一次函数 (4)

1、第17章 函数及其图象17.3一次函数2.一次函数的图象华东师大版 八年级下册,根据画图象的基本步骤，要求学生分别画出y12x1和y22x1的图象.,x,y,0,1,-1,y12x1,y22x1,新课导入,在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像: (2) (3) (4),推进新课,1,-1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-5,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,0,观察:这些函数的图像 有什么特点?,x,y,1,-1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-5,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,0,一次函数y=k x+b(k 0)的图像 是一条直线. 通常也称

2、为直线y=k x+b .,y,x,1,-1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-5,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,0,几个点可以确定一条直线? 画一次函数图像时,只要取几个点?,y,x,两点,两点,1,-1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-5,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,0,两个一次函数,当k一样、b不一样时，如 与 时，有什么共同点与不同点？,y,x,1,-1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-5,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,0,两个一次函数,当k不一样、b一样 时，如 与 时，有什么共同点与不同点？,y,x,画一次函数y

3、kxb（k，b0）的图象，通常选取该直线与y轴交点（横坐标为0的点）和直线与x轴交点（纵坐标为0的点），由两点确定一条直线画出图象，这两点分别是（0，b）、（ ，0）.,【归纳】,【归纳结论】 两个一次函数，当k一样，b不一样时. 共同点：直线平行，都是由直线y=kx(k0)向上或向下移动得到； 不同点：它们与y轴的交点不同 而当两个一次函数，b一样，k不一样时. 共同点：它们与y轴交于同一点(0,b)； 不同点：直线不平行,例1 已知关于x的函数y(m1)x|m|n3,（1）当m和n取何值时，该函数是关于x的一次函数？,解： 根据一次函数的定义可知：|m|1， 且m10，故m1，且n为全体实

4、数.,典例分析,例1 已知关于x的函数y(m1)x|m|n3,（2）当m和n取何值时，该函数是关于x的正比例函数？,解： 根据正比例函数的定义可知，在（1）的条件下 还要满足n30，故m1，n3.,例2 已知一次函数y（63m）x(m4)，y随x的增大而增大，函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，求m的取值范围.,【分析】 根据一次函数的特征可知，63m0， m40，解得 2m4,例3 直线l1和直线l2在同一直角坐标系中的位置如图所示，点P1（x1，y1）在直线l1上，点P3（x3，y3）在直线l2上，点P2（x2，y2）为直线l1，l2的交点，其中x2x1，x2x3则（ ）. A.y1y

5、2y3 B.y3y1y2 C. y3y2y1 D.y2y1y3,【分析】 观察直线l1，y随x的增大而减小，因为x2x1，则有y2y1；观察直线l2知，y随x的增大而增大，因为x2x3，则有y2y3，故y1y2y3，故选A.,x,y,0,l1,l2,P2,1、下列一次函数中，y随x值的增大而减小的( ） A.y2x1 B.y134x C.y x21 D.y(71)x,答案：选B,随堂训练,2、已知一次函数ymx|m1|的图象与y轴交于点（0，3），且y随x值的增大而增大，则m的值为（ ). A.2 B.4 C. 2或4 D.2或4,【答案】A,3、已知一次函数ymx(m2)过原点， 则m的值为

6、（ ） A.m2 B.m2 C.m2 D.不能确定,【答案】C,4、下列关系： 面积一定的长方形的长s与宽a； 圆的周长s与半径a； 正方形的面积s与边长a； 速度一定时行驶的路程s与行驶时间a， 其中s是a的正比例函数的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,【答案】B,5、函数ykxb的图象平行于直线y2x，且与 y轴交于点（0，3），则k ，b .,3,-2,6、已知点A（a2，1a）在函数y2x1的图象上，求a的值.,【答案】,课后小结,1一次函数的图象是一条直线 2画一次函数图象时，只要取两个点即可，一般取直线与x轴、y轴的交点比较简便 3两个一次函数，当k一样，b不一样时，共同之处是直线平行，都是由直线y=kx(k0)向上或向下移动得到，不同之处是它们与y轴的交点不同； 当b一样，k不一样时，共同之处是它们与y轴交于同一点(0,b)，不同之处是直线不平行,4.一次函数y=kxb,当x=0时，y=b；当y=0时，x= .所以直线y=kxb与y轴的交点坐标是(0,b),与x轴的交点坐标是（ ,0）； 5