11..3.2《_多边形内角和》课件.ppt

1、多边形的内角和,承留三中 常墩,节日彩旗,地 砖,墙 砖,毛主席像章,蜜蜂窝表面,钟,（一）巧妙设疑，激发兴趣,（三）教 学目标,教材分析,【知识与技能】1、使学生了解多边形的内角和与外角概念。 2、通过不同的方法探索多边形内角和公式与外角和，并会应用他们进行有关计算。 【过程与方法】1、经历测量、类比、推理等数学活动，探究多边形内角和的公式和外角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。 2、通过公式的探索，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题 情感态度与价值观】让学生经历猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学

2、习的热情。,（二）提出问题，探究新知,问题1、你知道三角形的内角和吗？ 问题2、算一算长方形、正方形的内角和度数。,问题3、任意四边形的内角和是多少？你是怎么得到的？你能找到几种求解方法？,方法1：测量法。 方法2：拼图法。,方法3：如图1， 2180=360,方法4：如图2, 318 0-180=360,方法5：如图3 418 0-360=360,问题 4、请你选择其中一种方法探索五边形、六边形、七边形的内角和。并完成下表；并依次类推，得出n边形的内角和公式。,2,3,3180=540 ,. . .,. . .,. . .,. . .,3,4,4180=720,(n-2)180,n,n-3,

3、n-2,7,5180=900,4,5,6,5,多边形内角和公式推导,问题5 你能仿照探究四边形、五边形、六 边形、七边形内角和的方法推导出多边形内角和公式吗？,n - 2,（n 2）180,n,n - 1,（n 2）180,180n - 360,（n 2）180,（n 2）180,（n 1）180 -180 ,多边形的内角和公式：,n边形的内角和等于(n-2)180,一、填空题 1、从六边形的一个顶点出发可画（ ）条对角线，这些对角线把六边形分成（ ）个三角形。 2、过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成5个三角形, 则这个多边形是( ) 边形.它的内角和是( ) 度. 3、十二边

4、形的内角和是（ ）。 4、一个多四边形的一组对角互补，那么另一组对角的关系是（ ）。 5、一个多边形的内角和是720，则此多边形共有（ ）个内角。 6、正六边形的一个内角等于（ ）。,（三）巩固训练，熟练技巧,二、求下列图形中 x的值,试一试：你能求出三角形、四边形、五至十边形的内、外角和吗？完成表格，寻找规律。,180 360 540 720 1080 1440,360 360 360 360 360360,多边形外角和,多边形外角和概念：由课本例2中六边形外角和的概念，拓展引申出多边形外角和概念,“你能用推理的形式说明多边形的外角和是3600 吗？”, n边形的每一个外角与它相邻的内角的和是_ n边形的内角和加外角和等于 _ n 边形的内角和等于 _ n 边形的外角和等于,探究,n 180 (n-2) 180 360,（四）拓展训练、提升新知,1、一个四边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为多少度？ 2、如图，求A+B + C + D + E + F + G 的度数。,（五）归纳总结，构建体系,通过这节课的学习活动你有哪些收获？你有什么体会？,作业,1、课外作业： 课本254、5、6 2、学习拓展 一个多边形除去一个内角后，其余内角的和为1680 ，求该多边形的边数。,多边形的内角和,多边形,分割成三角