平行四边形的判定的综合练习

1、Be quiet，开放！ 平行四边形的判定、搜索平行四边形的常用判定方法、作为学生活动之一的：平行四边形的判定定理、判定定理13360两组对角分别相等的四边形为平行四边形，判定定理23360两组对边分别相等的四边形为平行四边形， 判定定理：对角相互二等分的四边形是平行四边形判定定理13360组对角分别相等的四边形是平行四边形，在四边形ABCD中，A=C、B=D、四边形ABCD是平行四边形。(两组对角分别相等的四边形为平行四边形)、判定定理2:组对边分别相等的四边形为平行四边形，在四边形ABCD中，四边形ABCD为平行四边形。AB=CD、BC=AD、(两组对边分别相等的四边形为平行四边形)、判定

2、定理3:对折角线相互二等分的四边形为平行四边形，在四边形ABCD中，四边形ABCD为平行四边形。对折角线AC、BD在点o相交，且AO=CO、BO=DO .(对折角线相互二等分的四边形为平行四边形)、学生活动的2、小组讨论形式、活动形式：活动内容：条件的再组合、判定方法的探索、判定方法的探索OA=OC、OB=OD，一组对边为一组对边平行、另一组对边平行、另一组对边相等、一组对角相等、一组对角被二等分为另一对折角线的一对对折角线被二等分为另一对对折角线、一组对折角线相等、一组对边平行、ABCD、AB=CD、(判定方法)、四边形ABCD是平行四边形。 虚拟2 :一组对边平行、另一组对边相等的四边形为

3、平行四边形，ABCD、AD=BC，四边形ABCD未必是平行四边形。 预想3 :对边平行、对角相等的四边形的定径套为平行四边形。ABCD、A=C、判定方法、四边形ABCD是平行四边形。 AB=CD，A=C，假想5 :一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形。 四边形ABCD不一定是平行四边形。 4 :一组对边平行、一个对折角线被另一个对折角线二等分的四边形为平行四边形。ABCD、OA=OC、判定方法、1、2、3、4、四边形ABCD是平行四边形。 6 :一组对边相等，认为对折角线的升交点将任一对折角线二等分的四边形为平行四边形。 AB=CD，OA=OC，不一定是一定的，o，四边形ABCD是平

4、行四边形。 提示：假定OBOD，在OB中剪切OB=OD，则得到ABC=ADC=ABC，7 :一组对角相等，假定将另一对折角线二等分到该对角的两顶点的对折角线为止的四边形是平行四边形。ABC=ADC、OA=OC、判定方法、情况1 :o、一组对角相等，到该对折角线的两顶点的对折角线为止被另外一对折角线二等分的四边形推测是平行四边形。 ABC=ADC，OB=OD，不一定是一定的，情况2 :四边形ABCD是平行四边形。小结、平行四边形常用的判定方法是什么？ 4个判定定理，数学思想方法：1)定义类比的方法2 )如果性质定理的逆命题正确，总可以作为判定定理使用。 你在做什么样的研究问题的思维方法？ 作业：

5、 1 .整理笔记，判定方法2 .总结练习本：P66-67，下课，判定定理的强化练习，如例1 .图所示，可知e和f是平行四边形ABCD的对折角线AC上的2点，AECF。 求证：四边形BFDE是平行四边形。 假设1 :如图所示，在平行四边形ABCD中，e、f是AC上的2点，是ABECDF。 求证：四边形BEDF是平行四边形。 假想2 :如图所示，在平行四边形ABCD中，e、f是AC上的2点，BEDF。 求证：四边形BEDF是平行四边形。 假想3 :如图所示，在平行四边形ABCD中，e、f是AC上的2点，BEDF。求证：四边形BEDF是平行四边形。 虚拟4 :如图所示，在平行四边形ABCD中，e、f

6、是AC上的2点，BEAC是e，DFAC是f。 求证：四边形BEDF是平行四边形。 例2 .如图所示，在平行四边形ABCD中，可知e、f分别是边AD、BC的中点。 征求证据： EBDF。 推进1 (向结论的推出)如图所示，在平行四边形ABCD中，已知e、f分别为AD、BC的中点，BE为AF为g，EC为DF为h。 求证明： (1)四边形EGFH为平行四边形；(2)四边形EGHD为平行四边形。 另外，如图所示，已知优惠促销2在平行四边形ABCD中，e、f分别是AD、BC上的两点、AECF。 征求证据： EBDF。 推进部3如图所示，已知在平行四边形ABCD中，e、f分别为AD、BC上的2点、abcd

7、f。 征求证据： EBDF。 推进4如图所示，已知在平行四边形ABCD中，e、f分别为AD、BC上的2点，BE和DF分别将ABC和ADC一分为二。 征求证据： EBDF。 推进器5如图所示，已知在平行四边形ABCD中，e、f分别为AD、BC上的2个点，AEBC为e，CFAD为f。 征求证据： EBDF。 例3描绘了平行四边形ABCD，设为B45、AB2cm、BC3cm。 补充问题： 1图，在平行四边形ABCD中为AECF、BGDH。 求证：被AH、BE、CG、DF包围的四边形MNPQ为平行四边形。 如图2所示，在平行四边形ABCD中，e、f、g、h分别是各边的中点。 求证：四边形EFGH为平行

8、四边形。 如图3所示，在平行四边形ABCD中，AC、BD与o点相交，AEBD为e，CGBD为g，BHAC为h，DFAC为f。 求证：四边形EFGH为平行四边形。 放学后，判定方法1:定义、两组对边分别平行的四边形为平行四边形。性质、判定、b、c、d、a、条件、结论、平行四边形、两组对边分别平行、平行四边形、两组对边分别平行，1:组对角分别相等的四边形被推测为平行四边形，是已知的，在四边形ABCD中，条件、结论、平行四边形对边相等、对角相等、对折角线相互二等分的、虚拟3:的对折角线相互二等分的四边形是平行四边形，如图所示，四边形ABCD的对折角线AC、BD与点o相交，求AO=CO、BO=DO .

9、证明：四边形ABCD是平行四边形、1、2、(虚拟1 )、(虚拟2 )、(虚拟3 )、对边平行、条件、结论、平行四边形、平行四边形、平行四边形、对边相等、对角相等、对折角线等分ADBC、ABCD、AD=BC、AB=CD、BAD=BCD、ABC=ADC、OA=OC、ob=。 对角相等对角相等，对折角线相互二等分，(定义)、(虚拟1 )、(虚拟2 )、(虚拟3 )、ADBC、ABCD、AD=BC、AB=CD、A=C边、角、对折角线，两组对边平行，两组对角相等，平行四边形的主要性质对折角线相互二等分，(定义)、(性质1 )、(性质2 )、(性质2) 6:一组对边相等，认为对折角线的升交点将任一对折角线二等分的四边形不一定是平行四边形。 一组对角相等，到该对折角线的两顶点的对折角线为止被其他的对折角线二等分的四边形被认为不一定是平行四边形。 判定方法：