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文档简介

1、数学周报,9.2多边形的内角和与外角和（第二课时）,华东师大版七年级（下册）,探索多边形的内角和与外角和2,多边形内角的一边与_所组成的角叫做这个多边形的外角。在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做_。,快速反应,1.,探索多边形的外角和,怎样求三角形的外角和？,1.,思考,四边形的外角和呢？ 五边形的外角和呢？,探索多边形的外角和:,任意多边形的外角和都为 360,540,720,900,1080,1260,180,360,540,720,900,360,360,360,360,360,n 180,（n2）180,360,方法2：探索5边形的外角和,2、,1.,例1：一个正多边形的

2、一个内角为150， 你知道它是几边形吗？,解：设这个多边形为n边形，根据题意得： （n2）18010n n12 答：这个多边形是12边形。,另解：由于多边形外角和等于360 而这个正多边形的每个外角都等于 18015030， 所以这个正 多边形的边数等于 3603012。,例2：一个正多边形的每个内角比相邻外角大36求这个多边形的边数。,解：设一个外角为x， 则内角为（x36） 根据题意得： x+x+36180 x72 360725 答：这个正多边形为正五边形。,1、有一个正多边形的外角是60，那么该正多边形是正_边形。,快速反应,2、有一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么该多边形的边数

3、是_.,1、一个多边形的每个内角都比邻外角的3倍还多20度，求这个多边形的边数。,自主学习,2、如果一个多边形的每一个外角都相等，并且小于45度，那么这个多边形的边数最少是多少？,3、已知四边形四个外角的度数之比分别为8：6：3：7。求四边形四个内角的度数分别是多少？,开动脑筋,若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600,求这个多边形的边数和内角和.,3、如图，M1+M2+M3+M6=_。,1.,自主学习,4、如图是一个五角星的每个角剪去一部分所生成，求M1+M2+M3+M10的度数。,1.,自主学习,5、如图，求A+B+C+D+E+F的度数。,1.,自主学习,练习,填空： (1)十边形的内角和是_， 外角和是_； 如果十边形的各个内角都相等， 那么它的一个内角是_. (2)已知一个多边形的内角和是2160， 则这个多边形的边数是_.,1440,360,14,144,小结：,我们通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为（） 180。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐渐掌握。由

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