新人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》精彩教学设计

1、平行与垂直教学案教育目标：知识和技能：平行和垂直理解同一平面内两条直线的两个特殊位置关系，初步认识线面平行和垂线。过程和方法：经历在观察、操作、比较、归纳中探索线面平行和垂线特征的过程，确立平行和垂直的概念。情感态度价值观：在活动中丰富学生的活动经验，培养学生的空间观念和空间想象力。教育重点：正确理解“交叉”、“相互平行”、“相互垂直”的概念。教育难点：理解平行和垂直概念的本质特征。教育准备：多媒体课件、直尺、三角板、量测仪器等教程过程：一、方案的引进老师：同学们，我们学过关于在先直线的知识，谁说直线有什么特点？生：没有端点，两端可以无限延伸。师：我们一起学习关于直线的知识平行和垂直。 (板书

2、的课题)1 .学生在无限大的平面上想象两条直线的位置关系。师：摸摸放在桌子上的白纸，感觉怎么样？(一)学生交流报告；师：这种平面，我们称之为平面。 (板书：平面)我们可以把白纸的这一面作为平面的一部分。 请在这个平面上任意画一条直线。 说吧，你画的这条直线有什么特征？(3)师：闭上眼睛想想，有白纸的平面逐渐变大成为无限大，在这个无限大的平面上直线也不断延伸。 此时，在平面上出现另一条直线。 这两条直线的位置关系是怎样的呢？ 有什么区别？2 .学生的尝试要求：把你想象的状况画在白纸上，一张纸上只画一个状况的留心的，想几个种类画几个种类，不画同一种类的画。二、探索新知识(1)观察分类，感受特征；1

3、 .展示作品老师：同学们的想象力真丰富！ 互相看看，你们的想法是一样的吗？ 老师选了几部有代表性的作品，我们一起享受吧。如果你画了和这些个情况不同的画，可以补充到黑板上。不管怎样，我们画的两条直线在同一张白纸上。 因为把白纸面看作一个平面，所以可以说我们画的两条直线都在同一个平面上。 (板书：同一平面)2 .分类讨论老师：现在，可以给我们分类吗？为了便于说明，我们先给作品编号，怎么分类？用什么标准分类？(1)首先独立思考：我打算如何划分？ 你为什么分成这样？ 分成几类？(2)再分组交流3、学生报告老师：哪个小组派代表报告？你们怎么分？ 分类的结果是什么？各组交流分类情况。 学生在报告过程中一说

4、出“交叉”这个词，人民教师就立刻把这种交叉的关系称为数学上的交叉。 (板书：交叉)师：还有不同的分法吗？能告诉我你们是怎么想的吗？学习的差动奥尔特：(1)分类为交叉类、不交叉类两类(2)分类为交叉的等级、不交叉的等级、可能交叉的等级3个(3)分为四个类别：交叉的类别、不交叉的类别、可能交叉的类别、与垂直角交叉的类别。4 .达成协议人民教师：同学们现在出现了不同的分法。 分析这些个的方法，你赞同哪个，在小组内交流你的想法。学生在小组内进一步延长两条直线.然后逐一讨论、分析，再次进行分类. 人民教师：通过重新操作和讨论，关于最初分类的结果，你们现在想说什么？指名报告，说明理由。人民教师：他的解释能

5、使你们信服吗？ 有什么补充或广告老虎钳吗？学生通过讨论达成共识：看似不相交的两条直线延长后实际相交，但有时与垂直角相交是特殊的位置关系，也是相交。 对于第三种分类，前面是以两条直线是否相交为分类基准进行分类，但是相交的垂直角是按照两条直线相交的角度进行分类，因为两者不是相同的基准，所以这个分类法是不正确的。 这实现了分类的统一，即交叉类和不交叉类。 板书：相交，不相交总结：在同一平面内，两条直线的位置关系有时交叉，有时不交叉，但在判断时不能只看到表面，要看他们的本质，即两条直线是否延长交叉。(2)主动探索，明确概念；1 .公布平行的概念(1)知觉平行的特征师：这两条直线真的不相交吗？怎么验证？

6、结合学生的回答，用教材示范两条直线怎么延长也不相交的动态过程。(2)明确平行的定义师：屏幕上这样的两条直线在数学上被称作什么呢(线面平行)谁说它的线面平行是什么？教材提示：在同一平面内不相交的两条直线称为线面平行，这些个两条直线也可以说是相互平行的。 (板书：相互平行)师：这里的“彼此”是什么意思？举例说明你认为这个词中应该强调哪个词？结合学生的回答，人民教师的例子：这两条直线为什么相互平行？学生体会“同一平面”和“相互平行”的意思。(3)介绍平行符号。教材各呈现三组不同位置的线面平行人民教师：三张这些个图中的直线a和直线b都相互平行，我们用符号“”表示平行，a和b相互平行，标记为ab，a读为

7、与b平行。人民教师：用这样的方法表示a与b平行，你们是怎么想的，这样表示两条直线相互平行，图像也很方便。(4)体验生活中的并行现象。人民教师：在生活中我们经常会遇到并行的现象。 能给我举几个例子吗(学生举例后，人民教师可以使用多媒体课件，及时补充一些生活的实例。 中所述)2 .认识垂直(1)感知垂直的特征。老师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，也画了交叉的样子。 我们一起来看看这些个交叉的情况吧。 (课件和实物心理投射呈现几个典型的作品)观察这些个的交叉状况，发现了什么(都形成四个角，还有锐角和钝角，还有更特殊，四个角都是垂直角)你为什么他们交叉形成的角是垂直角呢刚才画的两条交叉直线所成的

8、角分别是几度根据测定，你们又有什么新的发现？ (学生通过测量，可以发现一个案例特殊，有形成的四个角，每个角为90(2)认识垂直的定义师：如果两条直线相交于垂直角，则这两条直线相互垂直，一条直线称为另一条直线的垂线，这两条直线的升交点称为垂直脚丫子。教材呈三组垂线老师：让我们看看这里的三张图。 他们有什么共同点和不同点？根据刚才的比较，可以试着总结一下你的发现吗？ (垂直，无论如何放置，请看两条直线是否相交。)(3)介绍垂直符号师：垂直和平行相同，也可以用符号表示。 (板书“”)。 这里的直线a和b相互垂直，读作ab、a与b垂直。(4)感觉生活中的垂直现象老师：在生活中我们经常会遇到垂直的现象。 你能给我举几个有关生活中垂直的例子吗(学生举例后，人民教师用多媒体课件补充几个例子)三、巩固练习1、完成教科书第57页“试试看”学生根据平行和垂直的特征迅速判断，集体交流2、练习10完成第一题学生首先尝试独立寻找，集体交流后，让学生体验几何图形中也有相互垂直平行的现象，通过授课用不同颜色的线分别表现图形中相互平行或相互垂直的线段，加深学生的直观认识。3、完成练习10第二题教材提供男同性