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文档简介

1、两角和差的余弦公式 高媛,学习目标,1.通过学生自主探究教师引导,推导得到两角差的余弦公式; 2.通过例1,例2,会用两角差的余弦公式化简求值，给式（值）求值; 3.通过变式训练,加强对两角差的余弦公式的应用.,学习重难点,学习重点:两角差的余弦公式 学习难点:两角差的余弦公式的推导,【预习案】,复习导入：,新课引入 思考 不查表，求cos（ 435） 的值.,解：cos(435 ) =cos435 =cos(360 +75 )=cos75 ,1. 75 能否写成两个特殊角的和或差的形式?,2. cos75 =cos(45 +30 )=cos45 +cos30 成立吗?,3. 究竟cos75

2、=?,4. cos (45 +30 )能否用45 和30 的角的 三角函数来表示?,5. 如果能,那么一般地cos()能否用 、的 角的三角函数来表示?,用向量的方法探讨,对于任意角 ， 都有,两角和差的余弦公式,思考？,简记：,用余弦差角公式推导,公式的结构特征: （1）左边是复角的余弦,右边是单角、 的余弦积与正弦积构成. （2）展开式余弦在前正弦在后，和差相反 （3）要计算和差角余弦需要4个量,两角和与差的余弦公式：,例1.不查表,求cos(435)的值. 解:cos( 435 )=cos75 =cos(45 +30 ) =cos45 cos30 sin45 sin30 ,应用举例,不查表,求cos105 和cos15 的值.,练习,例2 已知 都是锐角,变角:,分析：,三角函数中一定要注意观察角度之间的关系，例如,1.cos(+)=coscossinsin cos()=coscos+sinsin 2. 公式作用：求值,化简,证明 3.使用公式时要

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