交叉与平行.ppt

1、第二学期七年级复习系列，相贯线和平行线，相贯线，两条直线相交，两条直线被第三条直线切割。一般来说，相邻余角，相对顶角，互补相邻余角，相等相对顶角，特殊，垂直，存在唯一性，最短垂直截面，点到直线的距离，等角，内部错位角，平行角，平行公理及其推论平移，平移的特征，命题，两条直线的相交，一般情况，特殊情况，等顶角，互补相邻余角，垂直，最短垂直线段，点到直线的距离，一条直线垂直于已知直线的存在前提，知识体系，顶角和相邻余角。对顶角：有一个共同的顶点，一个角的两边是另一个角的两边的延长线，有这种关系的两个角是对顶角。互补角：在由两条直线相交形成的四个角中，具有公共顶点和公共边的两个角是互补角。如图(1)

2、、(1)、(2)、(1)所示。在两条直线相交形成的四个角中，(1)两个有公共顶点但没有公共边的角是相对的顶点。如图(2)、(2)、(1)、(2)、(3)、(4)、(2)所示，一个角的两侧是另一个角的两侧的相对延长线，它们是相对的角。3。相邻余角的性质相同角度的余角相等。4。顶角属性：等于顶角。两个特征：(1)具有共同的顶点；(2)角的两侧是相对的延长线。如果n条线在一个点相交，将会有n(n-1)对顶角。总结和概括，顶角相等，相邻的互补角互补，并且有共同的顶点；没有共同的边缘，而由两条直线相交形成的角度；由两条直线相交而成；具有公共顶点；有一条公共边，即两条直线相交形成的角度；都成对出现并有一个

3、共同的顶点；当两条直线相交时，只有两对相对的顶角和四对相邻的互补角，有或没有公共边，O，A，B，C，D)、(，1，3，4，2)、(，O，A，B，C，D)、(，1，3，4)对角：如果有一个公共顶点，一个角的两边是另一个角的两边的相对延长线，那么这两个角就是对角。练习1。下图中的1和2是相反的角度吗？为什么？，2，1，2，(，(，(，)，)，1，练习2，下图中1和2是相邻的互补角吗？为什么？两条直线相交的特殊形式：互相垂直。定义：当两条直线相交形成的四个角中的一个为直角时，表示两条直线相互垂直，其中一条称为十字路口的另外两条道路，应用垂直定义格式，AOC=90(已知)，ABCD(垂直定义)，如果直

4、线AB和CD在点O相交，AOC=90(或三个角中的一个等于90)，则为ABCD。这个推理过程可以写成：ABCD(已知)，AOC90(垂直的一个必须是直角。这个推理过程可以写成：垂直线的定义和定理。垂直线：垂直线是相交的一种特殊情况。两条直线互相垂直，其中一条称为另一条的垂直线，它们的交点称为垂直脚。定理：只有一条直线垂直于已知的直线。推理：在连接直线外的点和直线上的点的所有线段中，垂直线段是最短的。缩写：垂直线是最短的。点到直线的距离：从直线外点到垂直线的长度。关于延伸，如图所示：为了将运河中的水引入池C，在运河岸边的什么地方开沟，沟的长度能最短吗？请画一幅画并解释原因。，c，原因：是最短的垂

5、直截面，并且相同的角度是：1和8；2和7；3和6；4和5。内部位错角为：1和6；2和5。同一侧的内角为：1和5；2和6。1。指出图中2和5之间的关系是_ _ _ _ _ _；3和5之间的关系是_ _ _ _ _ _；2和_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _那么1

6、和4呢？3和4怎么样？6和7是对角吗？平行线及其判定：平行线的定义：在一个平面上从不相交的两条直线，它们彼此平行，并写成：a/b平行线公理1:只有一条直线穿过直线外的一点后与这条直线平行。平行公理2:如果两条线平行于第三条线，那么两条线相互平行。a，b，c，如果b/a c/a那么b/c，知识要点，平行线的判断：1。相同的位置角度相等，两条直线平行。2。内部位错角相等，两条线平行。3、与侧面内角互补，两条直线平行。两条平行于同一条直线的直线是平行的。(平行线的传递性)，5。两条垂直于同一直线的直线是平行的。(内部错位角度相等，两条直线平行)，(与侧面内部角度互补，两条直线平行)，(3)=180，

