数字电路与逻辑设计.ppt

1、数字电路与逻辑设计,第0章 绪 论,0-1 数字技术发展史 0-2 脉冲信号与数字信号 0-3 数制与数制转换 0-4 算术运算与逻辑运算,数字电路与逻辑设计,第0章,数字逻辑绪论,目的与要求： 了解数字技术发展历史、分类及学习方法； 掌握二、八、十、十六进制的表示方法及相互转换； 重点与难点： 重点：数制与码制的表示方法； 难点：二、八、十六进制的转换。,0-1 数字技术发展史,19世纪末的工程应用,数字技术的初级阶段电子管时代,数字技术的第二阶段晶体管时代,数字技术的第三阶段集成电路,数字技术的第四阶段LSI和VLSI,微型计算机,数字技术的第五阶段ASIC,数字集成电路,将逻辑门电路集成

2、在一片半导体芯片上就构成数字集成电路。,1、稳定性高，结果的再现性好。 信号易辨别不易受外界干扰。 2、易于设计。“0”和“1”,对元件精度要求低。3、可编程性。 4、通用性强，成本低，系列多。 TTL系列数字电路、门阵列、可编程逻辑器件。5、高速度，低功耗。,数字集成电路的特点,电子电路中的信号,模拟信号,数字信号,幅度随时间连续变化的信号,例：正弦波信号、脉冲信号等。,幅度不随时间连续变化,而是跳跃变化,0-2 脉冲信号与数字信号,模拟信号,脉冲型数字信号,数字电路的特点,模拟电路：处理的信号是时间上连续的信号,数字电路：处理的信号是离散的信号,模拟电路与数字电路的区别,1、工作任务不同：

3、,模拟电路研究的是输出与输入信号之间的大小、相位、失真等方面的关系；数字电路主要研究的是输出与输入间的逻辑关系（因果关系）。,模拟电路中的三极管工作在线性放大区,是一个放大元件；数字电路中的三极管工作在饱和或截止状态,起开关作用。,因此，基本单元电路、分析方法及研究的范围均不同。,2、三极管的工作状态不同：,模拟电路研究的问题,基本电路元件:,基本模拟电路:,数字电路研究的问题,基本电路元件,基本数字电路,1. 工作信号是离散的，因此电路中工作的半导体管多数工作在开关状态。 如二极管工作在导通和截止态 三极管工作在饱和态和截止态,2. 研究对象是输入和输出的逻辑关系，因此主要的分析工具是逻辑代

4、数，表达电路的功能主要是真值表、逻辑表达式及波形图等。,数字电路的特点,0-3 数制与数制转换,进位计数制,数制转换,数值数据的表示,常用的编码,进位计数制,任意D进制：,(N)D=(Kn-1 K1 K0. K-1 K-m)D,=Kn-1 Dn-1+K1D1+K0D0+K-1 D-1+K-m D-m,表示相对小数 点的位置,19.85D = 10+9+0.8+0.05 = 1101+9100+810-1+510-2 3AB.11H = 3162+10161+11160+116-1+116-2 1001.101B = 123+022+021+120+12-1+02-2 +12-3,常用数制对照表

5、,十进制,非十进制,非十进制,十进制,二进制,八、十六进制,八、十六进制,二进制,十进制与非十进制间的转换,非十进制间的转换,数制转换,非十进制转成十进制,方法：,例：, 整数部分的转换,十进制转换成二进制,除基取余法：用目标数制的基数（R=2）去除十进制数，第一次相除所得余数为目的数的最低位 K0，将所得商再除以基数，反复执行上述过程，直到商为“0”，所得余数为目的数的最高位Kn-1。,例：（81）10=（？）2,得：（81）10 =（1010001）2,40,20,10,5,2,0,1,K0,0,K1,0,K2,0,K3,1,K4,0,K5,1,K6,1,例1、将十进制数45转换成二进制数

6、。,即 45 = （101101）B,45 余数,除基取余法,小数部分的转换,十进制转换成二进制,乘基取整法：小数乘以目标数制的基数（R=2），第一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位K-1，将其小数部分再乘基数依次记下整数部分，反复进行下去，直到小数部分为“0”，或满足要求的精度为止（即根据设备字长限制，取有限位的近似值）。,例： （0.65）10 =( ? )2 要求精度为小数五位。,0.65,K-1,0.3,K-2,0.6,K-3,0.2,K-4,0.4,K-5,0.8,由此得：(0.65)10=(0.10100)2,综合得：(81.65)10=(1010001.10100)2,如2-5

