Analysis)是指在统一空间参照系统条件下，每次将同一地区两个地理对象的图层进行叠置，以产生空间区域的多重属性特

10、征，或建立地理对象之间的空间对应关系。,8.4 叠置分析,中国地质大学江城学院,8.4 叠置分析,8.4.1 栅格系统的叠置分析 局部变换 邻域变换 分带变换 全局变换 栅格逻辑叠加 栅格关系运算,8.4.2 矢量系统的叠置分析 多边形对多边形叠加 线对多边形叠加 点对多边形叠加 多边形对点叠加 点对线叠加,中国地质大学江城学院,8.4.1 栅格系统的叠加分析,1. 局部变换（分带变换、栅格逻辑叠加、栅格关系运算）,特点：栅格数据的叠加算法，虽然数据存贮量比较大，但运算过程比较简单。,概念： 点变换只依据参与叠加图层相应点的属性值进行新的运算，既与各图层的邻域点的属性无关，也不受区域内一般特征

11、的影响。,中国地质大学江城学院,局部变换实例：土地利用变化区域探测,-,=,80年遥感影像,90年遥感影像,点变换后影像,10 耕地 20 居民点 30 水域 40 草地 50 未利用地 60 林地,Legend,点变换后影像分析 通过80和90年两期影像的相减运算后得到变换影像，如果： 变换影像值 0；说明该区未发生变化 变换影像值 0；说明该区已发生变化,注意：此处的遥感影像可以是分类结果，也可以是原始的遥感影像。 在一般应用中，多使用原始的遥感影像，可提高变化探测速度。,中国地质大学江城学院,2. 邻域变换,计算新图层属性时，不仅考虑原始图上对应栅格本身的值，还需考虑该图元邻域关联的其他

12、图元值的影响。 邻域变换输出栅格层的像元值主要与其相邻像元值有关。如果要计算某一像元的值，就将该像元看作一个中心点，一定范围内围绕它的格网可以看作它的辐射范围，这个中心点的值取决于采用何种计算方法将周围格网的值赋给中心点，其中的辐射范围可自定义。 如面元分布图，生成面元边界图时，判断是否为边界点，需判断本身为面属性，且其邻域包含背景属性（四、八邻域）,中国地质大学江城学院,3分带变换 将同一区域内具有相同像元值得格网看作一个整体进行分析运算，称为分带变换。通过识别输入栅格层中具有相同像元值得格网在分带栅格层中的最大值，将这个最大值赋给输入层中这些格网导出并存储到输出栅格层中。,输入栅格 分带栅

13、格 输出栅格,分带变换,中国地质大学江城学院,4全局变换 全局变换是基于区域内全部栅格的运算，一般指在同一网格内进行像元与像元之间距离的量测。欧几里德几何距离定义源像元为0值，而其他像元的输出值是到最近的源距离像元的距离。垂直或水平方向相邻的像元之间的距离等于像元的尺寸大小或者等于两个像元质心之间的距离；如果对角线相邻，则像元距离约等于像元的尺寸大小的1.4倍。,输入栅格 输出栅格,欧几里德距离运算,中国地质大学江城学院,5.栅格叠加 只将对应栅格单元的属性作某种运算（加、减、乘、除、三角函数、逻辑运算等）得到新图层属性，而不受其邻近点的属性值的影响。 布尔叠加（Boolean overlay

14、s） AND - logical intersection OR - logical union, and NOT - logical negation 加权叠加（Weighted overlays ） 算术运算（arithmetic）: +, -, *, /, 统计运算（statistical）: mean, maximum, minimum 合并（merge two layers ） : cover - one layer “covers” another cross - assign new value to each combination of values extract-extr

15、act special attribute vlues,中国地质大学江城学院,8.4.2 矢量系统的叠置分析,比栅格系统叠加复杂 图形的叠加和属性的叠加 假如叠加前的图层是平面增强的，叠加的结果也必然是平面增强的,中国地质大学江城学院,多边形与多边形的叠加是指将两个不同图层的多边形要素相叠加，根据两组多边形的交点来建立多重属性的多边形或进行多边形范围内的属性特征的统计分析。 多边形叠加的核心算法是多边形求交。 算法原理： 对两个多边形进行边界求交和弧段分割运算，并以新弧段为单位重建拓扑关系； 判断重建多边形落在原始多边形层的哪个多边形内，从而建立新叠置多边形与原始多边形的关系，并抽取属性。,1

