北京市东城景山学校2020学年高二数学下学期期中试题 理（含解析）（通用）

1、北京牌景山学校2020学年度第二学期高二学生数学期考试答案(理科)第一卷一、选择题(本大问题共有8个问题)。1 .在复数平面中，对应于复数(虚数单位)的点在()a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .四象限【回答】d【解析】多个其对应点在四象限故选。2 .如适用()。阿富汗国家足球队【答案】a【解析】理由是所以故被选上3 .以动车组闻名的乘客，沿途有车站，乘客有可能下车。a .物种b .物种c .物种d .物种【答案】a根据题意，沿路有车站的话，每个乘客都有下车的方式，但是从阶段性的计数原理可以知道，为了完成这个方式，有阶段性的，也就是乘客各自选择车站下车的方式。故被选上4 .设定后(

2、).A.B.C.D .不存在【答案】c【解析】可从已知获得故选。如果设定为5 .则的值为()甲乙丙。【答案】a【解析】中，命令，可以得到你可以再次得到所以故选。6 .如图所示，各部分用不同的颜色涂抹，各部分只涂抹一种颜色，相邻的两个部分涂抹不同的颜色，则共有不同的涂抹方法().a .物种b .物种c .物种d .物种【答案】c先有部分涂色、涂色的方法，然后有部分涂色、涂色的方法，如果部分颜色部分相同，则有部分涂色的方法，如果部分涂色、涂色的方法与部分颜色部分不同，则有部分涂色的方法，进而有部分涂色的方法所以有不同的涂抹方法故选。7 .假设以上定义的函数，如果该导函数总是成立的话则为()甲骨文。

3、C.D【答案】b【解析】，是的，是的即，命令，然后，函数在上面单调增加，即，项，所以项错了项，所以项是正确的项，所以项错了项，故项错了故选。8 .当已知函数的图像示出在图中时(其中，定义域是原始函数的导函数)，错误如下()ab .当时，函数取极大值c .方程式都有三个实数根d .当时，函数取极小值【答案】c【解析】项从图像可知或由于时间成立而正确项，当时，这个时候，当时，这个时候，所以当时函数取极大值，所以是正确的项是错误的，因为不确定函数的极大值和极小值的正负，不能确定根的个数项，当时，当时，当时，当时，所以，当时，函数取极小值，所以是正确的。故选。第二卷二、填空问题(本大问题共6个问题)。

4、9 .以“虚数单位”而闻名，修订。【回答】【解析】多个十.修正算法： _ _ _ _ _ .【回答】【解析】，就是这样11 .人必须站在一列，甲必须站在列的开头或者列的末尾，不同的站法有【回答】【解析】首先从列头或列尾中选择一个位置列甲，然后因为那个侑人全部排列，所以用不同的站法共享种子12 .用曲线和曲线围起来的图元的面积是【回答】根据题意，得到的曲线的升交点坐标，从定积分的几何意义可以看出曲线和曲线包围的图形面积13 .如图所示，函数在图像点处的切线方程式是【回答】从题意可以明白14 .如果存在唯一的整数，则函数的实数可取值的范围应该是【回答】【解析】设定，如可以从主题中看到的，存在唯一的

5、整数并且使函数的图像位于函数的图像之下，当时，函数单调减少，当时，函数单调递增，的最小值是另外，函数通过定点，或理解实数的取法范围是三、答题(本大题共六小题，答题应写文字说明、证明过程或演算程序)。15 .使用已知的多个虚数单位来获得满足以下条件的值：()是实数()是纯虚数参照【回答】解析解：()，实数或()如果是纯虚数解开16 .已知函数。求()函数在图像点的切线方程式求()函数的单调递增区间参照【回答】解析解：()，得，函数处的切线方程式()，命、得、命、得另一个定义域函数的单调递增区间17 .用这六个数字()可构成多少个不重复的4位双位数()比较大的4位能编几位参照【回答】解析【解析】解

6、：()满足要求的4位双位数可以分为3种第一类：有一次，有一次第二类：第一位的时候，第一位可以从、中选择一个，有可能，十位和百位可以从侑下的数字中选择，所以有一个第三类在一个二进制位中与第二类相同从分类加法计数原理可以看出，4位的双位数共有：个满足()要求的比例大的4位分为以下3类第一类：形、这样的数是全部第二类：形状，全部第三类：形，形，如。从分类相加计数原理可知，共有比大的4位.18 .已知()如果求出的值求出的值(用表示)。参照【回答】解析解：()展开式的通式为，令、得，解开()，也就是说，。19 .已知函数求()函数的极值点设定()函数。 现在，求函数上的最小值参照【回答】解析解：()函

7、数的定义域为，命令、得、令、得、函数单调递减，单调递增是函数的极小值点，不存在极大值点从题意中得到，令得。当时，即时，上单调增加上的最小值是即时、上单调减少、上单调增加上的最小值是即时、区间性地单调减少上的最小值是如上所述，当时的最小值当时的最小值是当时的最小值是20 .已知函数(以自然对数的底数为常数)。()函数在区间上单调递减和获得的可能值范围此时，函数中零点判断有木有，说明理由.参照【回答】解析解：()由得，即，在上面单调减少正在单调减少，也就是说，实数的可取值的范围()函数假定区间有零点，即存在即，记住如果是这样，即因为有也就是说，证在上恒成立，命令，那么，当时，当时，当时，单调减少当时单调增加。然后，因为上面存在唯一的实数上单调增加、上单