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文档简介
1、18.1.2平行四边形的判定 第一课时,回顾旧知,1、什么是平行四边形？,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,2、我们学习了平行四边形的哪些性质？,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的对角线互相平分。,新课学习,你能说出平行四边形三条性质的逆命题吗？,1、平行四边形的对边相等；,2、平行四边形的对角相等；,3、平行四边形的对角线互相平分。,逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,逆命题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形,逆命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形,逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，A
2、D=BC,求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：,连接AC,在ABC和CDA中，,AB=CD,AD=CB,AC=CA, ABC CDA（SSS）,ACB=CAD，BAC=DCA,AD BC，AB DC,四边形ABCD是平行四边形,逆命题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形,已知：如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D,求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：,在四边形ABCD中，A+B+C+D=360,A=C，B=D,2 A+2 B=360,即A+B=180,AD BC,同理，得AB CD,四边形ABCD是平行四边形,逆命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形,已知：如图，在四边形ABC
3、D中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD,求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：,OA=OC，OB=OD,AOD=COB,AOD COB,OAD=OCB,AD BC,同理，AB DC,四边形ABCD是平行四边形,判定定理1：两组对边分别相等的四边形是 平行四边形,判定定理2：两组对角分别相等的四边形是 平行四边形,判定定理3：对角线互相平分的四边形是 平行四边形,平行四边形的判定定理：,例题讲解,证明：,四边形ABCD是平行四边形,AO=CO,BO=DO,AE=CF,AO-AE=CO-CF,即EO=FO,又BO=DO,四边形BFDE是平行四边形,O,E,F,知识巩固,1、在下列条件中，不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A、A=C，B=D B、A=B=C=90 C、 A+B=180，B+C=180 D、 A+B=180，C+D=180,D,2、下列条件中，能判断四边形是平行四边形的是（ ） A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C、对角线互相垂直且相等 D、对角线互相平分,D,课堂总结,平行四边形的判定,判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,判定定理2：两组对角
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