18-4氢原子光谱 玻尔的氢原子理论.ppt

1、历史回顾:原子模型三步曲,1913年：玻尔氢原子理论（旧量子论） 原子结构的量子模型,1. 氢原子光谱的规律性,（1）巴尔末公式,原子发光是重要的原子现象之一，光谱学的数据对物质结构的研究具有重要意义。,氢原子谱线可以用下列经验公式表示：,（2）里德伯方程,定义波数,为里德伯常量,巴尔末系,赖曼系，紫外区,巴尔末系，可见光区,帕邢系，红外区,布拉开系，红外区,普丰德系，红外区,哈弗莱系，红外区,其他元素的光谱也有类似的规律性。,原子光谱线系的规律性深刻地反映了原子内部的规律性,氢原子光谱,氢原子光谱,当k一定时，由不同的n构成一个谱系； 不同的k构成不同的谱系。,实验表明：,（3）里兹合并原理

2、,思考：,1、氢原子光谱的巴尔末谱线最小波长与最大波长之比,2. 玻尔的氢原子理论,（1）定态假设 原子系统只能处在一系列不连续的能量状态，在这些状态中，电子虽然作加速运动，但并不辐射电磁波，这些状态称为原子的稳定状态（简称定态），相应的能量分别为 。,（2）频率条件 当原子从一个能量为 的定 态跃迁到另一能量为 的定态时，就要发射 或吸收一个频率为 的光子。,玻尔频率公式,玻 尔,（3）量子化条件 在电子绕核作圆周运动中， 其稳定状态必须满足电子的角动量 等于 的整数倍的条件。,角动量量子化条件,为量子数。,3. 氢原子轨道半径和能量的计算,根据电子绕核作圆周运动的模型及角动量量子化条件可以

3、计算出氢原子处于各定态时的电子轨道半径。,（1）电子轨道半径,讨论：,电子处在半径为 的轨道上运动时，可以计算出氢原子系统的能量 为,能量是量子化的。,（2）各能级能量,基态能级；,的各稳定态称为受激态；,时,能级趋于连续。,讨论：,基态电离能为13.6ev。,思考：,1、根据玻尔理论，氢原子中的电子在n=4的轨道上运动的动能与在基态的轨道上运动的动能之比为,2、氢原子基态电离能是 eV，电离能为+0.544eV的激发态氢原子，其电子处在n= 的轨道上运动。,13.6,5,根据氢原子的能级及玻尔假设，可以得到氢原子光谱的波数公式,R 理论值与实验值符合得很好。,玻尔的创造性工作对量子力学的建立

4、有着深远的影响。,4. 氢原子光谱的解释,氢原子的能级图,赖曼系,巴耳末系,帕邢系,4. 氢原子光谱的解释,思考：,1、设大量氢原子处n=4的激发态，它们跃迁时发射出一簇光谱线，这簇光谱线中最多可能有 条，其中最短的波长是 m。,6,97510-10,2、在氢原子光谱中，赖曼系（由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线系）的最短波长的谱线所对应的光子能量为 eV；巴尔末系的最短波长的谱线所对应的光子的能量为 eV。（R=1.097107m-1；h=6.6310-34JS。,13.6,3.4,4. 玻尔理论的缺陷,所以,例题18-6 在气体放电管中,用能量为12.5eV的电子通 过碰撞使氢原子激发,问受激发的原子向低能级 跃迁时,能发射那些波长的光谱线?,解： 设氢原子全部吸收电子的能量后最高能激发到第n 个能级，此能级的能量为 , 所以,把 代入上式得,因为n只能取整数,所以氢原子最高能激发到 n=3的能级,当然也能激发到n=2的能级.于是能产生3条谱线。,例18- 7 计算氢原子中的电子从量子数 的状态跃迁 到量子数 的状态时所发谱线的频率。试证明当 很大时，这个频率等于电子在量子数 的圆轨道上绕转的频率。,解 按玻尔频率公式有,当 很大时,绕