吉林省扶余市第一中学2020学年高二数学下学期期中试题 理（通用）

1、吉林省扶余市第一中学在2020学年第二年的第二学期进行了数学期中考试这次考试分为两部分：第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)。考试结束后，只需交答卷和答卷，试题应自行保管。满分为150分，考试时间为120分钟。第一卷(选择题60分)有关注意事项1.在回答问题之前，考生必须用直径为0.5毫米的黑色钢笔在答题纸和答题纸上清楚地填写他们的班级、姓名和考试号码。请仔细批准考试编号、名称和科目。2.为每个小问题选择答案后，用2B铅笔涂黑答题纸上相应问题的答案标签。如果你需要改变它，用橡皮擦清洁它，然后选择其他答案标签。在试卷上回答是无效的。1.选择题：共有12个子问题，每个子问题得5分，共60分。在每个

2、子问题中给出的四个选项中，只有一个符合要求。1.物体的位移(单位：米)和时间(单位：秒)之间的关系可以用函数来描述，所以物体在秒结束时的速度是()A.米/秒米/秒厘米/秒米/秒2.分别设置原点、向量和对应的复数，然后向量对应的复数所在的象限为()A.第一象限第二象限第三象限第四象限3.用反证的方法证明“如果一个有积分系数的二次方程中有有理数，其中至少有一个是偶数”，下面的假设是正确的()A.假设是偶数。假设不是偶数C.假设d中至多有一个偶数。假设d中至多有两个偶数4.用“三段论”推理：任何实数的绝对值都大于，因为它是实数，所以绝对值大于。你认为这个推理()A.大前提误差b .小前提误差c .推

3、论形式误差d .正确吗5.如果图片是函数的导数函数的图像，下面的判断是正确的()A.它在世界上的作用越来越大B.上限是递减函数C.取当时的最大值D.取当时的最大值6.函数的单调递减区间是()A.不列颠哥伦比亚省7.Let是定义在一组正整数上的函数，它满足以下要求：当它成立时，它总是可以推导出来。那么下面的说法是正确的()A.如果是真的，那就是真的B.如果是真的，那就是真的C.如果它成立了，它就会在它成立的时候成立D.如果是真的，当它是真的时，它就会是真的8.如果函数是递增函数，实数的范围是()A.不列颠哥伦比亚省9.如果它是一个函数，它与大小的关系是()A.B.C.d .不确定10.曲线上由切

4、线和直线围成的三角形面积为()A.不列颠哥伦比亚省11.如果，下列判断是正确的()。A.B.C.D.12.众所周知，在那个时候，关于的方程有一个唯一的实数解，所以这个值的范围是()a.b.c.d .第二卷(非选择题，共90分)第二，填空：个大问题，有4个小问题，每个小问题有5分，共20分。在答题卡的横线上填写正确答案，试卷上的答案无效。13.如果它是函数的极值点，那么=。14.如果满足复数，则的值为。15.=。16.已知三角形的三条边分别为，内切圆的半径为，三角形的面积为。如果四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，四面体的体积可以通过与三角形的面积类比得到。第三，回答问题：共70分，回答

5、时应写出必要的文字说明、证明过程或计算步骤。17.(这个小问题得了12分)找出被曲线、直线和直线包围的平面图形区域(画出图片并写出必要的计算过程)18.(这个小问题得了12分)届时，请验证：19.(这个小问题得了12分)在具有正项的级数中，该级数的前项之和满足。(1)寻求；(2)由(1)中的猜想得到序列的通项公式并证明已知函数(常数)。(1)单调区间和最大值；(2)让函数在区间内的最大值(它是自然对数的基数)是得到的值。21.(这个小问题得了12分)已知的函数，(，是自然对数的基数)。(1)讨论的单调性；(2)在那时，如果总是存在不平等，我们会判断大小关系并解释原因。考生被要求回答问题22和2

6、3中的任何一个。如果他们做得更多，他们将根据第一个问题被评分。回答问题时请写下问题编号。22.(本题满分为10分)选修4-4:坐标系和参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(作为参数)，在极坐标系中，当轴的极点和非负半轴为极轴时，曲线是一个有中心和半径的圆。(1)求曲线的常微分方程的直角坐标方程；(2)将曲线上的点设置为曲线上的点，并获得最大值。23.(这个小问题满分为10分)选修4-5:不等式选择设置功能。(1)让解集成为一个集合，并寻求一个集合；(2)它被认为是集合中最大的自然数，并且(当它是正实数时)，假设和验证：回答1.选择题：BDBAD，DDCCA，CB2.填空：13.14.1

7、5.16.3.回答问题：17.(略)交点坐标是或18解：证明；只要证明；双方都是正方，只要证明：因为因此，证明了原来的不等式19.解决方案(1):(2)通过(1)猜测：证明如下：(1)该猜想在当时成立(2)假设，这个猜想是真的，如果它是真的，那么在那个时候，整理：总而言之，当这个猜想成立时，20.解决方案的领域：(1)是让解决方案得到解决方案的单调递增区间和的单调递减区间(2)那时，它单调地增加，(她)那时，它单调地增加，(她)当单调递增和单调递减时，解决方法是：总而言之：21.(1)解：当时是单调递减的当时，解决方案被解决了所以在单调递减中，在单调递增中当时，解决方案被解决了所以它单调地增加，单调地减少。总而言之：时间在单调减少当它单调减少时，它就单调增加当它单调增加时，它也单调减少。(2)不等式等价于恒定性假设(1)知识是单调增加的，所