内蒙古通辽实验中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题 理（含解析）（通用）

1、内蒙古通辽实验中学在2018-2019学年第二年第二学期进行第一次月考数学(科学)试题第一卷1.选择题：这个问题有12个小问题，每个小问题得5分。在每个项目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。1.已知某批零件的长度误差(单位：mm)服从正态分布N(0，32)，长度误差落在区间(3，6)内的概率为()A.4.56%乙13.59%丙27.18%丁31.74%回答乙分析分析P (3 6)=(95.44%)可以从意义p ( 3 3)=68.26%和p ( 6 6)中得到【详细说明】:问题p ( 3 3)=68.26%，p ( 6 6)=95.44%，p(36)=(95.44%68.26%)=13

2、.59%.因此，乙.【收尾工作】本科目考查正态分布曲线的特征和曲线所代表的意义，考查两个量和在正态分布中的应用，并考查正态曲线的对称性。(注：如果随机变量服从正态分布N(，2)，那么p (- ， )=68.27%，p (-2 2)=95.45%。(2.袋子里有2个红色的球和5个白色的球。取出白球并放回的概率是()A.不列颠哥伦比亚省回答乙分析分析拿出一个白色的球放回去，这相当于同样的情况。用红色球的数量除以球的总数就是触摸红色球的概率。【详细说明】解决方案：可能有7种平等机会，也可能有2种红球，所以取出红球的概率是，所以b .【收尾工作】本主题研究经典概率，概率等于寻求的案例数与案例总数的比率

3、。3.如果函数的导数函数已知并且满足，那么=()A.公元前1D。回答乙分析分析导出函数，然后将其代入导数函数，得到方程并求解。【解释】要得到一个函数，你必须用它来代替。它可以直接获得。【收尾工作】这个主题主要是寻找函数的导数，这很简单。这个话题值得注意的是一个实数。4.从一楼到二楼有12个台阶，可以一次走一步，也可以一次走两步。A.12B .公元8世纪70年代66答案 C分析分析一步一步，或一步一步，分八步走楼梯，这可以从第一步和第二步考虑。说明解决方案：有几种走楼梯的方法，如果你设置一个台阶，一个水平，x个台阶和一个台阶，两个水平，y个台阶。因此，答案是c .收尾工作八个步骤中有多少达到了两

4、个级别是解决问题的关键。通过列方程找到突破口。5.通过随机询问100名不同性别的大学生是否喜欢踢毽子，得出以下权变表：根据随机变量的计算，统计K2的观测值K04.762。参照附表，正确的结论是()A.在出错概率不超过5%的前提下，认为“热爱这项运动与性别有关”B.在出错概率不超过5%的前提下，认为“热爱这项运动与性别无关”C.超过97.5%的人认为“热爱这项运动与性别有关”D.超过97.5%的人认为“热爱这项运动与性别无关”回答答分析分析这组数据的观测值已在题目的条件中给出。如果给定的观测值与选定的观测值表进行比较，发现它大于3.841。在出错概率不超过5%的前提下，认为“热爱这项运动与性别有

5、关”。【详细说明】解答：根据问题含义计算，4.762 3.841，可参照附表获得在出错概率不超过5%的前提下，认为“热爱这项运动与性别有关”。因此，a .【收尾工作】本主题检查独立性测试的应用，并给出观察值，只要进行比较，就可以获得正确的选项。6.5学生被分配到三个班级，每个班级至少有一个人有()方法A.150B。120度。90D。160回答答分析分析根据问题的意思，这个问题是一个【详细说明】解答：从问题的含义来看，这个问题是一个分类计数问题。五名学生被分配到三个班，每个班至少一人。包括两种情况，一种是按2，2，1分布，有=90个结果，第二，根据3、1和1的分布，有一个结果。根据分类加法原理，

6、有90 60=150种方法。因此，答案是：a。【收尾工作】本主题考察分类和计数的原理，并考察平均分组，这是一个容易出错的主题。应该特别注意这个话题，应该先分组，然后再安排。7.当函数y=x2x取最小值时，x=()A.B. -C.-在2D。ln 2回答答分析分析该函数可以从y=2x2x LN2=(1x LN2)2x=0导出。Y=2x2xln2=(1xln2) 2x=0，也就是说，1 xln2=0，x=.该函数在上部单调递减，在上部单调递增。函数的最小值是因此：乙.【收尾工作】本科目考查用导数研究函数的极值问题，这是一门基础学科。8.如果只有(nN*)展开式中的第六个系数最大，那么展开式中的常数项

