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文档简介

第二章 函数的极限与连续,二 、函数极限,一 、数列极限,第二章,2-1 极限的概念,定义:,对数列,当项数n无限增大时，一般项,无限接近于某一确定的常数A,记作,此时也称数列收敛 , 否则称数列发散 .,或,则称该数列,的极限为A,一 、数列的极限,例如:,趋势不定,收 敛,发 散,常见数列极限：,二. 函数的极限,定义3：,定理,解：因为,所以,例考察,的变化趋势,函数,1,1,2,-,-,=,x,x,),x,(,f,定义4.设函数,在点,的某去心邻域内,则称常数 A 为函数,的极限,或,有定义，若,记作,无限接近于一个确定的常数A,注意：1.,3、左极限 与右极限,右极限 :,无限接近于一个,确定的常数A,则称A为,定理 :,讨论,时,的极限是否存在 .,解:,显然,所以,不存在 .,例. 设函数,左右极限存在但不相等,例,证,例2,解,左右极限存在且相等,练习：,讨论,当,时的极限,1. 函数极限的,定义,2. 函数极限存在定理,思考与练习,1.若极限,存在,2. 设函数,且,存在, 则,作业 P25 2(2) 、（4）,是否一定有,？,内容小结,

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