小升初数学典型应用题

1、小升初数学的典型应用问题，1 .常态化2、一般化3、和与差4、和与差5、和与差6、倍7、遭遇8、跟进9、植树10、年龄11、航行12、火车13、时钟14、盈亏问题15、工程16、正负比17、比例分配18、商品利润百分比问题23、存款利率问题24、解集中问题25、成分分配问题26、幻方问题27、抽屉原理问题28、惯例加倍问题29、 最大值问题30，列方程问题，1标准化问题，意为解决问题时，首先找出一份拷贝是多少(即单一数量)，然后以单一数量为标准找出所需数量。 这种应用问题称为规范化问题。【数量关系】合计数量一股数量一股数量一股数量多股数量另一股数量合计数量(合计数量份额)合计数量份额【解决思路

2、和方法】首先找出单个数量，以单个数量为标准找出所需数量。买5支铅笔要花0.6元钱，买16支同样类型的铅笔要花多少钱？例2三辆拖拉机在3天内耕种了90公顷土地。根据这个计算，5台拖拉机在6天内耕种了多少公顷？例3五辆汽车可以四次运输100吨钢。如果同样的七辆车运输105吨钢，你需要运输多少次？在解决一个问题时，我们经常先找出“总量”，然后根据其他条件计算出所需的问题，这就是所谓的约简问题。所谓“总量”，是指商品的总价格，几小时(天)的总工作量，几公顷土地的总产出，以及几小时的总距离。数量关系 1个数量，1个数量，1个数量，1个数量，1个数量，另一个数量，另一个数量解决问题的思路和方法首先找出总数

3、量，然后根据问题的含义得到所需数量。例1服装厂原来做了一套3.2米的服装布，改进裁剪方法后，每套服装布为2.8米。原来的791套衣服可以做多少套布？例2小华一天读24页，12天读完红岩。小明一天读36页。他能读完红岩几天？例3一批蔬菜来自食堂。最初的计划是每天吃50公斤蔬菜，30天内慢慢吃。后来，根据大家的意见，我每天比原计划多吃了10公斤。这批蔬菜能吃几天？解，3和与差问题，意为了解两个量的和与差，找出这两个量各是多少。这种应用问题称为和差问题。定量关系大数(和差)2小数(和差)2解题思路和方法简单的问题可以直接应用到公式中；在使用公式之前，可以修改复杂的主题。例1:甲班和乙班有98名学生，

4、甲班比乙班多6名学生。每班有多少名学生？一个长方形的长度和宽度之和是18厘米，长度比宽度大2厘米。找出矩形的面积。例3:有三袋化肥，分别重32公斤、30公斤和22公斤。请找出三个袋子每个有多重。例4: a车和b车最初装载了97筐苹果，从a车上取了14筐放在b车上。因此，a车比b车多3个篮筐。每辆车上装了多少筐苹果？解决方案。含义众所周知，两个数的和与大数是十进制数的几倍(或者十进制数是大数的一小部分)，那么这两个数的每一个都需要什么？这种应用问题被称为求和问题。【定量关系】和(数倍1)和越小，数越大，数越小，数越大【解答思路和方法】简单题目直接使用公式，复杂题目修改后使用公式。东西仓库有480

5、吨粮食，东部的粮食是西部的1.4倍。例3:甲站有52辆原车，乙站有32辆原车，如果甲站到乙站每天有28辆车，乙站到甲站每天有24辆车，那么几天后乙站的车数将是甲站的两倍。解4:甲、乙、丙三个数之和为170，乙比甲少4倍，丙比甲多3倍。这三个数字是什么？解，5次差的问题，意为众所周知，两个数和大数之间的差是小数的几倍(或小数大数的一部分)，并且要求这两个数各是多少。这种应用问题称为时差问题。【数量关系】两个数之差(几倍1)较小的数是较大数的几倍【解答思路和方法】简单的问题直接使用公式，复杂的问题修改后使用公式。果园里的桃树是杏树的三倍，桃树比杏树多124棵。有多少杏树和桃树？例2爸爸比他的儿子大

6、27岁。今年，爸爸的年龄是他儿子的四倍。这对父子今年多大了？商场管理方式改革后，本月利润为12万元，是上月的两倍多，据了解，本月利润比上个月增加了30万元。这两个月的利润是多少？例4粮库里有94吨小麦和138吨玉米。如果每天运出9吨小麦和玉米，剩余的玉米在几天内是小麦的三倍。解，6倍比问题，意为有两个相同的已知量，其中一个是另一个的几倍。在解决问题时，我们应该先找到这个倍数，然后用倍数比的方法来计算所需的数。这种应用问题称为倍数问题。数量关系一个数量乘以另一个数量乘以另一个总量解决问题的思路和方法首先找到倍数，然后使用倍数比率关系找到所需的数量。100公斤油菜籽可以榨出40公斤油，但现在有37

