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1、15.3分式方程（第1课时）,新乡市第二十中学 娄本丽,复习,解如下方程并说出每一步骤的名称,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,情景问题,一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它沿江以最大航速顺流航行90km所用时间,与以最大航速逆流航行60km所用时间相等,江水的流速为多少?,若设江水的流速为vkm/h,你能列出方程吗？,观察：这个方程与我们之前学过的方程有什么不同？,分式方程的概念,分母中含有未知数的方程叫做分式方程.,以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.,下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.,整式方程,分式方程,辨一辨,讨论,你能试着解分式方程 吗？,方

2、程两边同乘各分母的最简公分母（30+v）(30-v),则得到,即,解得,思考：你得到的解v=6是原分式方程的解吗？,检验：将v=6代入原分式方程，左边= =右边，因此v=6是原分式方程的解.,则江水的流速为6km/h.,思考,怎样解分式方程？,分式方程,整式方程,去分母,（方程两边乘以最简公分母）,解整式方程,x=a,检验,？,练习,解下列方程,方程两边同乘各分母的最简公分母（x-5）(x+5), 得整式方程,解得,将x=5代入原分式方程检验，发现这时分式方程的分母等于0，相应的分式无意义.,因此，x=5虽是整式方程x+5=10的解，但不是原分式方程的解.,这个分式方程无解.,（增根）,讨论,

3、为什么 去分母后所得整式方程 的解v=6就是原分式方程的解，而 去分 母后所得整式方程的解x=5却不是原分式方程的解呢？,注意,解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使分式方程中分母为0.因此应做如下检验：,检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解.,归纳,分式方程,整式方程,去分母,解整式方程,x=a,检验,最简公分母不为0,最简公分母为0,a不是分式 方程的解,a是分式 方程的解,目 标,一化 二解 三检验 四得结论,例1 解方程,2x=3x-9,解得 x=9,检验：当x=9时，x(x-3)0.,所以，原分式方程的解为x=9.,化,解,检验,得结论,例2 解方程,x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,解得 x=1,检验：当x=1时，(x-1)(x+2)=0.因此x=1不是原分式方程的解.,所以，原分式方程无解.,练习,解下列方程,小结,1.本节课学习了哪些主要内容？,2.解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？,3.解分式方程应该注意什么？,分式方程,整式方程,去分母,解整式方程,x=a,检验,最简公分母不为0,最简公分母为0,a不是分式 方程的解,a是分式 方程的解,目 标,小结,一化 二解 三检验 四得

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