21.4圆周角

1、24.1 圆的有关性质,第二十四章 圆,24.1.4 圆周角,学习目标,1.理解圆周角的概念，会叙述并证明圆周角定理. 2.运用圆周角定理解决简单的几何问题.（重点、难点） 3.理解掌握圆周角定理的推论及其证明过程和运用.（难点）,问题1 什么叫圆心角？指出图中的圆心角？,导入新课,A,复习引入,问题1 什么叫圆心角？指出图中的圆心角？,顶点在圆心的角叫圆心角, BOC.,导入新课,A,复习引入,问题1 什么叫圆心角？指出图中的圆心角？,顶点在圆心的角叫圆心角, BOC.,导入新课,问题2 如图，BAC的顶点和边有哪些 特点?,A,复习引入,问题1 什么叫圆心角？指出图中的圆心角？,顶点在圆心

2、的角叫圆心角, BOC.,导入新课,问题2 如图，BAC的顶点和边有哪些 特点?,A,复习引入,BAC的顶点在O上，角的两边分别交O于B、C两点.,讲授新课,分别量一下图中弧AB 所对的圆周角ACB和圆心角AOB的度数，它们之间有什么关系？ 再任意取一条弧，作出这条弧所对的圆周角和圆心角，测量它们的度数，你能得出同样的结论吗？你能什么发现什么规律？,圆心O 在BAC的 内部,圆心O在BAC的一边上,圆心O在BAC 的外部,推导与论证,圆心O在BAC的一边上（特殊情形）,圆心O在BAC的一边上（特殊情形）,OA=OC,A= C,BOC= A+ C,圆心O在BAC的一边上（特殊情形）,OA=OC,

3、A= C,BOC= A+ C,圆心O在BAC的内部,圆心O在BAC的内部,圆心O在BAC的内部,1,2,3,4,圆心O在BAC的外部,圆心O在BAC的外部,1,2,3,4,圆心O在BAC的外部,1,2,3,4,1,2,3,4,问题1 如图，OB，OC都是O的半径，点A ,D 是上任意两点，连接AB，AC，BD，CD.BAC与BDC相等吗？请说明理由.,D,互动探究,问题1 如图，OB，OC都是O的半径，点A ,D 是上任意两点，连接AB，AC，BD，CD.BAC与BDC相等吗？请说明理由.,D,互动探究,D,A,B,O,C,E,F,问题2 如图，若弧CD等于弧EF ,则A与B相等吗？,D,A,

4、B,O,C,E,F,问题2 如图，若弧CD等于弧EF ,则A与B相等吗？,D,A,B,O,C,E,F,问题2 如图，若弧CD等于弧EF ,则A与B相等吗？,D,A,B,O,C,E,F,问题2 如图，若弧CD等于弧EF ,则A与B相等吗？,想一想：(1)反过来，若A=B，那么弧CD等于弧EF 吗？,D,A,B,O,C,E,F,问题2 如图，若弧CD等于弧EF ,则A与B相等吗？,想一想：(1)反过来，若A=B，那么弧CD等于弧EF 吗？,完成书88页练习2题,想一想,O,C,A,D,(2)若CD是直径，你能求出A的度数吗？,想一想,O,C,A,D,(2)若CD是直径，你能求出A的度数吗？,(3)若A =90，那么CD是直径吗？,想一想,O,C,A,D,(2)若CD是直径，你能求出A的度数吗？,(3)若A =90，那么CD是直径吗？,半圆（或直径）所对的圆周角是直角， 90的圆周角所对的弦是直径,例3：如图，O的直径AC为10cm，弦AD为6cm. （1）求DC的长；,B,例3：如图，O的直径AC为10cm，弦AD为6cm. （1）求DC的长；,（2）若ADC的平分线交O于B, 求AB、BC的长,B,