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文档简介

1、,周脾算经与赵爽弦图,股,勾,勾股世界,我国是最早了解勾股定理的国家之一。三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三股四弦五”的说法。,相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系,我们也来观察下图中的地面，看看有什么发现？,A、B、C的面积有什么关系？,SA+SB=SC,以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的大正方形的面积。,等腰直角三角形中：斜边的平方等于两直角边的平方和。,思考1：是不是所有的等腰直角三角形都有上述性质呢？,SA+SB=SC,4,4,两直角边的平方和 等于斜边的平方,9,9,

2、18,8,思考2：等腰直角三角形有上述性质，其他的直角三角形也有这个性质吗？,图1,图2,9,13,9,25,34,sA+sB=sC,两直角边的平方和 等于斜边的平方,探究：如图，每个小方格的面积为1个单位， 你能写出正方形A、的面积吗？,4,a,c,b,如果直角三角形的两直角边长分别是a、b，斜边长是c，那么a2+b2=c2。,命题1：,用赵爽弦图证明,=,毕达哥拉斯,二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派证明了这个定理，所以这个定理又被称为“毕达哥拉斯定理”，不过毕达哥拉斯的发现比中国晚了500多年。,a2+b2=c2,a,c,b,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾股定理,(毕达哥拉斯定理),做一做：,P,625,400,6,10,x,P的面积=_,X=_,225,B,A,C,AB=_,AC=_,BC=_,25,15,20,8,比一比看看谁算得快！,2.求下列直角三角形中未知边的长:,可用勾股定理建立方程.,方法小结:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,做一做,课堂小结, 勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭 示了直角三角形三边

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