吉林省扶余市第一中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 文（含解析）（通用）

1、吉林省扶余市第一中学，2020学年，数学第二年，下学期期末考试试题(含分析)1.多项选择题：在每个小问题给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。1.已知集合，然后()A.B.C.D.答案 C分析分析根据指数不等式，得到集合，然后通过集合的交、并、补运算求解。说明*收藏、,所以选择c .【收尾工作】本主题研究指数不等式和集合的交集、并集和补集运算，这是一个基本主题。2.“命题的否定”，是()A.b，C.d .回答答分析分析根据全称命题和专名命题的关系。因为全称命题的否定是一个特殊的命题，因此，对命题“是”、“是”的否定。因此，选择一个.【收尾工作】本科目考查全名命题和特殊名称命题的否定，这是一

2、个基本科目。3.在几何级数中，如果，那么()A.或者学士或者博士.回答乙分析分析根据几何级数的通项公式，注意解的唯一性。解释是总和的等比例，那么，解是通过几何级数的符号特征知道的。选择b .【收尾工作】本主题研究几何级数的一般公式，属于基本主题。4.在直角坐标系中，如果直线：(作为参数)穿过椭圆的左顶点：(作为参数)，则()A.不列颠哥伦比亚省答案 D分析分析根据直线和椭圆的参数方程，将其转化为常微分方程求解。直线的一般方程是，椭圆的一般方程是，左顶点是。因为直线穿过椭圆的左顶点，所以选择d .【收尾工作】本科目考查直线和椭圆的参数方程到普通方程的转换，这是一门基础学科。5.在算术级数中，如果

3、，值为()A.不列颠哥伦比亚省回答乙分析分析根据算术级数的性质。因为，而且，那么。选择b .【收尾工作】本科目考查算术级数的性质，属于基础科目。6.下列命题中正确命题的个数是()“如果，那么”的逆命题是“如果，那么”；“”是“”的必要条件和不充分条件；3如果“”是一个假命题，那么它就是所有的假命题；如果命题是：那么：A.不列颠哥伦比亚省答案 C分析分析它是通过四个命题之间的转换、复合命题的真假判断以及充要条件的推导来解决的。详细说明 1正确；从解来看，“是”的必要条件和不足条件，所以是正确的；3如果 是一个假命题，那么至少有一个是假命题，所以3是错的；正确。所以选择c .【收尾工作】本科目考查

4、四个命题、复合命题和充要条件，属于基本问题。7.通过拉伸曲线得到的曲线方程为()A.B.C.D.回答乙分析分析根据伸缩变换的关系，将已知函数的坐标表示出来，用已知函数的表达式代入求解。【解释】通过膨胀和收缩，得到，替代，得到，也就是说，选择b【点睛之笔】本主题考察功能图像的扩展和收缩，这是一个基本主题。8.在中国古代数学名著九章算术中，有这样的问题：“今天，有擅长织布的妇女，她们在白天会自己翻一倍，在五天内会织布五尺，还会问日本织布的几何？”这个问题用今天的话来描述：有一个擅长织布的女人，她每天织的布是前一天的两倍。众所周知，她在5天内织了5英尺。这个女人每天织多少？根据上述问题的已知条件，如

5、果妇女一起编织尺子，妇女编织的天数是()A.2B。3C。4D。1回答乙分析分析该问题转化为几何级数问题，最终转化为求解几何级数基本量的问题。根据实际问题，它可以转化为几何级数问题。在几何级数中，公比和前面的和根据非命题为真命题而原命题为假命题的事实，进行参数和变量的分离，以找到新函数最有价值的解。解释是一个真实的命题，是任意的，让函数在世界上单调地增加，当时，.的价值范围的实数是。所以选择c .【点睛之笔】这个问题的关键是利用参数和变量分离的思想来解决常数的建立问题，这属于中级问题。10.在极坐标系统中，如果圆穿过该点，并且中心是直线和极轴的交点，则圆的极坐标方程为A.不列颠哥伦比亚省回答答分

6、析分析圆心坐标为(2，0)，圆C的极点由圆C经过的点得到，从而得到圆C的极坐标方程。解释在中间，排序，获取，因此，圆的中心坐标是(2，0)。因为一个圆穿过一个点，所以圆的半径，所以圆圈穿过了极点，圆的极坐标方程是。因此：答【点睛之笔】本课题考查圆的极坐标方程的解，考查直角坐标方程、参数方程、极坐标方程等基础知识。检验运算和求解的能力，检验函数和方程的思想，这属于中等水平的题目。11.如果设置为系列前一项的总和，则系列前20项的总和为()A.不列颠哥伦比亚省答案 D分析，减法可以通过以下方法获得，=因此，d。收尾工作：如果你知道一个序列的和之间的等价关系，你通常会写另一个术语，并通过不同的方式得

