大连理工大学数字电路与系统第三章课后答案王兢

1、第 3 章习题参考解答 3.1 解： ()()()()CBACBACBACBACBACBACBACBAF+=+= 3.2 解： (1) ()()() ()()()DCBAADCBBADCCBADCBDCADBAX+=+= ()()()()()() ()() = += 15,13,12,11,10, 9 , 8 , 7 , 4 , 314, 6 , 5 , 2 , 1 , 0Mm DCBADCBADCBADCBADCBADCBA (2) DBADCADCABCDX+= ()()()() ()()14,13,11,10, 9 , 6 , 5 , 3 , 115,12, 8 , 7 , 4 , 2

2、, 0Mm DCBADCBADCBADCBADCBADCABBCDAABCD DCCBADCBBADCBBABCDAA = += += 3.3 解： 使 X 为 0 的逻辑变量组合为：10 x、x10、1x0、0 x1、x10，即 100、101、010、110、011、001 则使 X 为 1 的逻辑变量组合为：000、111。 3.4 解： (1) CABCBABAF+= (2) CBAF= (3) CBAF+= 3.5 解： (1) EDCBAF= (2) EADCBF)(+= (3) )(DCBAF+= 3.6 解： (1) ZYZXXYZYZXXY=+ (2) ZYXXYZZYXXY

3、Z=+ 3.7 解： (1) ()()CBBACBBA+=+ (2) ()()()DCBDCACBADCBDCACBA+=+ 3.8 解： (1) YYXXYXXYYXZZXYZXYYXXYZ=+=+=+=+)()( (2) 0=+XYYXYXYX (3) )()()(CCBACCABBCAACBACABBCACBAABC+=+ BAABBC+= )()()( CCBABBCABCAA+= BACABC+= (4) CDACDAACDABCDAACD+=+=+ (5) BADCADCADCABADCADCADCA+=+)()()( BADACABADCACA+=+= DCBADCBA+=+=)

4、( CDBA+= (6) CABCBBACABCBBAACABCBBCAAC+=+=+)()( CABCABC+=+= (7) 11=+DABDABC (8) ()()()CDBACDABBACDABBAACDABBABAAB=+=+=+ (9) DCBACDBADCBCBBADCBACDBADCBCBBA+=+ DBADBABADCBACDBADCBCBBA+=+=+= (10) ()DCDBCAABCDCDBCAABCDCDBCAABC+=+=+ DCBA+= 3.9 解： (1) 证：AAAA=+=000 (2) 证：AAAA=+=111 (3) 证：0=+=AAAAAA (4) 证：1

5、=+=+=AAAAAAAA 3.10 解： (1) 证：BAABBABAABBA=+=+= (2) 证：BABAABABBABA=+=+= (3) 证：()()()CBABACBABACBABACBA+=+= ()()()()()()CBACBACBACBACBACBAABCBABA=+=+=+= 3.11 解： (1) ()()()()()()()()CBCABACBCACACBBAX+=+= (冗余定理) (2) ()()()()()()()DBDACDCBDCADCDBBAX+=+= (合并律、冗余定理等) (3) ()()()()()()()DBADCDCBDBADCADCADCBX+

6、=+= 3.12 解： (1) ()()CBBACBBACBABACCBABG+=+=+=+= (2) ()()()()DACDCADCBDCADCADCADCBDCAG+=+= DCADBDCDCADCBDC+=+= (反演规则、合并律等) (3) ()()()()()()DCBBCCBAABDCBCBADCBCBAG+=+=+= ()()CDBCCBAABDDCBBCCBAAB+=+= (吸收律等) 3.13 解： YZXW的相邻项有：YZXW、WXYZ、ZYXW、ZYXW 3.14 解： (1) F1、F2卡诺图如下，两个函数相同。 (2) G1、G2卡诺图如下，两个函数相反。 3.15

7、 解： (1) 卡诺图： (2) 卡诺图： (3) 卡诺图： YF = 1 BCDABDABCF+= 2 BCDBDBF+= 3 3.16 解： (1) 卡诺图： (2) 卡诺图： DCACDADBABDBAF+= 1 YXWYXZXF+= 2 (3) 卡诺图： CBAECBDEF+= 3 3.17 解： (1) 卡诺图： (2) 卡诺图： (3) 卡诺图： BF = 1 )()( 2 DCACBBAF+= )( 3 DBDAF+= 3.18 解： (1) 卡诺图： (2) 卡诺图： (3) 卡诺图： )( 1 ZYZX XYZF += += )()( 2 DCBDBABA ABBDDBACB

8、AF += += )()( 3 DBADCBDA DCADBADBADF += += 3.19 解：先化简成下面表达式，在反演律写成与非-与非式 (1) CBCACBCAY=+=，用三个二输入端与非门。 (2) DBDBCADBDBCAY=+=，用三个二输入端与非门和一个三输入端与非门。 (3) CBBACACBBACAY=+=，用三个二输入端与非门和一个三输入端与非门。 3.20 解： (a) CBACCBBACCBBAY+=+= (b) ()BCACABCBAABF+=+= 1 ABCCBACBACBACBAF+= 2 3.21 解： (1) 卡诺图： (2) 卡诺图： (3) 卡诺图： 1=G DCBDCDBG+= ABCCDDACBG+= 3.22 解： (1) 卡诺图： (2) 卡诺图： (3) 卡诺图： CABZ+= 1 CBADCDBZ+= 2 DZ = 3 3.23 解： (1) BCACBAABBAX+=)( BACBAX+=)( (2) DCBACBADCBACBACBACBAY)()(+= BADBY+= 3.24 解： (1) 以 D 为引入变量：DABCCBABCACBADCBACBAY)()(+= BCDACDDBACBAY+= 以 C 为引入变量：CABDDBABDADBACDBADBAY)()(