吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.1.2弧度制（1）学案 理 新人教A版必修4（通用）

1、吉林省东北师范大学附属中学数学4-1.1.2弧度制(1)学案理新人教a版必修4一、复习： (1)1度角是指将圆周等分，分别成对的圆心角的度数。 测量这种角度的制度称为角度制。(2)设圆的圆心角为圆弧长度，圆的半径为r时=；=。二、自主学习：自学教科书-回答：1.1弧度角：长度相等的圆弧成对的圆心角。 测量这种角度的制度称为弧制。弧度标记。2 .圆心角或弧长的公式：半径r的圆中，弧长为的圆弧成对的圆心角为rad则=；=。3 .角度和弧度的换算：360=rad； 1800=rad； 1=rad rad； n=rad1 rad=； rad=4 .完成以下填补工作：度03045609012013515

2、0180弧度度210225240270300315330360弧度5 .角的集合与实数集r之间存在对应关系。6 .设扇形的圆心角为rad，弧长为r，扇形面积式S=三、典型例题：自学教科书-例1-例5完成练习a、b四、总结：五、课外作业：1 .等于() rad甲乙丙丁。2 .等于()a 乙级联赛。如果3.=-2rad，则的结尾位于()a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .四象限4.1根弦的长度等于半径时，该弦成对的圆周角弧度数为() A. 1 B. C .或d .或5 .设扇形圆心角为半径r，则扇形内切圆面积与扇形面积之比()A.1:3B.2:3C.4:3D.4:9六=rad； =度；

3、=rad；=度。1.1任意角的概念和电弧控制练习题课一、复习：一正角、负角、零角的概念2。 如何显示与终点相同的角度？三象限角是怎么定义的？四用弧度表示终点落在x轴上的角的集合终点落在y轴上的角的集合端边落在坐标轴上的角的集合表示五用弧度表示最终边落到第一象限的角的集合表示终边落到第二象限的角的集合最后一边落到第三象限的角的集合末边落在四象限上的角的集合表示六=rad；=rad rad；=度； n=rad1rad=； rad=七扇形的圆心角为rad，弧长为r，则=； 扇形面积公式S=二、典型例题：例1。 已知的=1680(1)将改写为k360 (kz，0360 )的形式。(2)将改写为 2k(

4、kz，02)的形式。(3)求使得与的最终边相同且-360360，判断为属于第几象限。例2 .集合A=、B=求a-b例3图的扇形AOB的面积为4cm2，周长为10cm，求出了AB弧的长度和扇形圆心角a乙o三、练习题1-1A、b补充：1 .已知下述各角787-957-2891711，其中第一象限的角为()A. B. C. D.2 .如果集合M=第一象限角，N=锐角，p=小于90的角是已知的，则以下关系式是正确的()Pb.MPC.MPC.m-p=nd.n-PP3 .在下列各群组的两个角中，具有不同终点的角群组为()A.-43和677B.900和-1260C.150和630D.-120和9604 .集

5、合M=、如果N=，则集合m和n的关系为()A.M N B.M N C.M=ND.MN=5 .在以下各项命题中，假命题为()a .“度”和“弧度”是测量角度的两个不同的测量单位b .一个角是周角，一弧度的角是周角c .根据弧度的定义，180必须等于弧度d .无论是角度制还是电弧制，测量角度都与圆的半径长度有关6 .三角形的三个内角之比为2:5:8时，各角的弧度数分别为。七结束边的直线y=x上的角用表示。八将以下各角化设定为2k (kz，02)的形式，确定其位置象限四、总结：五、课外作业：1 .如果、终端相同，则-的终端位于()A.x轴正轴B.y轴正轴C.x轴负轴D.y轴负轴2 .已知是第四象限角()a .第一视角b .第二视角c .第一视角或第二视角d .第二视角或第四视角-、-的范围为()A.-0B.-0C.-D.-4 .终点的直线y=x上的角的集合是()甲乙C.D5 .集合M=，N=，m-n等于()A.- B.，大家好6 .如果弦的长度等于半径，则此弦对的圆周角弧度数为() A.1B. C .或d .或7 .扇形的圆心角为72，半径为5cm，圆心角=rad弧长如下面积是。与-496的末端相同的角这是第一极限角，其中最小的正角是最大负