2第二章连续系统的时域分析.ppt

1、第二章连续系统的时域分析，2.1 LTI连续系统的响应1，差分方程的经典解2，关于0和0的初值3，零输入响应和零状态响应2.2冲击响应和阶跃响应1，冲击响应2，阶跃响应2.3卷积积分1，信号时域分解和卷积2， 日式榻榻米嵌入的图解2.4日式榻榻米嵌入积分的性质1、日式榻榻米嵌入代数2、特异函数的日式榻榻米嵌入特性3、日式榻榻米嵌入的微积分的性质4、日式榻榻米嵌入的时移特性2.1 LTI连续系统的应答1、授课内容1、授课内容：信号和系统2、授课内容： 2.1 LTI系统的应答3、授课类型：授课4、授课时间发布人民教师：邵建设2，教学目的要求1，系统建模方法和差分方程解析教材分析1，概述：本章主要

2、阐述LTI系统求解方法，从数学差分方程求解方法推导出LTI系统响应的概念。 2、教学重点：1) .差分方程的求解方法2 ) .系统应答的求解方法。 3 .教学难点：系统应答概念和系统应答求解方法。 四、教学构想1、教学方法构想：教学与MATLAB仿真和实验演示相结合，使教学更有说服力。 2 .教学用具运用构想：电脑、投影机。 五、教学过程第一步引入新课：从差分方程求解方法推导出新课。 步骤2请教新课： LTI连续系统的时域分析，结果是创建和求解线性微分方程。 因为关于其解析过程的函数变量都是时间t，所以称为时域分析法。 该方法比较直观、物理概念清晰，是学习各种变换域分析法的基础。2.1 LTI

3、连续系统的响应、2.1 LTI连续系统的响应、一次、差分方程的经典解、y(n)(t)an-1y(n-1)(t)a1y(1)(t )差分方程的经典解： y(t ) (完全解)=yh(t ) (一次解) yp(t ) (特解)、一次解是一次差分方程y (n ) 作为另一示例，在给定系统的差分方程被设定为y”(t) 5y(t) 6y(t)=f(t )的情况下获得了(f(t)=2e-t，t0。 y(0)=2，y(0)=-1的情况下的全解。 假设f(t)=e-2t，t0。 y(0)=1，y(0)=0时的全解。 特解的函数形式与激励函数的形式有关。 P43的表2-1、2-2中，一次解的函数形式与系统自身的

4、特性无关，与激励f(t )的函数形式无关，被称为系统的固有响应或者自由响应的特解的函数形式由激励决定，被称为强制响应。 解： (1)的特征方程式是2 5 6=0，其特征根据是1=2，2=3。 从表2-2可以看出，在f(t)=2e t的情况下，一次解是yh(t)=C1e 2t C2e 3t，则在将其特性解作为yp(t)=Pe t代入差分方程中的Pe t 5(Pe t) 6Pe t=2e t解变为P=1，并且特性解变为yp(t )=e t全部解为y(t)=yh(t)yy的y(0)=C1 C2 1=2，y(0)=2C1 3C2 1=1的解为C1=3，C2=2的最后为全部解y(t)=3e 2t 2e

5、3t e t，t0，(2)。 激励f(t)=e2t时，其指数与特征根之一重要。 根据表可知，该特性解为yp(t)=(P1t P0)e2t代入差分方程得到P1e-2t=e2t，虽然P1=1但是不能求出P0。 全解是y (t )=c1e2TC2e3tte2TP0e2t=(c1p0) e2TC2e3tte2t代入初始条件，得到y(0)=(C1 P0) C2=1，y(0)的C2=1最后得到的差分方程的全解是y(t)=2e2t e3t te2t，t0上式第一对于2，0 -和0的初始值，当输入f(t )是t=0时网站数据库给系统，则当确定保留系数Ci时，使用t=0时的初始值即y(j)(0) (j=0，1，2 )，而y (j ) (0)包含输入信号的作用，并输出系统的历史信息作为初始值在t=0-时，激励尚未被网站数据库，此时的值y(j)(0- )反映了与激励无关的系统的历史。 这些个的值称为初始状态或开始值。 通常，对于具体的系统，初始状态一般容易求出。 为了这样解差分方程，需要从已知的初始状态y(j)(0- )求出y(j)(0)。 以下举例说明。 例如，绘制一个系统的差分方程是y”(t) 3y(t) 2y(t)=2f(t) 6