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文档简介

1、,16.3二次根式的加减,加法交换律：a + b = b + a 乘法交换律：a b = b a 加法结合律：a + b + c = (a + b )+c= a + (b +c) 乘法结合律：(a b) c = a (b c) 左分配律：c (a + b) = (c a) + (c b) 右分配律：(a + b) c = (a c) + (b c),部分运算律,二次根式计算时，化简的结果符合什么要求？,（1）被开方数不含分母；分母不含根号； （2）被开方数中不能含开得尽方的因数或因式.,复习回顾,最简二次根式,做一做,.计算：,a,几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次

2、根式就叫做同类二次根式.,判断同类二次根式的关键是什么？,(1)化成最简二次根式， (2)被开方数相同,根指数相同(都是2),例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式?,观察,注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式和符号无关,1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A . B . D.,B,D,计算,以上，是我们以前所学的整式加减同类项合并。同类项合并就是字母不变，系数相加减。,回顾,合作探究,与合并同类项类似,我们可以把相同二次根式的项合并.,以前我们学过的整式运算的其它法则和方法也适用于二次根式的运算.,对比,二次根

3、式的加减,整式的加减,比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？,二次根式的加减实质是合并同类二次根式 整式的加减的实质是合并同类项,归纳,与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,总结二次根式加减运算的步骤,计算:,如何合并同类二次根式?,（3）合并同类二次根式。,一化,二找,三合并,二次根式加减法的步骤：,（1）将每个二次根式化为最简二次根式；,（2）找出其中的同类二次根式；,交流归纳,注意:不是同类二次根式的二次根式 (如 与 )不能合并,计算,（1）,（1）如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算。,注意,（2）如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再进行加减运算。,注意,（2）,计算:,加减混合运算，应从左向右依次计算。,探究,解：原式=,别漏了“1”.,化简,下列解答是否正确？为什么？,错在没有按照二次根式加减混算从左向右依次进行的运算顺序计算.,运算不完全，能合并的没有合并.,已知 求,解：,挑战一下,原式,当 时，,原式,谈谈你今天的收获,与合并同类项类似,我们可以把相同二次根式的项合并.,以前我们学过的整式运算的其它法则和方法也适用于二次根式的运算：,运算顺序：,（有括号有时也可以先算括号内）,含有二

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