16、 多边形与多边形的叠加,中国地质大学江城学院,新多边形的属性,多边形之间的叠加,以3号多边形为例,中国地质大学江城学院,中国地质大学江城学院,多边形叠加 类型 Intersection运算 Intersection运算是求两个数据集的交集的操作，两个数据集中共同的部分将被输出到结果数据集中，其余部分将被排除,中国地质大学江城学院,多边形叠加 类型 Substraction运算 Substraction运算是对两个数据集进行相减的操作，只保留没有被减掉的部分 注意减图层和被减图层,中国地质大学江城学院,多边形叠加 类型 Union运算 Union运算是求两个数据集的并集的操作，只限于两个面数据集

17、之间。在操作时，两个面数据集内的所有多边形都被输出到数据集中，在相交的点处多边形将被分裂,中国地质大学江城学院,多边形叠加 类型 Identity运算 Identity运算类似于Union运算，要对两个数据集进行相交计算。不同之处在于，Union运算保留了两个数据集的所有部分，而Identity运算只保留第一个数据集的所有部分，去掉第二个数据集(称为Identity数据集)中与第一个数据集没有重叠的部分,中国地质大学江城学院,多边形叠加 类型 Clip运算,中国地质大学江城学院,多边形叠加 类型 Erase运算 与Clip运算相反，Erase运算保留了Clip运算去掉的特征(点、线和面)，而去

18、掉了Clip运算保留的部分。Erase运算的输出结果来自于被擦除的数据集的属性表，是其部分子集,中国地质大学江城学院,处理步骤： 计算交叉点； 形成节点和链； 以新弧段为单位重建拓扑关系； 去除细碎多边形，融合相似多边形； 连接新属性，添加到属性表中。,？,由于矢量结构的有限精度原因，几何对象不可能完全匹配，叠加结果可能会出现一些碎屑多边形（Silver Polygon），通常可以设定一模糊容限以消除它,中国地质大学江城学院,线与多边形的叠加是将线状要素层或网状要素层和多边形叠加，对线和多边形求交运算。 线与多边形叠加的目的是确定某一线状图层上的弧段落在另一多变形图层上的哪个多边形内，以便为图

19、层的每条弧段建立新的属性。 线与多边形叠加的核心算法是线的多边形裁剪。,2 线与多边形的叠加,中国地质大学江城学院,例如：当确定某一行政区内各种等级道路的里程数时，就需要将道路图与境界图相叠置，计算弧段与多边形边界的交点，在交点处截断弧段，并对弧段重新编号，建立弧段与多边形的归属关系。,线与多边形叠置分析,中国地质大学江城学院,点与多边形的叠置是确定一个图层上的点落在另一图层的哪个多边形内，以便为图层上的点建立新的属性。 例如将水井与规划区图层相叠置，可确定每口井所属的规划区范围。,点 属性 1 2 3 4,多边形 属性1 属性2 A B C D,点 多边形 点属性 面属性1 面属性2 1 A

20、 2 D 3 C 4 B,3 点与多边形的叠加 核心算法为判断点是否在多边形内。,中国地质大学江城学院,4 多边形对点的叠加,多边形对点叠加的结果是多边形，但只保留那些有点落入的多边形,5 点对线叠加,点对线叠加结果为点要素，保留所有点，找到距离某点最近的线并计算出点线之间的距离，然后将线号和点线距离记录到该点的属性中。,中国地质大学江城学院,8.5 缓冲分析,8.5.1 缓冲分析的概念 缓冲分析就是地理空间目标的一种影响范围或服务范围，具体指在点、线、面实体（缓冲目标）周围建立一定宽度范围的多边形。 8.5.2 建立缓冲区的算法,缓冲区分析是指根据分析对象的点、线、面实体，自动建立其周围一定

21、距离的带状区，用以识别这些实体或者主体对邻近对象的辐射范围或者影响程度，是解决临近度问题的空间分析工具之一。 它在交通、林业、资源管理、城市规划中有着广泛的应用。 例如：湖泊和河流周围的保护区的定界；汽车服务区的选择；民宅区远离街道网络的缓冲区的建立等。,中国地质大学江城学院,缓冲区主要的类型 （1）基于点要素的缓冲区：通常以点为圆心、以一定距离为半径的圆 （2）基于线要素的缓冲区：通常是以线为中心轴线，距中心轴线一定距离的平行条带多边形。 （3）基于面要素的缓冲区：向外或向内扩展一定距离以生成新的多边形。,中国地质大学江城学院,基于矢量数据的缓冲区的建立,1、线的重采样，对线进行化简，以加快