7、00公斤油菜籽，能榨出多少油？今年植树节，一所小学的300名老师和学生种了400棵树。根据这一计算，该县48，000名教师和学生种了多少棵树？例3凤翔县今年苹果丰收，田家庄一个拥有4亩果园的家庭收入为11111元。根据这个计算，该乡800亩果园的总收入是多少？这个县16000亩果园的总收入是多少？【意思】两个移动的物体同时从两个地方开始，彼此面对，在路上相遇。这种应用问题称为遭遇问题。【数量关系】会议总距离(速度甲和速度乙)会议总距离(速度甲和速度乙)从南京到上海的水路有392公里长。与此同时，每一个港口都有一艘船相对而行。来自南京的船每小时行驶28公里，来自上海的船每小时行驶21公里。几个小

8、时后，两艘船相遇了。例2:小李和小刘正在一条每周400米的环形跑道上跑步。小李每秒跑5米，小刘每秒跑3米。他们在同一时间从同一个地方出发，朝相反的方向跑。他们第二次见面需要多长时间？例3:甲、乙双方同时从两个地方骑自行车。甲方每小时行驶15公里，乙方每小时行驶13公里。他们在距离中点3公里的地方相遇，寻找两地之间的距离。两个移动的物体同时在不同的地方(或者在同一个地方但不是同时，或者在不同的地方但不是同时)出发，并向同一个方向移动。在后面，行进速度更快，而在前面，行进速度更慢。在一定时间内，后面的物体会赶上前面的物体。这种应用问题称为跟踪问题。定量关系时间和距离(快和慢)以及距离(快和慢)和时

9、间。小明和梁潇在200米环形跑道上跑步。小明跑了40秒。他们在同一时间从同一个地方出发，朝同一个方向跑。小米鉴于甲、乙双方相距60公里，解放军能在多少小时内赶上敌人？例4:一辆公共汽车从甲站到乙站每小时行驶48公里；一辆卡车同时以每小时40公里的速度从站点b行驶到站点a，两辆卡车在距离两个站点中点16公里的地方相遇，寻找两个站点之间的距离。例5兄妹两人同时从家里上学。哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。当我哥哥到达学校门口时，他发现自己忘记带课本了，于是立即沿着原路回家去取，并在离学校180米的地方去接他的妹妹。问问他们家离学校有多远。例6孙亮计划上课前5分钟去上学。他以每小时4公里的速度

10、从家走到学校。当他走了1公里时，他发现他的表慢了10分钟，所以他立即向前跑去上学，刚好赶上上课。经过计算，如果孙亮离家出走，他可以比原来提前9分钟到校。寻找孙良的奔跑速度。等距离植树，在距离、树距和树数三个量中，其中两个是已知的，第三个量是必需的。这种应用问题叫做植树。【数量关系】线性植树数距离1环形植树数距离正方形植树数距离4三角形植树数距离3面积植树数面积(树间距)，例1河岸为136米，每隔2米首尾种植一棵垂柳。总共应该种多少垂柳？例2圆形池塘周长为400米，岸边每隔4米种一棵杨树。总共能种多少棵杨树？例3:每边长220米的正方形操场每隔8米安装一盏照明灯。总共可以安装多少盏照明灯？示例4

11、为面积为96平方米的房屋铺设地砖。所用地砖的长度和宽度分别为60厘米和40厘米。至少需要多少地砖？例5一座桥有500米长，路灯安装在桥两边的电线杆上。如果每50米有一根电线杆，每根电线杆上安装两个路灯，总共可以安装多少个路灯？这种问题是根据题目的内容来命名的。它的主要特点是两个人的年龄差异是不变的，但是两个人的年龄之间的多重关系是随着他们年龄的增加而变化的。数量关系年龄问题通常与和与差、和与时间以及差时间的问题密切相关。特别是，它们与不同时代的解决问题的思想是一致的。我们应该牢牢把握“年龄差异是不变的”这个特点。解决思路和方法您可以使用“时差问题”的解决思路和方法。这两个数字之间的差异(数倍于