7、，只要求到小 数点后第五位,十进制,二进制,八进制、十六进制,乘基取整法,0.375, 2, 2,例3、将十进制小数0.6875转换成二进制数。,0.6875,最高位 取 1 1.3750,取 0 0.750,取 1 1. 50,0.5,最低位 取 1 1.0,0.6875D = 0.1011B, 2, 2,例：(35.85)10=(?)2 ，保留三位小数。,解：整数部分：,小数部分：,题目要求只保留三位小数 不再继续连乘取整了。, (35.85)10(100011.110)2,非十进制间的转换, 二进制与八进制间的转换,从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组，不足三位的分别在

8、整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的八进制码替代，即得目的数。,例： 11010111.0100111 B = ? Q,11010111.0100111 B = 327.234 Q,11010111.0100111,小数点为界,0,00,7,2,3,2,3,4,非十进制间的转换, 二进制与十六进制间的转换,从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的十六进制码替代，即得目的数。,例： 111011.10101 B = ? H,111011.10101 B = 3B.A8 H,1110

9、11.10101,小数点为界,00,000,B,3,A,8,十进制数制D,十六进制数制H,二进制数制B,按权展开,四位合一位,乘除取数法,例1：(1101010.01)2=(?)8=(?)16,解： (1101010.01)2=(001 101 010 . 010)2=(152.2)8,(1101010.01)2=(0110 1010 . 0100)2=(6A.4)16,例2：(374.26)8=(?)2,解：(374.26)8=(011 111 100 . 010 110)2 = (11 111 100 . 010 11)2,例3：(AF4.76)16=(?)2,解： (AF4.76)16

10、=(1010 1111 0100 . 0111 0110)2 = (1010 1111 0100 . 0111 011)2,机器数与真值,（1）在计算机中数是用二进制来表示的。 （高电平代表“1”，低电平代表“0”) （2）数的符号在计算机中也是用数字表示的。 (“”用“0”表示， “”用“1”表示) 例：有两个数：N1=1101001 N2=1101001 在计算机中的表示形式： N1：01101001 N2：11101001,真值,机器数,数值数据的表示,数值数据的表示,一、真值与机器数,二、带符号二进制数的代码表示,1. 原码X原：,符号位,+,尾数部分（真值）,数值数据的表示,2. 反

11、码X反：,符号位,+,尾数部分,正数：尾数部分与真值形式相同,负数：尾数为真值数值部分按位取反,X2 = -4,X1反 = 00000100,X2反 = 11111011,3. 补码X补：,符号位,+,尾数部分,正数：尾数部分与真值同即X补 = X正,负数：尾数为真值数值部分按位取反加1 即X补 = X反 + 1,真值与补码之间的转换,例1: 已知X=+010 1010，Y=010 1010 ，求它们的原码、反码和补码。,解： X原= X反=X补=0010 1010,Y原=1010 1010,Y反=1101 0101,Y补= Y反+1,= 1101 0101+1,= 1101 0110,例2

12、：X补=1010 1101， 求真值X。,解：首位是1，真值X即为负数, X反= X补1,=1010 1101 1,=1010 1100,X原 =1101 0011 （除了符号位，按位取反）,所以， X= 101 0011,真值与补码之间的转换,数值数据的表示,4. 补码的性质：,补码的加法规则,规则： X Y补= X补Y补,例：X=+011 0110 ，Y=111 1001，求X+Y=？,解： X原= X反=X补=0011 0110,Y原=1111 1001,Y反=1000 0110,Y补= Y反1 = 1000 01101 = 1000 0111,X补= 0011 0110 （ 54D）,

13、+） Y补= 1000 0111 （-121D）,X补+ Y补 = 1 011 1101 （-67D）,根据规则：X Y补= X补Y补,所以，, X+Y 补= 1011 1101, X+Y 反= 1011 1101 1= 1011 1100, X+Y 原= 1100 0011,则：X+Y= 100 0011 （-67D）,补码的减法规则,规则：XY补= X +(Y)补 =X补Y补,例：X=+101 0101 ，Y= + 110 0001，求XY=？,解：X原= X反=X补=0101 0101,Y= 110 0001, Y原=1110 0001, Y反=1001 1110, Y补=1001 11

