反比函数在物理学中的应用

1、6.3 反比例函数在物理学中的应用,执教：小鱼洞镇九年制学校 张良维,1.什么叫反比例函数？,形如 的函数称为反比例函数。,(k为常数，k0),其中x是自变量，y是因变量。,2.反比例函数有哪些表达形式？,y=kx-1,xy=k,（一）、有关概念：,(k为常数，k0),一、温故知新,(二）、反比例函数图象有哪些性质?,反比例函数 是由两支曲线组成,当k0时,两支曲线分别位于第_ 象限内，在每一象限内，y随x的_；当k0时,两支曲线分别位于第象限内, 在每一象限内, y随x的_.,增大而增大,二、四,一、三,增大而减小,一、温故知新,（三）、反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。,x,

2、y,0,1,2,有两条对称轴：直线y=x和 y=-x；对称中心为：原点,一、温故知新,四、与面积有关的问题：,面积性质（一）：,一、温故知新,面积性质（二）,1.若反比例函数的图象过点(-1,2),则其解析式为 .,2.如果反比例函数 的图象位于第二、 四象限，那么m的范围.,一、温故知新,3、如图，过原点的一条直线与反比例函数 (k0)的图象分别交于A、B两点，若点A的坐标(1,2)则点B的坐标为（ ） A. (2, 1) B. (-1,2) C. (-2,-1) D. (-1,-2),D,一、温故知新,4.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,1,一、温

3、故知新,例1.某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？,二、典例分析，探索新知,想一想 在上述问题中，如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N，那么 （1）用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？ （2）当木板面积为0.2 m2时，压强是多少？ （3）如果要求压强不超过6 000 Pa，木板面积至少要多大？,二、典例分析，探索新知,（4）在平面直角坐标系中，画出相应的函数图象 （5）请利用图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同

4、伴交流,二、典例分析，探索新知,解：(1)由p 得p p是S的反比例函数，因为给定一个S的值，对应的就有唯一的一个p值和它对应，根据函数定义，则p是S的反比例函数,(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？,(2)当S0.2m2时， p 3000(Pa) 答：当木板面积为0.2m2时压强是3000Pa,(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？,(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？,(3)当p6000Pa时， S 0.1( ),因此，木板面积至少要0.1平方米,(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象,(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同

5、伴交流.,(5)问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线p=6000下方的图象上.,1.蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图所示：,(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？,解：(1)设函数表达式 为I A(9，4)在图 象上， UIR49=36 表达式为I 即蓄电池的电压是36伏,12 9 7.2 6 36/7 4.5 4 3.6,(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的