极坐标公式和三角函数万能公式

1、。极坐标和参数方程综述基本知识：1极坐标。逆时针旋转形成的角度为正角度，顺时针旋转形成的角度为负角度。关于极点中心的点对点对称。点和点是同一点。2直角坐标转化为极坐标公式：极坐标转换为直角坐标的公式；注意：12注意象限。二次曲线极坐标方程的统一形式；4翻译转换公式：它被理解为：平移前点的坐标，平移向量的坐标=平移后点的坐标5首先，选择题：1.直角坐标为(-12，5)的点p的极坐标是()A.(13，arctan) B.(13，-arctan)C.(13，弧度)D.(13，-弧度)2.在极坐标系统中，下列点和点P(，)(k，kZ)关于极轴所在的直线对称()A.(-，)B.(-，-)C.(，2-)

2、D.(，2 )3.假设点P的极坐标为(1，)，穿过点P并垂直于极轴的直线的极坐标方程为()a .=1B .=共C.=-D.=4.以极坐标系统中点(1，1)为中心，半径为1的圆的方程是()a .=2 cos(-)b .=2 sin(-)c .=2 cos(-1)d .=2 sin(-1)5.极坐标方程2cos -3cos-3=0表示曲线()A.两个圆两个直线一个圆和一条直线6.下列命题是正确的()A.穿过点(a，)并垂直于极轴的直线的极坐标方程是=-B.已知曲线C的方程为=4 ，M的坐标为(4，2)，M不在曲线C上C.穿过点(a)并平行于极轴的直线的极坐标方程为=D.两个圆的中心之间的距离=co

3、s和=sin为7.如果曲线上的一个点(t是参数)和A (-2，3)之间的距离为0，则该点的坐标为()A.(-4，5) B. (-3，4)或(-1，2)C.(-3，4) D. (-4，5)或(0，1)8.众所周知，直线的参数方程是以原点为极点，X轴的正半轴为极轴的极点在坐标系中，如果点P的极坐标是(-2，)，点P到直线L的距离是()A.B.C.1D9.如果已知曲线的参数方程为(为参数)，则曲线为()A.关于原点、x轴和y轴对称。仅关于x轴对称C.仅绕Y轴对称。仅绕原点对称10.假设抛物线的焦点(t是一个参数)是f，从M(3，M)点到f的距离|MF|是()A.1B.2C.3D.411.如果方程x2

4、的根是sin和cos，那么点(p，q)的轨迹是()12.假设p (x，y)是曲线c上的任意点：(是一个参数，02)，则取P(x，y)的值范围是()A.-，B.(-，)，C.-，D.(-，)，第二，填空：13.如果直线的参数方程已知为(t是一个参数)，则直线的倾角为。14.设a点和b点的极坐标为(，-)，则AB线段的两个三等分点的极坐标为。15.曲线的极坐标方程为=4cos(-)，因此其对应的直角坐标方程为。16.曲线(t作为参数)的一般方程是。17.如果点a的直角坐标是(1，1，1)，它的球面坐标是，它的柱面坐标是。18假设点a的极坐标为(1，1)(10，1)，直线l穿过点a，倾角为。(1)证

5、明l的极坐标方程为sin(-)=1s sin(1-)；(2)如果从0到1的最短距离d=1，则找出1和之间的关系。19曲线(是一个参数)和固定点p (4，1)是已知的，穿过p的直线和曲线在点a和b相交。如果线段AB上的点q保持不变，则得到移动点q的轨迹方程。三角函数的通用公式三角函数的通用公式(1)(sin)2 (cos)2=11(tan)2=(sec)21(cot)2=(csc)2要证明下面两个公式，只需用(sin ) 2除一个公式，用(cos ) 2除第二个公式(4)对于任何非直角三角形，总是有tanA tanB tanC=tanAtanBtanC证书：A B=-Ctan(A/B)=tan(

6、-C)(TanA TanB)/(1-TanA TanB)=(Tan-TanC)/(1TanTanC)可进行修整tanA tanB tanC=tanAtanBtanC获取证书还可以证明当x y z=n(nZ)时，这种关系也是有效的从tanA tanB tanC=tanAtanBtanC可以得出以下结论(5)Cotacotb Cotacotc Cotacotc=1(6)小床(a2)小床(B2)小床(C2)=小床(a2)小床(B2)小床(C2)(7)(cosa)2(cosb)2(cosc)2=1-2cosacosbcosc(8)(sinA)2 (sinB)2 (sinC)2=2)为什么三角函数万能公式是万能的通用公式是：让tan(/2)=tsinA=2t/(1 t2) (A2k ，kZ)tanA=2t/(1-t2) (A2k ，kZ)Cosa=(1-t