人教版11.2.2三角形外角课件.ppt

1、11.2.2三角形的外角,白河县城关初级中学 项立志,观察下面一组图形中 1在各个图形中的位置，你能发现它们的共同特征吗？,外角定义：,三角形的一边与另一边的延长线组成的角 叫做三角形的外角.,1. 1的顶点在三角形的一个顶点上; 2. 1的一条边是三角形的一条边; 3. 1的另一条边是三角形的某条边的延长线,三个特征:,趁热打铁:你能在下图中填出已知角是哪个三角形的外角或内角吗？,1. BEF是（ ）的外角，也是（ ）的内角。,2. BDC是（ ）的外角，也是（ ）的内角。,3. BFC是（ ）的外角，也是（ ）的内角。,内外角是相对而言的,AEC,BEF、,BEC,ABD,BDC、,CDF

2、,BEF、 CDF,BFC,180,180,（三角形内角和定理）,（邻补角的定义）,图中的外角与三角形的这些内角从位置上看有什么不一样吗？,ACD AB,结论：三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和。,你能根据上面两个等式得到什么样的式子，能用自己的语言表达吗？,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,D,ACD= A+ B,ACDA ACD B,结论：,思考:三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系?,练一练,1.求下列各图中1的度数。,1=,1=,1=,练一练,2、把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列,1,2,3,练习：一个零件的形状如图所示，按规定BA

3、C=90, B=21, C=20,检验工人量得BDC=130，就断定这个零件不合格，你能运用所学的知识说出其中的道理吗？,课堂反馈:,1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定,c,2.如图所示,若A=32,B=45,C=38,则DFE等于( ) A.120 B.115 C.110 D.105,B,3.如图所示,1=_.,120 ,4.已知等腰三角形的一个外角为150,则它的底角为_.,30或75,5.如图所示,A=50,B=40,C=30,则BDC=_.,120,在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个 拐弯

4、的地方都转了一个角度（ 1， 2， 3） ，那么回到原来位置时，一共转了几度？,1,2,3,三角形的外角和360,议一议,2 ABC=180,3 ACB=180,三个式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,而BAC ABCACB=180,1 2 3360,解：过A作AD平行于BC,3 4,B,C,1,2,3,A,2 BAD,所以， 1 2 3 1 4 BAD=360,2 3 4BAD,判断题：,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ） 2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ） 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ） 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角

5、的和。（ ） 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）,1.已知ABC的一个外角为50，则ABC一定是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形或锐角三角形,【解析】选B. ABC的一个外角为50，则与这个外角相邻的内角是130，所以ABC一定是钝角三角形.,2.（昆明中考）如图，在ABC中，CD是ACB的平分线，A = 80，ACB=60，那么BDC= （） A.80 B.90C.100 D.110,【解析】选D.因为CD是ACB的平分线， 所以ACD= 60=30，所以 BDC=A+ACD= 80+ 30= 110.,3.（铜仁中考）一副三角板，如图叠放在一

6、起，1的度数是_度,【解析】1=CBE+ADB =45+30=75.,【答案】75,4.（潼南中考）如图，在ABC中，A=80,点D是BC延长线上一点，ACD=150，则B= .,【解析】三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，所以B=15080=70.,【答案】70,如图，D是ABC的BC边上一点， BBAD，ADC80,BAC=70. 求：（1）B的度数； （2）C的度数.,ABCDEF .,A,D,E,C,F,B,360,N,P,M,小结,1、三角形外交的两个性质, 三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和。,三角形的一个外角大于任何一个与它 不相邻的内角。,2、三角形的外角和是360,如图，类似于三