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文档简介

1、勾股定理（1）,回忆： 我们学过直角三角形的哪些性质？,看一看,相传二五OO年前，有一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？,数学家毕达哥拉斯的发现：,A、B、C的面积有什么关系？,直角三角形三边有什么关系？,SA+SB=SC,两直边的平方和等于斜边的平方,（图中每个小方格代表一个单位面积）,观察左图 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。,正方形B的面积是 个单位面积。,正方形C的面积是 个单位面积。,9,9,9,1,2,3,（2）（3）,（图中每个小方格代表一个单位面积）,图2-1

2、,分“割”成若干个直角边为整数的三角形,（单位面积）,（图中每个小方格代表一个单位面积）,图2-1,（单位面积）,把C“补” 成边长为6的正方形面积的一半,（图中每个小方格代表一个单位面积）,图2-1,（2）你能发现图中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？,SA+SB=SC,即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积,A,B,C,你认为右图中的直角三角形三边长度之间还存在上述关系吗？与同伴进行交流。,议一议,分割成若干个直角边为整数的三角形,（面积单位）,思考：面积A，B，C还有上述,SA+SB=SC,的关系吗？,（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？,（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。,议一议,42,32,52,a,c,b,Sa+Sb=Sc,观察所得到的各组数据，你有什么发现？,猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？,a2+b2=c2,a,c,b,观察所得到的各组数据，你有什么发现？,猜想两直角边a、b与斜边c 之间的关系？,a2+b2=c2,Sa+Sb=Sc,a2+b2=c2,a,c,b,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾,股,弦,勾股定理,在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾，下半部分称为股。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称

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