内蒙古北京八中乌兰察布分校2020学年高二数学上学期第二次调研考试试题 文（通用）

1、内蒙古北京第八中学乌兰察布分校2020学年高中数学上学期第二次研究试题得分150分钟，时间120分钟)注意事项：1.在答题纸之前，考生必须在答题纸上填写自己的姓名和考试号码。2.把答案写在答题纸上。在这张试卷上写字是无效的。3.考试结束后，交回答题纸。1.选择题：(这个大问题中有12个小问题。每项5分，满分60分。在每一项给出的四个选项中，只有一个符合问题的意思。(1.假设集合a=1，2，3和b=x | x2 1 an是一个不断增长的系列B.an是q 1的递增函数C.0 q 1 an是增量函数列，而an是增量函数q 15.假设an(nN*)是算术级数，Sn是其前N项的和，S5 S8，那么下面的

2、结论是错误的()A.d s5d。S6和S7是锡的最大值6.在系列an中，如果a1=1和an=2 an 1是已知的，则通式是an=()A.2n-1B。2n-1-1C。2n-1D。2(n-1)7.众所周知an是正的几何级数，a1 a2=3，a3 a4=12，那么这个级数的前五项之和等于()A.15B .31C。63D。1278.已知序列an的前N项的乘积是t n，它满足1=(nN)。如果a1=2，T2020为()A.2B。-3C。4D。39.设A=(x，y)|x，y，1-x-y为三角形三条边的长度，则A所代表的平面面积(无边界的阴影部分)为()A.B.C.D.10.众所周知，a 0，b 0，并且成

3、为算术级数，那么a 9b的最小值是()A.16B .12C。9D .811.如果a和b是方程x2-px q=0 (p 0)的两个根，并且三个数字a、b和2可以适当地分类为算术级数或几何级数，那么p q的值是()A.-4b-3c-1d-212.众所周知，算术级数An和Bn的前n项之和分别是An和Bn，正整数n的个数是()A.2 B. 3 C. 4 D. 52.填空。每项5分，满分20分。(13.如果非零平面向量是已知的，它是满足的，并且与的夹角是，那么最大值是_ _ _ _ _ _14.在数列an中，前n项的和sn是32nk。如果数列an是几何级数，常数k的值是_ _ _ _ _ _ _ _。1

4、5.假设Sn是系列an的前n个项目的总和，那么Sn=_ _ _ _16.以下结论：在 ABC中，如果a b，sinAsinB(2)函数图像的对称轴方程是在ABC中，内角a、b和c成为等差数列，然后b=60。已知序列an的通式为an=26-2n，前n项之和为Sn，当Sn达到最大值时，n=13。正确的序列号是_ _ _ _ _ _ _ _。第三，回答问题(这个大问题中有6个小问题，满分为70分，第一个问题10分，其他问题各12分；解决方案应写书面描述、证明过程或计算步骤)17.(1)给定x 0，y 0且=1，求x，y的最小值.18.关于x和y的二元线性不等式系统是已知的。(1)求出函数u=3x-y

5、的最大值和最小值；(2)求函数d=(x-2)2 (y 2)2的最小值。19.已知几何级数an的前n项之和为Sn，公比q 0，S2=2a2-2，S3=a4-2。(1)求几何级数的通式 an ；(2)让bn=log2an，找出 0 的前n项和t n。20.已知f(x)=ax2 x-a，a R .(1)如果a=1，求解不等式f(x)1；(2)如果不等式f (x) -2x2-3x1-2a对所有实数x都成立，则它是实数a的值域；(3)如果a 1。21.在ABC中，对应于角度a、b和c的边分别是a、b和c。(1)找到角度c；(2)如果b=2，SiNaCosB=1，求边长c。22.已知在序列an之前的n的和

6、是Sn，并且Sn=2an-1，(n n *)。(1)找到序列an的通项公式；(2)设bn=nan，求数列bn的前n个和为TN；(3)记住是否有实数，这样对于任何nN*，总是有cn 1 cn？如果存在，求的取值范围；如果不存在，请解释原因。23.假设集合a=1，2，3和b=x | x2 1 an是一个不断增长的系列B.an是q 1的递增函数C.0 q 1 an是增量函数列，an是增量函数Q 1答案 D27.假设an(nN*)是算术级数，Sn是其前N项的和，S5 S8，那么下面的结论是错误的()A.d s5d。S6和S7是信噪比的最大值28.在系列an中，如果a1=1和an=2 an 1是已知的，