22、缓冲区建立的速度。-线的矢量数据压缩算法。 2、建立线缓冲区，在线的两边按一定的距离（缓冲距）绘平行线，并在线的端点处绘半圆，连成缓冲区多边形。 3、重叠处理：对缓冲区边界求交，并判断每个交点是出点还是入点，以决定交点之间的线段保留或删除。这样就可得到岛状的缓冲区。,点的缓冲区,面的缓冲区,线的缓冲区,以线状地物为例：,多个实体的缓冲区，各实体缓冲区的并，半径可以不同,中国地质大学江城学院,中国地质大学江城学院,基于栅格的缓冲区建立,算法比较简单，核心问题是距离变换。,栅格数据,距离变换,提取一定宽度的多边形,缓冲区,中国地质大学江城学院,解题流程,解题过程 首先要以区域的道路分布图、河流分布

23、图、森林分布图为数据源。解题流程见图所示。,缓冲区分析实例 已知一伐木公司，获准在某林区采伐，为防止水土流失，规定不得在河流周围 1km 内采伐林木。另外，为便于运输，决定将采伐区定在道路周围 5km 之内。请找出符合上述条件的采伐区，输出森林采伐图。,？,中国地质大学江城学院,缓冲区分析实例,如已知一湖泊，要求在它周围5000m 内必需禁止任何污染性工业企业存在，在它周围500m 内必需禁止建筑任何永久性建筑物。 解题步骤：,？,中国地质大学江城学院,8.6.1 网络数据模型几个基本概念,1、网络 网络是一个由点、线二元关系构成的系统，通常用来描述某种资源或物质在空间上的运动。 如：交通网络

24、、城市基础设施网络（电力线、电话线、供排水管线）等。 2、网络分析 其基本思想在于人类活动总是趋向于按一定目标选择达到最佳效果的空间位置。也就是说：网络分析的根本目的是研究、筹划一项网络工程如何安排，并使其运行效果最好。 3、网络分析理论基础 网络分析的理论基础是图论和运筹学。,8.6 网络分析,中国地质大学江城学院,网络中流动的管线，如街道、河流、水管等，其状态属性包括阻力和需求。,4、网络中的基本组成部分,出现在网络链中所有的分割结点上，状态属性有阻力，如拐弯的时间和限制。,禁止网络中链上流动的点。,链(1ink),结点(node),拐角点(turn),接受或分配资源的位置，如水库、商业中

25、心、电站等。其状态属性包括资源容量(如总的资源量)、阻力限额(如中心与链之间的最大距离或时间限制)。,中心(center),在路径选择中资源增减的站点，如库房、汽车站等，其状态属性有要被运输的资源需求，如产品数。,站点(stop),障碍(barrier),网络中链的交点。,中国地质大学江城学院,5 、网络要素的表示,1）链弧,2) 转弯： M条弧相连共有转弯个数N：,中国地质大学江城学院,8.6.2 常规的网络分析功能,路径分析 最短路径 最佳路径 资源分配 连通分析 流分析 选址,中国地质大学江城学院,路径分析 最短路径 最佳路径 资源分配 连通分析 流分析 选址,8.6.2 常规的网络分析

26、功能,中国地质大学江城学院,资源分配,资源分配问题是要在m个候选点中选择P个供应点为n个需求点服务，使得为这n个需求点服务的总距离（或时间、费用）为最小。,算法 在运筹学的理论中，定位与分配模型常可用线性规划求得全局性的最佳结果。 应用 资源分配模型可用来计算中心地的等时区、等交通距离区、等费用距离区等。可用来进行城镇中心、商业中心或港口等地的吸引范围分析，以用来寻找区域中最近的商业中心，进行各种区划和港口腹地的模拟等。,中国地质大学江城学院,中国地质大学江城学院,路径分析 最短路径 最佳路径 资源分配 连通分析 流分析 选址,查找网络上某一节点或网线能够连通的节点或网线； 多个节点或网线的游

