18.2.2矩形的判定.ppt

1、,18.2.2 矩形的判定 第一师十三团中学 吴娱,1,学习目标：,1、理解并掌握对角线相等的平行四边形是矩形的判定方法。 2、能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题。,2,复习回顾,四边形,3,边,对角线,角,矩形的性质：,矩形的对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线互相平分且相等；,4,知识回顾： 想一想：矩形的定义？在矩形的这些性质中哪些是平行四边形所没有的？你能列表进行比较吗？,对边平行 对边相等,对边平行 对边相等,对角相等,四个角都直角,互相平分,互相平分且相等,矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形是矩形,5,你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？

2、,矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,你还有其它的判定方法吗？,ABCD,A=900,四边形ABCD是矩形,6,如果四边形ABCD的对角线AC=BD,这样的四边形是不是矩形?,AC=BD,AC=BD,都不是矩形,想一想,7,O,如果一个平行四边形的对角线变成相等呢？,将AC同时向两边拉长，使AC=BD,想一想,猜猜看：,8,情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？,猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。,9,命题：对角线相等的平行四边形是矩形。,已知：平行四边形AB

3、CD，AC=BD。 求证：四边形ABCD是矩形。,证明:, AB=CD, BC=BC, AC=BD, ABC DCB（SSS）, AB/CD ABC+DCB=180, ABC=DCB=90 又 四边形ABCD是平行四边形,平行四边形ABCD是矩形, ABC=DCB,10,对角线相等的平行四边形是矩形 。,矩形的判定方法：,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形 AC=BD,四边形ABCD是矩形,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）,（或OA=OC=OB=OD）,11,你能归纳矩形的几种判定方法吗？,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形 。,（对角线相等且互相平分

4、的四边形是矩形。）,方法1：,方法2：,12,例1：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC， 求证：四边形ABCD是矩形。,要判定一个四边形是矩形，通常先判定它是平行四边形，再根据平行四边形构成矩形的条件，判定有一个角是直角或者对角线相等。,2020年7月21日星期二,13,例2：已知，如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点， 求证：四边形EFGH是矩形,14,2. 已知：平行四边形ABCD的AC、BD对角线相交于O，三角形AOB是等边三角形，AB=4cm, 求这个平行四边形的面积。,练习,P55，2.,15,谈一谈，今天你有何收获？,1.判定一个四边形是矩形的方法是：,本节课我们学习了什么内容，你能总结吗？,16,小结：矩形的判定方法,有一个角是直角的平行四边形