不定积分基本公式.ppt_第1页
不定积分基本公式.ppt_第2页
不定积分基本公式.ppt_第3页
不定积分基本公式.ppt_第4页
不定积分基本公式.ppt_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、一、不定积分的基本公式,不定积分,第二节 不定积分的基本公式和运 算法则 直接积分法,二、不定积分的基本运算法则,三、直接积分法,不定积分基本公式表,当 x 0 时，,所以,当 x 0 时，,所以,综合以上两种情况，当 x 0 时，得,例 1求不定积分,解,例 2求不定积分.,解先把被积函数化为幂函数的形式，再利用基本积分公式，,(1),(2),得,例 3求不定积分,解,法则 1两个函数的代数和的不定积分等于这两个函数不定积分的代数和，,即,二、不定积分的基本运算法则,法则1 可推广到有限多个函数代数和的情况，,即,根据不定积分定义，只须验证上式右端的导数等于左端的被积函数.,证,法则 2被积

2、函数中的不为零的常数因子可以提到积分号前面，,(k 为不等于零的常数),证类似性质 1 的证法，,有,即,例 4求不定积分,但是由于 任意常数之和还是任意常数，,其中每一项虽然都应有一个积分常数，,解,所以只需在最后写出一个积分常数 C 即可.,求积分时，如果直接用求积分的两个运算法则和基本公式就能求出结果，,三、直接积分法,或对被积函数进行 简单的恒等变形 (包括代数和三角的恒等变形) ，,在用求不定积分的两个运算法则及基本公式就能 求出结果，,这种求不定积分的方法成为直接积分 法,例 5求,解,例 6求,解,例 求,解,例 8求,解,例 9求,解,例 10求,解,例 11 已知物体以速度 v = 2t2+1 (m/s)作直线运动，当 t=1 s 时, 物体经过的路程为3m, 求物体的运动规律.,解设所求的运动规律 s = s(t)，,按题意有,积分得

人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论