14、11,X补= 0101 0101 （ 85D）,+） Y补= 1001 1111（97D）,X补+ Y补 = 1 111 0100（12D）,根据规则： X Y补 =X补Y补,得 XY 补= 1111 0100, XY 反= 1111 0100 1=1111 0011, XY 原 = 1000 1100,所以：,XY = 000 1100B（-12D）,数值数据的表示,5. 变形补码X变补：,符号位,+ 尾数,应用：,两个符号位（S1S0）都作为数值一起参与运算，运算结果的符号如两个符号位相同，结果正确；不同则溢出。,判断是否有溢出,方法：,常用编码,常用的编码：, 自然二进制码,常用四位自然

15、二进制码，表示十进制数0-15，各位的权值依次为23、22、21、20。, 格雷码,2.编码还具有反射性，因此又可称其为反射码。,1.任意两组相邻码之间只有一位不同。注：首尾两个数码即最小数0000和最大数1000之间也符合此特点，故它可称为循环码,常用的编码：,（二）二十进制BCD码, 有权码,有权码表示十进制数符： D = b3w3 + b2w2 + b1w1 + b0w0 + c 偏权系数c = 0时为有权码。,1 8421BCD（NBCD）码,2 7 6 . 8 010 0111 0110 1000,例：（276.8）10 =（ ？ ）NBCD,（276.8）10 =（00100111

16、01101000）NBCD,常用编码,常用的编码：, 无权码,2.其它有权码,1 .余3码,余3码中有效的十组代码为00111100代表十进制数0-9,2 .其它无权码, 字符编码,ASCII码：七位代码表示128个字符 96个为图形字符控制字符32个,常用编码,（2）字母和字符的编码,计算机不仅要处理数值问题，还要处理大量的非数值问题，这就必须引入文字、字母，某些专用的符号，这就是目前应用最广泛的字符编码系统ASCII码。 （American Standard Code for Information Interchange，美国信息交换标准码）,例：大写字母“A”的ASCII码就是41H

17、;,小写字母“n”的ASCII码就是6FH ;,数字“8”的ASCII码就是38H ;,0-4 逻辑变量与逻辑运算,一、逻辑变量,取值：逻辑0、逻辑1。逻辑0和逻辑1不代表数值大小，仅表示相互矛盾、相互对立的两种逻辑状态,二、基本逻辑运算,与运算,或运算,非运算,1.与逻辑关系,规定: 开关合为逻辑“1” 开关断为逻辑“0” 灯亮为逻辑“1” 灯灭为逻辑“0”,真值表特点: 任0 则0, 全1则1,“与”逻辑关系和与门,与逻辑：决定事件发生的各条件中，所有条件都具备，事件才会发生（成立）。,2.二极管组成的与门电路,0.3V =逻辑0, 3V =逻辑1 此电路实现“与”逻辑关系。,0 0 0

18、0 1 0 1 0 0 1 1 1,与逻辑运算规则 逻辑乘,3.与逻辑关系表示式,Y= AB = AB,0 0=0 0 1=0 1 0=0 1 1=1,“或”逻辑关系和或门,或逻辑：决定事件发生的各条件中，有一个或一个以上的条件具备，事件就会发生（成立）。,1、 “或”逻辑关系,特点:任1 则1, 全0则0,真值表,2、二极管组成的“或”门电路,0.3V =逻辑0, 3V =逻辑1 此电路实现“或”逻辑关系。,0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1,或逻辑运算规则 逻辑加,3.或逻辑关系表示式,Y=A B,0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1,“非”逻辑关系与非门,“非”逻辑：决定事件发生的条件只有一个，条件不具备时事件发生（成立），条件具备时事件不发生。,特点: 1则0, 0则1,1、“非”逻辑关系,2、非门电路-三极管反相器,三极管反相器电路实现“非”逻辑关系。,非门表示符号:,非逻辑 逻辑反,3.非逻辑关系表示式,基本逻辑关系的扩展：,将基本逻辑门加以组合，可构成“与非”、“或非”、“异或”等门电路。,与非门,或非门,真值表特点: 相同则0, 不同则1,异或门,异或运算,A,B,F,1 0,1 1,0 1,0