7、ab，复习和复习，(1)=，ab，(相同位置角度，两条直线平行)，(2)=，AB，1，2，2，3，3，3填空(1)B=1(已知)_ _ _ _ _ _ _/_ _ _ _()(2)CG/DF(已知)2=() (3)3=A(已知)_ _ _ _ _ _ _/_ _ _()(4)Ag/。顶角相等。2.三线八边形：同一平面角的交错角与侧面内角相同。当两条直线相交形成的四个角中有一个是直角时，就说两条直线是互相垂直的，交点叫做垂足。两条线是垂直的，四个角是直角，垂直线段最短。1.复习知识，平行线的性质：1 .两条直线平行且平面角度相同。2.两条直线平行，内部位错角相等。两条线平行，并与侧面内角互补。(

8、两条直线平行，内部位错角相等)，(两条直线平行，与侧面内角互补)，(3) ab=180，复习复习，(1)ab=180。(两条直线平行，相同的位置角度相等)，(2)ab=。1，2，2，2，3，4，1。观察正确的图片并填空：(1) 1和是同一个角度；(2) 5和是同侧内角；(3) 1和是内部位错角；4，3，2，基本练习：a b，lm，l n，在一个平面上，一个图形沿着某个方向移动某个距离，这个图形的移动称为平移变换。特点：(1)翻译不改变图形的形状和大小，知识的关键点，(2)对应点的连线是平行和相等的，思考：图形翻译的方向一定是水平的吗？在平面中，一个图形在某个方向上移动了一定的距离。这种图形运动

9、称为翻译转换，简称为翻译转换特征：平移不会改变物体的形状和大小；平移只会改变对象的位置。图上对应点的连线平行且相等，对应角度相等。图上的每个点都在同一个方向上移动了相同的距离。翻译，区分：(1) (2) (3) (4)，找出翻译的图片。(3)，D，B，(1)。东莞，2006)AOB可以翻译哪个数字？(四川省广安市，2006)如图所示，AB光盘，如果ABE=120o DCE=35o，那么BEC=_，我就可以做中学的考试了！在同一个平面上，两条直线的位置关系是：(1)相交(2)平行(3)相交(4)平行(5)相交(5)平行(6)垂直(7)相交(6)平行(7)垂直(8)2。三条直线相交。当三条直线相交

10、于一点时，顶角的对数为M，当三条直线不相交于一点时，顶角的对数为N，则M与N的关系为C，B，ii。对问题的讨论。3.如图所示，ABCD不可区分的条件是：(A. B BCD=180 B. 1=2 C)公元前2年。如图所示，D=70，C=110，1=69，然后b=69，3。如图所示，如果ABCD是已知的，可以添加什么条件来获得AD/BC？综合练习，如果OEAB，1=56，那么3=_。3。如果BOC=21，则1=_ _ _ _ _，BOC=_ _ _ _ _。34，60，120，8。如图所示，众所周知：ACDE，1=2，试图证明AB光盘。证明了ACD=2(两条直线平行，内部位错角相等)1=2(已知)

11、1=ACD(等价代换)ABCD(内部位错角相等)，证明：AD BC(已知)A B180(两条直线平行且与侧内角互补)AEF=B(已知)AAEF180(等价代换)ADEF(与侧内角互补，两条直线平行)，例2:如图所示，已知AE平分BAC，CE平分ACD和ABCD证明：12=90证明ADBC(已知的)BACACD=180(两条直线平行且与侧内角互补)，AE平分BAC，CE平分ACD(已知的)1 BAC，2 ACD(角平分线的定义)1 2 (BACACD)(方程式的性质)1800 900，即12=900。证明：ABCD(已知)AD=180(两条直线平行且与侧内角互补)A C(已知)CD=180(等效替代)ADBC(与侧内角互补且平行于两条直线)，如图2-73所示。已知