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文档简介
1、,直线,数轴上的距离公式和中点公式,导入,1数轴,(1)点 P 对应的数记作 ; (2)点 A对应的数记作; (3)点 B对应的数记作; (4)点 O对应的数记作,练习一,观察数轴,完成下列题目:,P,A,B,O,探究一,C,A,B,D,(1)图中点 A 对应的数是 ,点 B对应的数是 ,点 C对应的数是 ,点 D对应的数是 ;,(2)点 A 与 B 之间的距离 |AB| ;点 C 与 A 之的距离 |CA| ;点 B 与 C 之间的距离 |BC| ,(3)你能找出数轴上两点间距离与两个点对应的数之间的关系吗?是怎样的?,一般地,在数轴上,如果 A对应的数为a,B对应的数为b,则这两点的距离公
2、式为,距 离 公 式,A(a),B(b),|AB|ab|= |ba|,探究二,在以上例子中,我们遇到的数轴都是水平放置的, 如果数轴不是水平放置的 ( 如图所示 ) ,数轴上的距离公式成立吗?,试求两个图中点 A 与 B 之间的距离,探究三,(1)线段 AC的中点对应的数是多少?中点对应的数与 A、C 两点对应的数有怎样的关系?,(2) 线段AD的中点对应的数是多少?中点对应的数与 A、D 两点对应的数有怎样的关系?,A,C,D,如图:,数轴上的中点公式,新授,一般地,在数轴上,A对应的数为a,B对应的数为b,则AB中点对应的数x满足关系式,A(a),B(b),X =,(2)设x是 A,B 两点的中点对应的数,则,例数轴上,已知点 A对应的数为3,点B对应的数为5,求: (1)|AB|;(2)A,B 两点的中点对应的数,解:(1)|AB|5(3)|8;,即 A,B 的中点对应的数为 1 ,x=1,练习二,已知点 A(6),B(1),C(2),D(4.5), E(7),求: (1)|AB|,|AC|,|BD|,|DE|; (2)AB 的中点对应的数;BE 的中点对应的数,归纳小结,1
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