7、到递归关系。你必须注意n的范围。有时，当你想测试n=1时，主题是测试n=1，这是不一致的，一般术语是分段的。12.对于给定的序列，定义：如果，该序列称为序列的一阶差分序列；如果序列被称为序列的二阶差分序列，如果序列的二阶差分序列的所有项都等于，那么()A.2020B。1009C。1000D。500答案 C分析分析根据题目给出的定义，其序列的特征是算术级数，用算术级数求解。【说明】根据问题的含义，它是一个有容差的算术级数，它的第一项是：那么，也就是说，可以用累加的方法得到，因为，那是因此，解决方案选择c【收尾工作】本科目考查新定义的数列和算术级数，这是很难的问题。第二，填空。13.众所周知，“”

8、是“”的一个充分和不必要的条件，“”的最小值是_ _ _ _ _。回答分析分析首先求解指数不等式，然后用充分和不必要的条件来求解范围。【详细解释】它是由问题的含义得到的，所以可以取的最小整数是。【收尾工作】本科目考查指数不等式和充分必要条件，属于基础科目。14.如果集合和集合是已知的，下图中阴影部分表示的集合是_ _ _ _ _ _ _ _ _。回答分析因为、或，图中阴影部分表示的集合是，应该填写答案。15.如果已知点在一条直线上(作为参数)，并且一个点是曲线上的移动点(作为参数)，则最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答分析分析首先求出直线的常微分方程，然后

9、求出点到直线的距离，然后利用三角函数的性质求出|MN|的最小值。解释问题的直线方程是，从问题的意义来看，从点到直线的距离，.因此，答案是：【点睛之笔】本课题主要考察参数方程和普通方程的相互转换，以及点到直线距离最大值的求解和三角函数的性质。它旨在检验学生对这些知识的理解和掌握，这是一个基本的话题。16.已知单调递减序列的前一项之和是，然后是_ _ _ _ _。回答分析分析根据，写出另一个等式：使用两个等式检验分析：(1)通过代入二次不等式求出集合b，根据函数定义域简化集合a，然后根据交集算法直接计算；(2)找到集合b，简化集合a，然后找到a和b的补码，并根据集合的交集计算它。试题分析：(1)获

10、取、,，.(2),，.18.在笛卡儿坐标系中，曲线的参数方程为(作为参数)，直线的参数方程为(作为参数)，直线和曲线在两点相交，以笛卡儿坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系。(1)求曲线的极坐标方程；(2)已知点的极坐标为，取值回答 (1)。(2)。分析分析：(1)从曲线C的参数方程中剔除参数，得到曲线C的一般方程，从而根据极坐标与平面直角坐标的关系得到曲线C的极坐标方程；(2)将直线的参数方程与曲线C的常微分方程联系起来，利用直线方程中参数的几何意义和维埃塔定理得到结果。详细说明：等式(1)的一般公式为：整理一下，因此，曲线的极坐标方程是。(2)设置点的直角坐标，对应于这两点的

11、参数为将直线的参数方程代入曲线的常微分方程，组织有序。因此，很容易知道，根据参数的几何意义，所以收尾工作：这个问题考查了与坐标系和参数方程相关的问题。所涉及的知识点包括从曲线参数方程到常微分方程的转换，从平面直角坐标方程到极坐标方程的转换，以及线性参数方程中参数的几何意义。在解决问题的过程中，我们应该认真分析和解决问题。19.已知，函数，let:如果函数的值域为，则函数的图像不会通过第四象限。(1)如果，判断它是真是假；(2)如果为真，则为假，是现实数的取值范围。回答 (1)这是真的。这是事实。(2)分析分析(1)根据函数的范围判断命题的真假；(2)根据复合命题的真值判断解的范围。说明：(1)

12、如果，对应的值范围是，为真。如果，在那个时候，是真的。，如果是真的，那么如果是真的，那么在那个时候，也就是说，还是.因为它是真与假，它是真与假。如果真或假，有；如果这是真的，那就有。总而言之，实数的范围是。【收尾工作】本主题考察复合命题的功能范围和真假判断，属于中级主题。20.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，坐标轴的正半轴为极轴，建立极坐标系统。圆的极坐标方程是。(1)求圆的参数方程；(2)假设它是圆上的一个移动点，如果从点到直线的距离是，求其大小。答案 (1)(参数)；(2)或分析分析：(1)首先将极坐标方程公式化为直角坐标方程，然后利用该公式将直角坐标方程转化为参数方程，从而可以公式化公

13、式，进而改变元素；(2)将线性参数方程转化为常微分方程，然后用点到直线的距离公式计算参数。注意，根据点A的位置，圆的参数方程中参数的几何意义可以用来得出结论。详细说明：(1)，也就是说，圆的参数方程是(作为参数)。(2)可由(1)设定，的直角坐标方程是，那么到直线的距离是,，或者，因此，或者。收尾工作：(1)极坐标方程和直角坐标方程可以通过公式互换；(2)一般来说，参数方程可以用消去参数法转化为常方程，直线的参数方程可以用代换法消去，圆或二次曲线的参数方程可以用消去参数法消去。21.【收尾工作】检查几何级数的一般术语和求和很容易。对于等比例算术乘法形式的级数，求和时应注意错位减法。22.已知系列的前一段之和为、和。(