12、1)较小。爸爸35岁，亮亮5岁。爸爸今年多大了？明年怎么样？例2:我妈妈37岁，我女儿7岁。几年后，我母亲的年龄是她女儿的四倍？航行问题意思航行问题是一个与航行有关的问题。要解决这类问题，就必须了解船速和水速。船的速度是船本身的速度，也就是说，船在静水中航行的速度；水的速度是水流的速度，船航行的速度是船的速度和水的速度之和。逆水航行的船速是船速和水速之差。【定量关系】(平滑速度对水速度)2船速(平滑速度对水速度)2水速度，平滑速度，反向速度，水速度，反向速度，船速，平滑速度和水速度2【解决思路和方法】在大多数情况下，可以直接使用定量关系的公式。一艘船沿着这条河行驶320公里需要8个小时，目前的

13、速度是每小时15公里。这艘船逆流航行需要多少小时？例2:一艘船逆流行驶360公里需要18个小时，返回原位需要10个小时；第二艘船需要15个小时才能航行相同的距离。回到原来的地方需要多长时间？一架飞机在两个城市之间飞行。飞机的速度是576数量关系列车过桥：过桥时间(桥长)速度列车追逐时间(第一节车厢长度，第二节车厢长度)(第一节车厢速度，第二节车厢长度)列车相遇时间(第二节车厢长度，第二节车厢长度)(第一节车厢速度，第二节车厢速度)解决思路和方法在大多数情况下，可以直接使用数量关系公式。一座桥有2400米长，一列火车以每分钟900米的速度通过这座桥。从桥的起点到桥的终点需要3分钟。这列火车有多长

14、？一列200米长的火车以每秒8米的速度驶过一座桥。花了2分5秒钟才知道这座桥有多长。例3:一列225米长的本地列车以每秒17米的速度行驶，一列140米长的特快列车以每秒22米的速度追赶。特快列车要花多长时间才能赶上本地列车？一列150米长的火车以每秒22米的速度运行，一个道岔转辙员以每秒3米的速度迎面走来，那么火车从工人身边经过需要多长时间？火车以同样的速度穿过2000米长的隧道需要88秒，穿过1250米长的桥梁需要58秒。这列火车的速度和车身长度是多少？时钟问题，意思是研究时钟面上时针和分针之间的关系，例如两个针的重合、两个针的垂直、两个针的对齐以及两个针之间的角度为60度。时钟问题可以和跟

15、踪问题相提并论。【定量关系】分针的速度是时针的12倍，两者的速度差为11/12。通常，它被视为一个跟踪问题，也可以被计算为一个差异问题。解决问题的思路和方法将公式改为“跟进问题”后可以直接使用。时针指向4点后多少分钟，时针与分针重合？时针和分针什么时候在4点到5点之间成直角？时针和分针何时在六点和七点之间重合？14盈亏问题，意按照一定数量的人，一定数量的项目进行分配。在两个分配中，一个是盈余(盈余)，一个是不足(赤字)，或者两者都是盈余，或者两者都是不足，寻求人数或项目。这种应用叫做盈亏问题。【数量关系】一般来说，在两次分配中，如果有一个利润和一个损失，就有：参与分配的总人数(利润和损失)的分

16、配差异；如果既有收益又有损失，有：参与分配的总人数的分配差异(大利润和小损失)解决思路和方法在大多数情况下，可以直接使用数量关系公式。(例1)把苹果分成幼儿园的孩子，如果每个孩子分成3个，还剩11个；如果每个人分成四个，就会少一个。有多少孩子？有多少苹果？例2:如果一条公路修好了，如果每天修260米，就要延长8天；如果你每天修理300米，你还得延长4天。这条路有多长？这个学校组织了一次春季旅游。如果每辆车里有40个人，那就剩下30个人了；如果每辆车里有45个人，它就会结束。有多少辆车？有多少人？工程问题工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间之间的关系。在已知条件下，这类问题往往不给出具体的

17、工作量，而只提出“一个项目”、“一片土地”、“一条运河”、“一项工作”等。在解决问题时，单位“1”经常用来表示工作总量。【定量关系】解决工程问题的关键是将总工作量视为“1”，使工作效率为工作时间的倒数(表示单位时间内完成的总工作量的一部分)，然后根据工作量、工作效率和工作时间之间的关系列出公式。工作量、工作效率、工作时间、工作时间、工作效率、工作时间、总工作量(甲、工作效率、乙、工作效率)解决问题的思路和方法上述定量关系式可在修改后使用。对于一个项目来说，a组单独完成需要10天，b组单独完成需要15天。现在这两个团队需要几天的时间来合作。示例现在，两个人一起工作。完成任务时，甲方比乙方多做24件，这批有多少件？例3:甲方12小时内完成一项工作，乙方10小时，丙方15小时.现在甲方做2个小时，其余的由乙方和丙方完成，需要几