27、历方案。 算法基础是图论,8.6.2 常规的网络分析功能,中国地质大学江城学院,路径分析 最短路径 最佳路径 资源分配 连通分析 流分析 选址,8.6.2 常规的网络分析功能,中国地质大学江城学院,路径分析 最短路径 最佳路径 资源分配 连通分析 流分析 选址,8.6.2 常规的网络分析功能,中国地质大学江城学院,8.8 地理信息系统的数学模型,8.8.1 建立数学模型的一般过程 了解建模对象的实际背景，在此基础上提出建模目标 分解模拟对象 数据处理 图形显示，曲线拟合 模型建立 模型的验证 预测和决策 8.8.2 数理统计分析模型,中国地质大学江城学院,用宏语言开发所需的空间分析模型 如：A

28、RCINFO 的 AML语言,前两种方法的结合，即既利用GIS提供的分析功能模块，同时根据需要开发其它所需的分析功能。,构 建 途 径,GIS环境内的模型建造,混合型的模型建造,模型构建途径,GIS外部的模型建造,用其它应用领域的软件开发模型，然后与GIS连接：SPSS,中国地质大学江城学院,8.8.2 数理统计分析模型,1 主成分分析 2 层次分析法 3 系统聚类分析 4 判别分析 5 回归分析 6 线性规划模型,中国地质大学江城学院,主成分分析,将多个指标变成少数几个相互独立的变量，即主成分分析法。 主成分分析可以把数据减少到易于管理的程度，也是把复杂数据变成简单类别。 Matlab，SP

29、SS,中国地质大学江城学院,中国地质大学江城学院,层次分析法（AHP）,专家打分法 多次筛选比较,中国地质大学江城学院,回归分析模型,研究因变量和自变量之间存在某种相关关系的方法。 一元线性回归 多元线性回归 非线性回归,中国地质大学江城学院,木材毁坏量回归预测模型,中国地质大学江城学院,例：利用GIS进行土地适宜性评价 1、目标 对玉米地进行土地适宜性评价，通过评价将研究区分成四种适宜性等级，S1 (最适宜) 、S2 (次适宜) 、S3 (免强适合) 、S4 (不适宜),应用实例适宜性分析模型,2、 评价方法及过程：基于GIS的土地质量评价法,对评价对象的生态条件进行调查，得出结论： 玉米属

30、于禾本科，为一年生草本植物； 主导生态条件是：喜高温、水量大、土壤肥、土层松、根系要防水土流失；,(1)评价对象生态条件的调查,中国地质大学江城学院,确定玉米地土地适宜性评价的主要因素和因子及等级标准；其影响因素和因子为：,(2)确定评价对象的影响因素和因子,中国地质大学江城学院,(3)利用GIS生成影响因素数据 通过GIS操作过程，可以有效的生成基于栅格单元的供水条件等级数据文件R1 例如：供水有效性，其影响因子为水源和土层厚度,中国地质大学江城学院,同理，可以生成供肥条件等级数据文件R2、供氧条件等级数据文件R3和土壤侵蚀等级数据文件R4，（温度反映在季节上）。,由于每个影响因素Fi（i=

31、1，2，3，4）对评价对象的贡献大小和适宜程度不同，因此，可表述为：,不同因素有不同的权重（wi） 不同级别的因素对评价对象的贡献函数值(Pij)也不相同。,(4)计算每个因素的权重和贡献函数值,可通过计算来获得权重（wi）和贡献函数(Pij)值。,中国地质大学江城学院,建立4个因素的重要性比较表 将4个因素按重要性排队，得F4、F3、F2、F1按倍数关系比较相互之间的重要性，即： 令：F4的重要性为1； F3的重要性同F4，为1 ； F2的重要性是F3重要性的2倍； F1的重要性是F2重要性的4倍,W4=1/(1+1+2+2*4)=1/12=0.083 W3 =1/12=0.083 W2=0.083*2=1/6=0.17 W1=0.17*4=2/3=0.67,中国地质大学江城学院,P值的确定方法：贡献函数值可以按照影响因素的级别来确定。一般将各因子最适宜的指标值定为贡献函数值100，将各因子最不适宜的指标值定为贡献函数值0，在这之间，指标值与函数值按线性关系计算和确定。 例如：对供水因素，如按上所述分四级，将最适合的定为贡献函数值为100，不适合的定为贡献函数值为0。,按影响因素的级别确定贡献函数如下：,即最适合的指标贡献函数为 P1i=100 （供水为一级） 较适合的指标贡献函数为 P