吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.4.2.1正弦、余弦函数的性质(1)学案 理 新人教A版必修4（通用）_第1页
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1、吉林省东北师范大学附属中学高中数学 4-1.4.2.1正弦、余弦函数的性质(1)学案 理 新人教A版必修4学习目标：知识目标：要求学生能理解周期函数，周期函数的周期和最小正周期的定义；能力目标：掌握正、余弦函数的周期和最小正周期，并能求出正、余弦函数的最小正周期。 一、 复习引入：1问题：（1）今天是星期二，则过了七天是星期几？过了十四天呢？ （2）物理中的单摆振动、圆周运动，质点运动的规律如何呢？2观察正（余）弦函数的图象总结规律：自变量函数值 二、讲解新课： 1周期函数定义： 问题：（1）对于函数，有，能否说是它的周期？（2）正弦函数，是不是周期函数，如果是，周期是多少？（，且）（3）若函

2、数的周期为，则，也是的周期吗？为什么？ （是，其原因为：）3、例题讲解 例1 求下列三角函数的周期： （3），（2），（3），（1）一般结论：函数及函数，（其中 为常数，且，）的周期 （2）若，例如：，；，；，则这三个函数的周期又是什么？一般结论：函数及函数，的周期 例2先化简，再求函数的周期证明函数的一个周期为，并求函数的值域；例3 求下列三角函数的周期：1 y=sin(x+) 2 y=cos2x 3 y=3sin(+)例4 求下列函数的周期： 1y=sin(2x+)+2cos(3x-) 2 y=|sinx| 3 y=2sinxcosx+2cos2x-1三、巩固与练习1 y=2cos()-3sin()2 y=-cos(3x+)+sin(4x-)3 y=|sin(2x+)|4 y=cossin+1-2sin2四、小 结：本节课学习了以下内容：周期函数的定义，周期，最小正周期七、课

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