沪科版七年级数学6.2实数课件-精品--优质-公开.ppt

1、6.2 实数,它们是正确的吗？ -4是16的平方根 16的平方根是4与-4 平方根等于本身的数1,0 算术平方根等于本身的数是1 3的算术平方根为,第一课时,观察图3-2，每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形的面积1， (1)图中阴影正方形的面积是多少？ 它的边长是多少？ (2)估计 的值在 哪两个整数之间。,12,探究活动,是不是有理数？,议一议,a,a,问： 是不是整数？,是不是分数？,a=,12=1, ( )2=2, 22=4,1.412=1.9881, ( )2=2, 1.422=2.0164,1.41 1.42,1.42=1.96 ( )2=2, 1.52=2.25,1.4

2、 1.5,1 2,=1.,=1.4 ,=1.41 ,是一个怎样的数？,用这种方法可以得到一系列越来越接近 的 近似值。,1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 6,我们把这种无限不循环小数叫做无理数。,无理数的三种形式：,2 )., -,1).,3). 0.101001000(两个“1”之间依次多一个0), -7.2121121112 (两个“2”之间依次多一个1),（开方开不尽的数）,有理数,整数,分数,正整数 1,2,零 0,负整数 -1，-2,负分数,正分数,知识回顾,有理数还有分类方法吗？ 有理数的分类： 正有理数 零 负有理数,知识回顾,小

3、数的分类： 有限小数 有理数 无限循环小数 均可化为分数） 无限小数 无理数 无限不循环小数不可化为分数 2是一个无限不循环小数，因此它不是一个有理数,知识回顾,实数,有理数,无理数,正有理数,零,负有理数,正无理数,负无理数,和 统称实数,（无限不循环小数）,(有限小数或无限循环小数）,概念整理,有理数,无理数,1）在 中，,属于有理数的： 属于无理数的： 属于实数的有：,把下列各数分别填在相应的集合中：,有理数,无理数,复习回顾：,实数轴（第二课时）,按照昨天学过的知识，你能否想象出2 在数轴上的位置吗？ 你能想办法在数轴上找到2 表示的点吗？ 相关知识：正方形的面积边长之积对角线之积的一

4、半,单位正方形（边长为1的正方形）,探究,以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？,无理数 可以用数轴上的点表示,再探：,直径为1个单位长度的圆从原点沿 数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 到达O，点O的坐标是多少？,O,再探：,你有什么发现？,无理数可以用数轴上的点表示,O,O,如果将所有的有理数都标到数轴 上，那么数轴将被填满吗？ 如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？,归纳整理,不能,不能,归纳,1、每一个有理数都可以用数轴上的点表示；,2、每一个无理数都可以用数轴上的点表示；,总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过

5、来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示。 即：实数与数轴上的点一一对应,把数从有理数扩充到实数后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。, 绝对值等于 的数是 和 的倒数为,例如： 和 互为相反数,=,是一个实数，它的相反数为 ; 绝对值为 .如果 那么它的 倒数为 .,填空： （1） 的相反数是_ （2） 的相反数是 （3） _ （4）绝对值等于 的数是_ （5）,绝对值的相反数,的相反数是_,（6） = _,实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数和零可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适

6、用。 当数从有理数扩充到实数以后，在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用.,例1,例1：计算下列各式的值,（1） （2）,解（1）,（2）,注意：根指数、被开方数都分别相同的无 理数要合并。,例2 近似计算： （1） （精确到0.01） （2） （精确到0.1）,解：（1) 1.732+3.142 =4.874 4.87,(2) 2.242.65 =5.936 5.9,注意:(1)无理数近似值多取1位; (2)结果按要求取近似值。,是负数,等于它的相反数,是正数,等于本身,是负数,化简:,等于它的相反数,判断： 带有根号的数一定是无理数（ ） 无理数一定含有根号（ ） 无限小数一

7、定是无理数（ ） 无理数的绝对值一定是无理数 （ ） 两无理数的和一定是无理数（ ） 两个无理数的积一定是无理数（ ） 有理数与数轴上的点一一对应（ ）,（1）无理数、实数的概念，实数的分类； （2）知道实数与数轴上的点一一对应，能将实数表示在数轴上； （3）相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数.,小结：,课堂练习,1、设 对应数轴上的点是A， 对应数轴上的点是B，那么A、B间的 距离是 。,2、在数轴上与原点的距离是 的点 所表示的数是 。,3、求下列各数的相反数：,课堂练习,4、求下列各数的绝对值：,课堂练习,作业,1、计算：,(2),(1),作业,2、计算：,(1),(2),-2 -1 0 1 2 3 4 5,试一试： 你能在数轴上表示出 吗？,实数的大小比较(第3课时）,两个实数可以像有理数一样比较大小，即数轴上右边的点所表示的数总是大于左边的点所表示的数。在实数范围内也有：,正数大于零，负数小于零，正数大于负数。 两个正数，绝对值大的数较大。 两个负数，绝对值大的数反而小。,例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的 大小（用“”号连接）,解：,在数轴上表示如下。,由上图得，, 1.4 1.53.3,-2 -1 0 1