北京市东城区2020学年高二数学下学期期末考试试题 理(1)（通用）

1、北京牌市东城区2020-2020学年下学期高2年级期末考试数学试卷(理科)这个试卷一共100分。 考试时间是120分钟。第一部分(选择题的修订36分)一、选择题(本题共12项，各项3分，共36分。 每个小题所给的4个选项中，只有一个满足主题的要求)。1 .已知的复数是彼此共轭复数，则甲乙丙丁。2 .线性回归预测两个变量x，y的步骤如下解释求出的回归直线方程式收集数据(，)，I=1，2，n；求线性回归方程选择线性回归方程，求出相关系数根据收集到的数据建立散布图，确认有线性关系。如果变量x、y能够根据可靠度的要求得出线性相关的结论，那么以下的操作步骤正确的是a .b .c .d .3 .相等A.

2、B. C. D. 14 .随机变量，而且，的话甲乙丙丁。5 .以下几个推理过程之所以演绎推理a .在数列中，修正、的值，然后预期的公式b .某学校的高度是2，有8个班级，1个班级51人，2个班级52人，3个班级52人，估计各班级的人数超过50人c .无限非循环小数是无理数，因为无限非循环小数，所以是无理数d .根据平面三角形的性质，估计空间四面体片的性质6. 6如果连续5次投掷均匀硬币，k次正面出现的概率与下一个正面出现的概率相等，则k的值为A. 1B. 2C. 3D. 47 .在极坐标系中，穿过点并平行于极轴的直线方程是甲乙丙丁。8 .如图所示的正态概率分布，对应的曲线，那么，的大小关系是甲

3、骨文。C. D9 .在以前的5张卡中，2张写有数字5，3张写有数字8，从这5张卡中选择4张构成1个4位的话，这样的4位是共有的A. 4个B. 6个C. 10个D. 14个10 .已知情况A. f(n )共有n项，在n=2的情况下，B. f(n )共享项，当n=2时，C. f(n )共有项，当时，D. f(n )共有项，当时，11 .一种已知函数f(x )的导函数是二次函数，并且图像关于y轴对称，和的极大值和极小值的和为4A. 2B. 0C. -2D. -412 .如图所示，一质点P(x，y )在平面上沿曲线从a至b进行等速运动，该x轴上的心理投射点Q(x，0 )的运动速度的图像大致为第二部分(

4、非选择题的修订64分)二、填空题(本题共6项，各项3分，共18分)13 .学校食堂有一天中午准备了五种素食，三种肉菜，两种汤，现在做一种肉汤的套餐，就可以做不同的套餐。14 .在复数平面中，当多个z在云同步中满足以下条件时；对应点在第三象限。试着导出满足条件的多个z=_ _ _ _ _ _ _ _ .15 .曲线(t为残奥仪表，)和x轴的升交点坐标为：在16 .的展开式中，如果第三项和第五项的系数相等，则n=_ _ _ _ _ _ _； 展开式的常数项是。观察下式：1=1；1-4=-(1 2 ) :1-4 9=1 2 3。1-4 9-16=-(1 2 3 4三四)根据上述规则，第六个表达式是第

5、n个表达式。18 .如果曲线上存在唯一的点p，在点p处有切线和曲线，并且只有一个共同点，则曲线说存在“真”线，并给出下一条曲线。 ； ； “真实”线所在的所有曲线的编号都是三、答题(本题共4个小题，共46分，答题应写文字说明、证明过程或演算步骤)。19.(本问题满分9分)a、b、c中的至少一个在1以上。20.(本问题满分12分)已知函数(a是常数)的图像相交于y轴和点a，曲线y=f(x )在点a的切线斜率为1。(I )求a的值，求其切线方程式(ii )求出区间 1，1 中f(x )的最小值和最大值(iii )证明： x0时，21.(本问题满分12分)某书店打算营业推广a、b、c、d四种图书，为

6、了解销售情况，每天调查15位顾客(记为1、2、3、15 )购买这些个四种图书的情况，记录如下(单位：本)。顾客图书a11111乙11111111丙组联赛1111111戴维111111(I )如该书店每天人流约100人，则1个月按30日进行订正，估计a级书的月销售额(单位：书)(ii )在书店进行营业推广活动，向购买2种以上(包括2种)书的顾客赠送5元的电子红包。现在甲、乙、丙三人将他们获得的电子红包的总额记为x，寻求随机变量x的分布列和数学期待(iii )如果某客户选择b类书籍，为了提高书店的销售业绩，应该继续推荐哪些类型的书籍(结果不需要证明)22.(本问题满分13分)已知函数。(I )如果

7、函数y=f(x) x的最小值是0，则获得m的值。(ii )在函数y=f(x )的图像具有等于(1，0 )的公切线l的情况下。(I )求出m的值(ii )寻求证据：和的公切线只有l1条【问题的解答】一、选择题(本题共12项，各项3分，共36分)。一、1. A2. D3. B4. C5. C六. 6. B7. D8. A9. C10. D十一. a十二. b二、填空题(本题共6项，各项3分，共18分)13. 3014.(答案不是唯一的)十五. (三，零，零)16. 62017. 1-4 9-16 25-36=-(1 2 3 4 5 6 )1-4 9-16 (-1)n 1n2=(-1)n 1(1 2

8、 n )，18. 注意：两个空填问题的第一个空填是1分，第二个空填是2分三、答题(本题共四题，共四十六分)19 .本题得了九分满分证明：假设a、b、c都小于1，即3分有的六分因为两者相不符点，所以假说不成立因此，a、b、c中至少一个为19分以上20 .本问题满分12分因此，得到2分假设A(0，m )是从已知中获得的即，解开所以这个时候因此，点a处的切线方程式为4点(II )命令、得当时，f(x )单调递减，当时单调递增所以当时单调减少的情况下，f(x )单调增加其次，f(x )具有最小值，f(ln2)=2-2ln2=2-ln4。 六分此外，很明显因此，区间-1，1 中的最大值为8点(III )

9、证明：令、则在(II )中得到向r单调增加又所以当时是12分21 .正题满分12分解： (I ) (本)a:a级图书月销量约1000册2分钟(II )顾客购买两种(包括两种)以上书籍的概率，x为0，5，10，154分； 八分x的分布是x051015p型所以得了十分(III )图书D12分22.(本问题满分13分)解： (I )从题意中得到函数，所以得两分此时，函数在上面单调增加，此时没有最小值，舍去当时、由、得当时，原函数单调递减，当时原函数单调递增因此，此时函数y取最小值，即解取m=-e6点(ii )因为(I )得到，所以，因为，得，所以由于已知，解为8分假设(ii )函数f(x )和h(x