7、是()A.200B。110度。210D。150答案 C分析分析根据展开式，只有第六项的系数最大，可以得到n=10。写出它的通项公式，并让x的指数为0，然后就可以得到展开式中的常数项根据问题的意思，n=10，让30 5r=0， r=6膨胀中的常数项是T7=210因此，c .【收尾工作】本课题主要考察二项式定理的应用，解决问题的关键是写出展开式的一般术语。9.袋子里有三个标有1、2和3的小球。拿一个，写下它的号码，放回包里。如果每个球被抽中的机会相等，则事件“三次抽中的数字之和为6”和事件“三次抽中的数字都为2”，然后()A.不列颠哥伦比亚省回答答分析试题分析：根据试题的含义，“三次抽取的数字之和

8、为”的概率和事件同时发生的概率为，所以根据条件概率的计算公式。测试地点：条件概率的计算。10.让函数在世界上是可导的，它的导数函数是，并且函数在这个地方得到最大值，那么函数的图像可能是A.B.C.D.答案 D分析因为-1是一个即时值点和一个最小值点，它在-1的左边是0，在-1的右边是0，所以当x0，AD被排除，当x-1，C被综合选择这里有一个视频，请查看附件11.如果x4(x 4)8=A0 a1(x 3)a2(x 3)2a12(x 3)12，则log2 (a1 a3 a11)=()。A.4B .8摄氏度。12D。11答案 D分析分析让x= 2和x= 4，得到两个表达式来解方程，然后我们可以得到

9、a1 a3 a5 a11的值，然后得到结果。解释 :当x= 2，x 3=1。等式是：( 2) 428=A0 A1 A2.A12。a0 a1 a2 a12=当x= 4，x 3= 1。等式是：( 4) 408=0=A0 A1A2 A3 A12 减去上述等式(1)和(2):a1 a3.a11=(0)=，log2(a1 a3 a11)=。因此，答案是d .本课题研究二项式定理的应用，而赋值法是解决二项式定理系数问题的有效方法之一。12.众所周知，f(x)是定义在r上的可导函数，当x(1，), (x1) (x) f (x) 0总是真的。如果a=f(2)，b=f(3)，c=f()，则a、b和A.c0；然后

10、利用 =1，即2LN 2LN A ( )=0，我们可以得到2LN 2LN ( 1) A (2 1)=0，1，3，设h(x)=2LNX详细说明解决方案：f(x)=(x 0)当a0，f(x) 0成立时，f(x)在(0，)上增加，因此f(x)不可能有两个相等的函数值。如果f ()=f ()，那么=考虑到-=1，即2LN-2LN A ( )=02ln2ln( 1) (2 1)=0，1，3设h(x)=2lnx2ln(x1)(2x 1)x1，3，a0，H (x)=适用于上述情况，h(x)在1，3上增加，h(x)在1，3上有零点，那么, ,因此，实数a的范围是。【收尾工作】本主题考察导数知识的综合应用以及函

11、数的单调性和最大值。第三，回答问题：这个问题有6个小问题，总分70分。答案应附有书面解释、证明过程或计算步骤。17.小王在社交网络的朋友圈里随机给在线的甲、乙、丙分发红包，一次一个。(1)如果小王发了两个5元的红包，问一下A得到一个的概率；(2)如果小王发了三个红包，其中两个5元，一个10元，B得到的红包总数为X，分发名单为X .回答(1)；(2)分布列表见分析。分析试题分析：本题主要考查二项式分布、离散随机变量分布表和数学期望的基本知识，旨在考查考生分析问题、解决问题和解决问题的能力。第一个问题是发红包，每个人都有机会。有两次，其中一个得到了，另一个没有得到，所以；第二个问题是写出x的所有可

12、能值。当时，它显示5元的两个和10元的一个没有得到它。当时，它显示两个5元的红包得到了一个，而10元没有得到。当时，它显示5元得到两个，10元没有得到它，或5元没有得到两个，10元得到它。当时，两个5元的红包得到了一个，10元得到了它。试题分析：(一)让“答得红包”为事件A，得0.4分()x的所有可能值是0，5，10，15，20。,. 10分x的分发列表：X05101520PE (x)=0 5 10 15 20=.12点测试点：二项式分布、离散随机变量分布表和数学期望。18.微信是腾讯推出的一款移动通信软件。它支持发送语音信息、视频、图片和文本。一旦推出，它就在全国范围内流行起来，甚至出现了一群在微信朋友圈里卖商品的人(称为微商务)。为了调查微信用户每天使用微信的时间，一家销售化妆品的微企业在广场上随机采访了50名男性和50名女性微信用户。其中，每天玩微信超过6小时的用户被列为“微信控制”微信控制非微信控制总数男性的262450女人302050总数5644100(1)根据以上数据，我们能确定“微信控制”与“性别”的关联度为60%吗？(2)目前，通过分层抽样选取了参与调查的5名女性用户进行营养面膜的发放，并计算了5名