最新人教版27.2.2相似三角形的性质

1、27.2.2相似三角形的性质，义务教育教科书，九年级第二册，人民教育出版社，1。向旧学习，1。相似三角形的判定方法：通过定义(三边成比例，三角形相等)，平行法，三边成比例(SSS)，两边成比例且有相等的角度(SAS)，两个角相等(AA)。2。相似三角形的性质：3。如图所示，P是AB之上的一个点，增加了以下条件：(1)ACP=B；(2)装甲运兵车=ACB；其中，()(a)(1)(2)(3)(4)(b)(1)(2)(3)(c)(3)(d)(1)(2)(4)，d，思考，学习新知识，高度和角度的平分线，中线，周长，面积等。A，B，C，A，B，C，D，D，如图所示，ABC，相似比是K，它们对应的高度，对

2、应的中线和对应的角平分线的比值是多少？如图所示，使相应的高度分别为AD和AD，ABC和ABC的BB，那么ADB=ADB的比值。ABCABC、Abdabad和相似三角形对应的高度等于相似比。如图所示，ABCABC，相似比是K，它们对应的高度、中线和平分线的比值是多少？如图所示，E、E、分别是对应的中线AE和ABC的AE，能否用前面的方法来类比证明？相似三角形与中线的比率等于相似比率，如图所示，相似比率为k，它们的高度、中线和角平分线的比率是多少？如图所示，是作业成本法和作业成本法的对应平分线，你能用前面的方法类推证明吗？相似三角形与对应角平分线的比值等于相似比。相似三角形的周长之间有什么关系？对

3、应于相似三角形的线段的比率等于相似比率。相似三角形、中线和角平分线对应的高度之比等于相似比。探索2，1，ABCABC，相似比K，并找到它们的周长比。相似三角形的周长比等于相似比。2，ABCA1B1C1，相似比K，它们的面积比。想，考什么？相似三角形面积的比值等于相似比值的平方。D，D1，=，=KK=K2，如图所示，分别汇总了ABC和A1B1C1和A1D1的相应高AD。通过前面的思考、探索和推理，我们得出相似三角形具有以下性质；相似三角形与高度、中线、平分线和周长的比值等于相似比。相似三角形面积的比值等于相似比值的平方。1.判断(1)三角形的每条边的长度扩展到5倍，这个三角形的周长也扩展到5倍；

4、()(2)四边形的每条边的长度扩展了9倍，并且该四边形的面积也扩展了9倍()。实践：(1)三角形每边扩大5倍，相似比为1: 5，周长扩大5倍，原周长扩大5倍；(3)应用新知识，解：三角形的每条边扩展9倍，相似比1: 9。(2)四边形的每条边的长度扩大了9倍，这个四边形的面积也扩大了9倍。例1。如图所示，在ABC和DEF、AB2DE、AC2DF、AD中，如果ABC的边BC的高度为6，面积为0，则求DEF的边EF的高度和面积。解决方案：在ABC和DEF、AB2DE、AC2DF、ABC的BC侧高度为6，面积为，DEF的EF侧高度为，面积为。例2:如图所示，它们的周长分别为60厘米和72厘米，AB=1

5、5厘米，BC=24厘米。寻找：BC，AC，AB和AC。解决方案：因为ABCABC，AB=15 cm BC=24 cm AB=18 cm BC=20 cm，所以AC=601520=25(cm)AC=721824=30(cm)，1。众所周知，作业成本法和作业成本法的相似比是2: 3，那么周长比对应于2。如果两个相似三角形的面积比为1:9，则它们对应的边的面积比为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3。如果两个相似三角形的面积

6、比为2:7，大三角形一侧的高度为7，那么小三角形相应一侧的高度为_ _ _ _ _ _ _ _。，1:3，1:3，1:3，2:3，2:3，4:9，在课堂上练习，理解，4，众所周知，AB CABC，A D和AD是BC和BC对应边的高度，如果bc8厘米，bc6厘米，AD，那么A D等于(A)16厘米B 12厘米C 3厘米D 6厘米，5。两个相似三角形的对应高度之比是37，它们对应的角平分线之比是(A)73 B 499 C 949D 37，C，D，理解，6。把一个三角形变成一个类似的三角形，(1)如果边长扩大到原来的5倍，那么面积就扩大了，(2)如果面积扩大到100倍，边长就扩大到_ _ _ _ _

7、 _ _ _倍。7.两个相似三角形的一对对应边分别为35厘米和14厘米。(1)它们的周长之差为60厘米，两个三角形的周长分别为。(2)它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积是_ _ _ _ _ _ _ _。众所周知，在梯形ABCD中，ADBC、对角AC和BD在点O相交。如果AOD的面积为4cm2，BOC的面积为9cm2，那么梯形ABCD的面积为_ _ _cm2，ADBC，25，10。那么图中阴影部分的面积是()A，B，C，D，B，Review: 1。相似三角形的性质相似三角形具有相等的对应角和成比例的对应边。相似三角形与中线、平分线、高比和周长的比值都等于相似比。相似三角形面积的比值等于相似比值的平方。2.相似三角形的判定方法。定理1两个等角的三角形是相似的，定义方法推断1另外两个边(或它们的延长线)被切割成一条平