7、则通式是an=()A.2n-1B。2n-1-1C。2n-1D。2(n-1)回答 a29.众所周知an是正的几何级数，a1 a2=3，a3 a4=12，那么这个数列的前五项之和等于()A.15B .31C。63D。127答案 b30.已知级数an的前N项的乘积是t n，它满足1=(nN)。如果a1=2，T2020为()答案 d。A.2B。-3C。4D。331.设A=(x，y)|x，y，1-x-y为三角形三条边的长度，则A所代表的平面面积(无边界的阴影部分)为()A.B.C.D.回答答32.众所周知，a 0，b 0，并且成为算术级数，那么a 9b的最小值是()A.16B .12C。9D .8答案

8、d33.如果a和b是方程x2-px q=0 (p 0)的两个根，并且三个数字a、b和2可以适当地分类为算术级数或几何级数，那么p q的值是()A.-4B。-3C。-1D。-2答案 c34.众所周知，算术级数An和Bn的前n项之和分别是An和Bn，正整数n的个数是()A.2B。3C。4D。5答案 a35.如果已知非零平面向量满足要求，且夹角为150，则最大值为_2_36.在数列an中，前n项和sn=32nk的和。如果数列an是几何级数，常数k是_ _-3 _ _。37.假设Sn是数列an的前n项之和，那么Sn=_ _ _ _ _ _38.以下结论：在 ABC中，如果a b，sinAsinB(2)

9、函数图像的对称轴方程是在ABC中，内角a、b和c成为等差数列，然后b=60。已知序列an的通式为an=26-2n，前n项之和为Sn，当Sn达到最大值时，n=13。正确的序列号是_ _ _ _ _ _。39.(1)给定x 0，y 0且=1，求x，y的最小值.回答解决方案：函数，当且仅当取等号时，该函数的最大值为1。、和，如果且仅当取等号。的最小值是4。40.关于X和Y的二元线性不等式系统是已知的。(1)求出函数u=3x-y的最大值和最小值；(2)求函数d=(x-2)2 (y 2)2的最小值。【解答】解答：平面面积由一组二元线性不等式表示，如图所示。一组斜率为3且在Y轴上的截距随U而变化的平行线，

10、可从下式获得：从图中可以看出，当一条直线通过可行域上的c点时，截距最大，即u最小。解方程，我们得到。当一条直线通过可行域上的点B时，截距最小，即u最大。解方程，我们得到。的最大值为5，最小值为；它表示移动点和固定点之间的距离的平方，最小值是从点到边界的距离的平方。因此。41.众所周知，几何级数an的前n项之和为Sn，公比Q 0，S2=2a2-2，S3=a4-2。(1)求几何级数的通式 an ；(2)让bn=log2an，找出 0 的前n项和t n。答案解：几何级数的前N项之和是，公比。，那就去拿吧，所以，因为，所以，所以，所以。，所以前n项和。42.已知f(x)=ax2 x-a，a r。(1)

11、如果a=1，求解不等式f(x)1；(2)如果不等式f (x) -2x2-3x1-2a对所有实数x都成立，则它是实数a的值域；(3)如果a 1。答案解决方案：当，不平等，也就是说，解决或者，因此，不等式的解集是或；根据问题的含义，当时，显然不符合条件。解，所以a的范围是；如果不平等是，那是,那时，不等式的解集是；那时，不等式，即它的解集是；那时，不等式的解集是。43.在ABC中，对应于角度A、B和C的边分别是A、B和C。(1)寻找角度c；()如果b=2，sinAcosB=1，求c .回答解决方案：从可用的，根据正弦定理，即，,；从和，可用，完成后可用，,根据正弦定理。44.已知序列an的第一个N和是Sn，并且Sn=2an-1，(n n *)。(1)找到序列an的通项公式；(2)设bn=nan，求数列bn的前n个和为TN；(3)如果cn=3n-2 (-1) n an ( 0)，是否有一个实，因此对于任何nN*，总是有cn1 cn？如果